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1、甘肃省庆阳市高二下学期数学期中联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高二上吉林期末) 抛物线 的焦点到其准线的距离是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2018高一上兰州期末) 已知点 ，直线 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是（ ） A . 或 B . C . D . 3. （2分） 函数在点处的导数是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是（ ）A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则5. （2分） 一个正
2、三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ， 它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是A . 4B . C . 2D . 6. （2分） (2015高二上邯郸期末) 函数f（x）的定义域为R，其导函数f（x）的图象如图，则f（x）的极值点有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分） (2018高二下石家庄期末) 设 ，则 ， ， （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个大于28. （2分） (2015高一上腾冲期末) 棱长为1的正四面体的外接球的半径为（ ）A . B . C . 1D . 9. （
3、2分） 已知直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线 C的对称轴垂直，l与C交于两点A、B，|AB|=12，P为C的准线上的一点，则的面积为（ ）A . 18B . 24C . 36D . 4810. （2分） 在四棱锥P-ABCD中， ， ， ，则这个四棱锥的高h=（ ）A . 1B . 2C . 13D . 26二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2015高二下和平期中) 已知i为虚数单位，aR，（2ai）i的实部与虚部互为相反数，则a的值为_ 12. （1分） (2020高二上无锡期末) 已知双曲线 的离心率为2，焦点与椭圆 的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_ 13. （1
4、分） (2016高二上扬州开学考) 已知x（1，5），则函数y= + 的最小值为_ 14. （1分） 若圆C1：x2+y2=16与圆C2：（xa）2+y2=1相切，则a的值为_ 三、 填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2017洛阳模拟) 已知函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln21，则a=_，b=_ 16. （1分） 已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为_17. （1分） (2020长沙模拟) 已知函数 ，若存在实数 满足 时， 成立，则实数 的最大值为_ 四、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高三上大庆期中) 如图，已知椭圆 ：
5、 的离心率为 ， 的左顶点为 ，上顶点为 ，点 在椭圆上，且 的周长为 . （）求椭圆的方程；（）设 是椭圆 上两不同点， ，直线 与 轴， 轴分别交于 两点，且 ，求 的取值范围.19. （10分） (2018高一下北京期中) 已知在锐角ABC中， （）求角B；（）若 ，求ABC面积的最大值.20. （10分） 如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为45，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，COD=60 （1） 证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面； （2） 求轴OP与平面PCD所成的角的正切值 21. （10分） (2020随县模拟) 已知函数 . （1） 若
6、，求函数 的单调区间； （2） 若函数 有两个零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2020攀枝花模拟) 已知椭圆 的短轴顶点分别为 ,且短轴长为 为椭圆上异于 的任意-一点,直线 的斜率之积为 （1） 求椭圆 的方程; （2） 设 为坐标原点,圆 的切线 与椭圆C相交于 两点,求 面积的最大值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
甘肃省庆阳市高二下学期数学期中联考试卷
