《黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题中正确的个数是（ ）是的充分不必要条件。在中，BC为最大边，则“”是“为直角三角形的充要条件”。若是无理数，则也是无理数的逆命题.A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 设命题p:nN, n22n, 则p为（ ）A . , n22nB . n22nC . ， n22nD . n2=2n3. （2分） (2016高二上成都期中) 关于下列命题，正确的个数是（ ） 若点（2，1）在圆x2+y2+kx+2y+k215=0外
2、，则k2或k4已知圆M：（x+cos）2+（ysin）2=1，直线y=kx，则直线与圆恒相切已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的最小面积是为2设直线系M：xcos+ysin=2+2cos，M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12 A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 有下列四种说法：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；“若am2bm2 ， 则ab”的逆命题为真；若实数x，y0，1，则满足：x2+y21的概率为 其中错误的个数是
3、 （ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2015高二下福州期中) 已知命题p：xR，2x0，则（ ） A . B . p：xR，2x0C . D . p：xR，2x06. （2分） 对于以下判断：（1）命题“已知”，若x2或y3，则x+y5”是真命题.（2）设f(x)的导函数为f(x)，若f(x0)0，则x0是函数f(x)的极值点.（3）命题“,ex0”的否定是：“,ex0”.（4）对于函数f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)ming(x)max.其中正确判断的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已
4、知ab0，椭圆C1的方程为 ， 双曲线C2的方程为 ， C1与C2的离心率之积为 ， 则C2的渐近线方程为（ ）A . xy=0 B . xy=0C . 2xy=0D . x2y=08. （2分） (2016高三上上虞期末) 若双曲线 的一条渐近线与3xy+1=0平行，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 3D . 9. （2分） (2019高二上洮北期中) 椭圆C： （ab0）的左右焦点为F1 ， F2 ， 过F2作x轴的垂线与C交于A ， B两点，F1A与y轴相交于点D ， 若BDF1A ， 则椭圆C的离心率等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (20
5、17高二上南阳月考) 已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与点 到 轴的距离之和的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 11. （2分） 圆截直线所得弦长是（ ）A . 2B . 1C . D . 12. （2分） 如图，F1 ， F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 过点P（2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为_1
6、4. （1分） (2016高二下浦东期末) 若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线 的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_ 15. （1分） 过点P（1，1）的直线，将圆形区域（x，y）|x2+y24分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_16. （1分） (2016高二上如东期中) 设F1 ， F2分别为椭圆 的左右焦点，P为椭圆上一点，若F1F2P为直角三角形，该三角形的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上哈尔滨月考) 一动圆与圆 外切，与圆 内切 （1） 求动圆圆心 的轨迹 的方程 （2） 设过圆心 的直线 与轨迹 相交于 两点， （ 为圆
7、的圆心）的内切圆 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程，若不存在，请说明理由 18. （10分） (2017高二上中山月考) 已知 ，且 ，设命题p：函数 在 上单调递减；命题q：函数 在 上为增函数， （1） 若“p且q”为真，求实数c的取值范围（2） 若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围 19. （10分） (2017高二下宾阳开学考) 已知直线y=x2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为坐标原点（1） 求证：OAOB（2） 求|AB|20. （15分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： =1（ab0
8、）的右焦点重合，C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B （1） 若AOB是边长为2 的正三角形，求抛物线C1的方程； （2） 若AFOF，求椭圆C2的离心率e； （3） 点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证明：mn=a2 21. （10分） 已知直线l的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程是=2sin+4cos （1） 求曲线C的直角坐标方程和参数方程； （2） 求直线l被曲线C截得的弦长 22. （10分） (2018武邑模拟) 设椭圆 的焦点分别为 、 ，直线 ： 交 轴于点 ，且 （1） 求椭圆的方程； （2） 过 分别作互相垂直的两直线 ，与椭圆分别交于D、E和M、N四点， 求四边形 面积的最大值和最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷
