激光原理问答题复习资料37125

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1、.1 一、概念题：1.光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度n。光子简并度具有以下几种一样的含义，同态光子数、同一模式的光子数、处于相干体积的光子数、处于同一相格的光子数。2.集居数反转：把处于基态的原子大量激发到亚稳态 E2，处于高能级 E2 的原子数就可以大大超过处于低能级 E1 的原子数，从而使之产生激光。称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。3.光源的亮度：单位截面和单位立体角发射的光功率。4.光源的单色亮度：单位截面、单位频带宽度和单位立体角发射的光功率。5.模的根本特征：主要指的是每一个摸的电磁场分布，特别是在腔的横截面的场分布；模的谐振频率；每一个模在腔往返一次经受的相

2、对功率损耗；与每一个模 相对应的激光束的发散角。6.几何偏折损耗：光线在腔往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，这种损耗为几何偏折损耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸，其次几何损耗的上下依模式的不同而异。7.衍射损耗：由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径，当光在镜面上发生衍射时所造成一局部能量损失。衍射损耗的大小与腔的菲涅耳数 N2aL有关，与腔的几何参数 g有关，而且不同横模的衍射损耗也将各不一样。8.自再现模：光束在谐振腔经过屡次反射，光束的横向场分布趋于稳定，场分布在腔往返传播一次后再现出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度分布。9.开腔的自再现模或横模：把开腔镜面上的经一次

3、往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。10.自再现变换：如果一个高斯光束通过透镜后其构造不发生变化,即参数。或 f 不变,则称这种变换为自再现变换。11.光束衍射倍率因子2M定义：实际光束的腰半径与远场发射角的乘积与基模高斯光束的腰半径与远场发散角的乘积的比。12.均匀加宽：如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的,则这种加宽称作均匀加宽。均匀加宽,每个发光原子都以整个线型发射,不能把线型函数上的*一特定频率和*些特定原子联系起来,或者说,每一发光原子对光谱线任一频率都有奉献。包括自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽。13.非均匀加宽：原子体系中每个原子只对谱线与它的表观中心频率相应的

4、局部有奉献,因而可以区分谱线上的*一频率围是由哪一局部原子发射的，这种加宽称作均匀加宽。气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属非均匀加宽。14.表观中心频率：沿 z 方向传播的光波与中心频率为0并具有速度z的运动原子相互作用时,原子表现出来的中心频率为运动原子的表观中心频率。15.反转集居数的饱和：反转集居数)(1110sIInn，当1I足够强时，将有0nn，1I越.1 强,反转集居数减少得越多,这种现象称为反转集居数的饱和。16.反转集居数的烧孔效应：一定频率 v 和光强 i 的光入射时使表观中心频率在一定围的粒子有饱和作用，在反转集居数曲线上形成一个以 v 为中心的孔

5、的现象称为反转集居数的烧孔效应。17.空间烧孔效应：轴向各点的反转集居数密度和增益系数不一样,波腹处增益系数(反转集居数密度)最小,波节处增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。18.驰豫振荡效应或尖峰振荡效应：一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰序列。鼓励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小。19.线宽极限：由自发辐射而产生无法排除的线宽为线宽极限。20.频率牵引：在有源腔中,由于增益物质的色散,使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率,这种现象叫做频率牵引。二、问答题 1.弛豫振荡怎样形成的尖峰形成.答：驰

6、豫振荡的形成定性地解释为当泵浦鼓励使粒子反转数n 增加，激光器光子数密度急剧增加，粒子反转数n 到达并稍超过阈值时,开场产生激光.受激辐射使粒子反转数n 下降,当n 下降到阈值时,激光脉冲到达峰值.n 小于阈值,增益小于损耗,所以光子数减少.但随着光泵的增加,n 又重新增加,再次到达阈值时,又产生第二个尖峰脉冲.在整个光泵时间,这种过程反复产生,形成一群尖峰脉冲序列.泵浦功率越大,尖峰形成越快,因而尖峰的时间间隔越小。尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。如果脉冲鼓励持续时间较短,输出具有尖峰序列,而在连续工作器件中,则可得到稳定输出。2.为什么自发辐射会导致出现线宽极限.能消除吗.答：我

7、们在分析激光器振荡过程时,忽略了自发辐射的存在,而实际上自发辐射是始终存在的。考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响。下面对这一问题进展粗略的分析。于存在着自发辐射,稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗,有源腔的净损能s 不等于零。虽然该模式的总光子数密度 Nl 保持恒定,但白发辐射具有随机的相位,所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列,因此具有一定的谱线宽度vs.这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的,所以称它为线宽极限。3.调 Q 原理和目的是什么.简单了解电光调 Q、声光调 Q 等 答：目的：为了得到高的峰值功率和窄的单个脉冲。原理：采用*种方法使谐振腔在泵浦开场时处于高损

8、耗低 Q 值状态，这时激光振荡的阈值很高，粒子密度反转数即使积累到很高水平也不会产生振荡；当密度反转数到达其峰值时，突然使腔的 Q 值增大，将导致激光介质的增益大大超过阈值，极其快速地产生振荡。这时储存在亚稳态上的粒子所 具有的能量会很快转换为光子的能量，光子像雪崩一样以极高的速率增长，激光器便可输出一个峰值功率高、宽度的激光巨脉冲。电光调 Q：电光调制是利用*些晶体材料在外加电场作用下折射率发生变化的电光效应而进展工作的。根据加在晶体上电场的方向与光束在晶体中传播的方向不同，可分为纵向调制和横向调制。电光晶体上施以电压 V/4 时,从偏振器出射的线偏振光经电光晶体后,沿*和 y方向的偏振分量

9、产生了/2 位相延迟,经全反射镜反射后再次通过电光晶体后又将产生/2 延迟,合成后虽仍是线偏振光,但偏振方向垂直于偏振器的偏振方向,因此不能通过偏振器。这种情况下谐振腔的损耗很大,处于低 Q 值状态,激光器不能振荡,激光上能级不断积累粒子。如果在*一时刻,突然撤去电光晶体两端的电压,则谐振腔突变至低损耗、高 Q 值状态,.1 于是形成巨脉冲激光。声光调 Q：声光开关置于激光器中,在超声场作用下发生衍射,由于一级衍射光偏离谐振腔而导致损耗增加,从而使激光振荡难以形成,激光高能级大量积累粒子。假设这时突然撤除超声场,则衍射效应即刻消失,谐振腔损耗突然下降,激光巨脉冲遂即形成。在激光谐振腔放声光偏转

10、器，当光通过介质中的超声时，由于衍射造成光的偏折，就会增加损耗而改变腔的 Q值。(常用的调 Q 方法有转镜调 Q、电光调 Q、声光调 Q 与饱和吸收调 Q 等。前三种方法中谐振腔损耗由外部驱动源控制制,称为主动调 Q。，后一种方法中,谐振腔损耗取决于腔激光光强,因此称为被动调 Q。)4.锁模的目的是什么.为什么模数越多越好.答：目的：为了得到更窄的脉宽，更高的峰值功率。锁模技术是进一步对激光进展特殊的调制，强迫激光器中振荡的各个纵模的相位固定，使各模式相干叠加以得到超短脉冲的技术。锁模时的最大光强为202)12(ENIm,如果各模式相位未被锁定,则各模式是不相干的,输出功率为各模功率之和,即2

11、012ENI）（。由此可见,锁模后脉冲峰值功率比未锁模时提高了(2N+1)倍。腔长越长,荧光线宽越大,则腔振荡的纵模数目越多,锁模脉冲的峰值功率就越大。5.对几个典型固体激光器和气体激光器的理解工作物质、波长、特点 答：固体激光器：1、红宝石激光器：工作物质：三氧化铝中掺入少量的氧化铬生成的晶体 波 长：荧光谱线有两条:R1=0.6943um 和 R2=0.6929um 特 点：优点是机械强度高，容易生长大尺寸晶体，容易获得大能量的单模输出，输出的红颜色激光不但可见，而且适于用硅探测器进展探测。缺点阈值高和温度效应非常严重。2、掺钕钇铝榴石激光器：工作物质：将一定比例的 AL2O3、Y2O3

12、和 Nd2O3 在单晶炉中进展熔化，并结晶形成。波 长：1.35um 和 1.06um 特 点：突出优点是阈值低和具有优良的热学性质。3、钕玻璃激光器：工作物质：钕玻璃是在硅酸盐或磷酸盐玻璃中掺入适量的 Nd2O3 制成的。波 长：一般情况下激射波长为 1060nm 特 点：泵浦吸收带宽，荧光寿命长，荧光线宽度较长，量子效率较低，受激辐射截面小。4、钛宝石激光器：工作物质：钛宝石中，少量的钛离子取代了三氧化铝晶体中的铝离子。波 长：荧光谱线 790nm 特 点：是一种可调谐固体激光器，在很宽的波长围连续可调。具有很宽的荧光谱，具有极窄的脉宽。气体激光器：1、He-Ne 激光器：工作物质：Ne

13、原子，激光辐射发生在 Ne 原子的不同能级之间。He 气主要提高 Ne 原子泵浦速率的辅助作用。.1 波 长：激光谱线三条 0.6328um、1.15um 和 3.39um 特 点：具有构造简单，使用方便。光束质量好，工作可靠和制造容易 6、P310 的容：半导体二极管激光器所涉及的半导体材料有很多种，但目前最常用的有两种材料体系。一种材料体系是以 GaAs 和 Gax-1AlxAs(下标*表示 GaAs 中被 Al 原子取代的 Ga 原子的百分数)为根底的。这种激光器的激射波长取决于下标*及掺杂情况，一般为 0.85m 左右。这种器件可用于短距离的光纤通信和固体激光器的泵浦源。另一种材料体系

14、是以 InP和 Gax-1InxAsy-1Py为根底的。这种激光器的激射波长取决于下标*和下标 y，一般为0.921.65m。但最常见的波长是 1.3m、1.48m 和 1.55m，其中 1.55m附近的波长备受青睐。因为光纤对 1.55m 的光的传输损耗已经可以小到 0.15dB/km。采用这种极低传输损耗的光纤传输波长在 1.55m 附近的激光，可使长距离高速光纤通信成为可能。近年来，以 Gax-1AlxAs/GaAs 和GaAsPAlGaIxx/)(n5.015.0材料体系为根底的可见光半导体激光器也得到迅速开展，其波长分别为 780nm 和630680nm。7、稳定性判断圆法 分别以两

15、个反射镜的曲率半径为直径，圆心在轴线上，作反射镜的切圆，该圆称为圆；假设两个圆有两个交点，则为稳定腔；假设没有交点，则为非稳腔；假设只有一个交点或者完全重合，则为临界腔；1、为什么要模式选择.答：理想激光器的输出光束应只具有一个模式,然而假设不采取选模措施,多数激光器的工作状态往往是多模的。含有高阶横模的激光束光强分布不均匀,光束发散角较大。含有多纵模及多横模的激光束单色性及相干性差。激光准直、激光加工、非线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。而在精细干预计量、光通信及大面积全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的,同时要求光束仅含有一个纵模。横模选择包括 1.小孔光阑选模、2.谐

16、振腔参数 g、N 选择法、3.非稳腔选模、4.微调谐振腔。纵模选择 包括 1.短腔法、2.行波腔法、3.选择性损耗法。2.短腔法.缩短谐振腔长度,可增大相邻纵模间隔,以致在荧光谱线有效宽度,只存在一个纵模,从而实现单纵模振荡。短腔选模条件可表达为 式中舰为由 g0()/l 条件决定的振荡带宽。这一方法适用于荧光谱线较窄的激光。3、为什么要频率稳定，有什么方法.答：自发辐射噪声引起的激光线宽极限确实很小,但由于各种不稳定因素的影响,实际激光频率的漂移远远大于线宽极限。在精细干预测量、光频标、光通信、激光陀螺及精细光谱研究等应朗领域中,需要频率稳定的激光。方法：兰姆凹陷稳频；塞曼稳频；饱和吸收稳频

17、；无源腔稳频。补充：结合上面均匀加宽和非均匀加宽的概念：在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有奉献,所以当*一频率(1)的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率()信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模.1 的振荡。还有非均匀加宽的空间烧孔。均匀加宽和非均匀加宽大家自己看看，有很大的可能考 三、推导证明题：1、试证明，由于自发辐射，原子在2E能级的平均寿命为211As。证明如下：根据自发辐射的定义可以知道，高能级上单位时间粒子数减少的量，等于低能级在单位时

18、间粒子数的增加。即：spdtdndtdn212 -其中等式左边表示单位时间高能级上粒子数的变化，高能级粒子数随时间减少。右边的表示低能级上单位时间接纳的从高能级上自发辐射下来的粒子数。再根据自发辐射跃迁几率公式：221211ndtdnA，把22121nAdtdnsp代入式，得到：2212nAdtdn 对时间进展积分，得到：tAnn21202exp 其中2n随时间变化，20n为开场时候的高能级具有的粒子数。按照能级寿命的定义，当1202 enn时，定义能量减少到这个程度的时间为能级寿命，用字母s表示。因此，121sA，即：211As 2、A21B21B12的相互关系：热平衡状态下，腔存在的热平衡

19、黑体辐射：11833Tkhvvbechv 腔物质原子数按能级分布服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布 TkhvTkEEbbeffeffnn12121212 式中：2f和1f分别为能级2E和1E的统计权重，bk为玻尔兹曼常数，2n和1n分别为2E和1E能级的原子数。.1 在热平衡状态下，2n或1n保持不变，于是有 vvBnBnAn121212212 等式的左边的第一式为由2E能级同1E能级自发辐射的原子数，第二式为由2E能级向1E能级受激辐射的原子数，等式右边为由1E能级向2E能级受激吸收的原子数。联立、和可得：)1()1(8221112212133TkhvTkhvbbefBfBABehvc 当T时上

20、式也成立，所以有212112fBfB 将 代入可得：vn为腔单位体积中频率处于 v 附近单位频率间隔的光波模式数。3、四能级激光器：在四能级系统中，激光下能级1E是激发态，其无辐射跃迁概率10s很大，由于0310ws 所以有0100301swnn21122)(nnffnn 故2E能级集居数密度的为阈值lvvnntt),(0212 为损耗，l为工作物质长度，),(021vv为发射截面。为便2n稳定于tn2，单位时间在单位体积中有)(21212sAnt个粒子从2E能级跃迁到1E能级，也有相应的 为了2n稳定于tn2，则有22213stn 所以2222123sFtstnnn 故阈值泵浦功率为 4三能

21、级激光器的阈值泵浦功率)(21,2121212的统计权重和分别为能级和EEffnVhPffsFppt 证明：反转粒子数密度：)1.(.12nnn ，因为03n，所以总粒子数密度为：.1)2(.21321nnnnnn，由式1和式2得：222nnnE能级的粒子数密度为：。当2E能级到达阈值粒子数密度时，有22ttnnn。刚开场抽运时，有nnt，所以，22nnt，又因为在单位时间单位体积中有22sFtn个粒子从1E能级到3E能级。故须吸收的泵浦功率的阈值为：221sFpptnVhP 四、计算题：1、激光腔的谐振腔由一曲率半径为 1M 的凸和曲率半径为 2M 的凹面镜构成，工作物质长度为 0.5M，其

22、折射率为 1.52，求腔长1L在什么围谐振腔是稳定的。解答如下：设腔长为1L，腔的光学长度为L，IMR1，MR22，ML5.00，11，52.12，根据21221222121RRLRLRLDA，代入的凸凹镜的曲率半径，得到：因为含有工作物质，已经不是无源腔，因此，这里 L 应该是光程的大小或者说是利用光线在均匀介质里传播矩阵。即52.15.015.0120101LLLLL，代入上式，得到：要到达稳定腔的条件，必须是1211DA，按照这个条件，得到腔的几何长度为：17.217.11 L，单位是米。2、今有一球面腔，两个曲率半径分别是 R1=1.5M，R2=-1M，L=80CM，是证明该腔是稳定腔

23、，求出它的等价共焦腔的参数，在图中画出等价共焦腔的具体位置。解：共轴球面腔稳定判别的公式是1211DA，这个公式具有普适性教材 36 页中间文字局部，对于简单共轴球面腔，可以利用上边式子的变换形式1021gg判断稳定性，其中iiRLg1。题中1581111RLg，1081122RLg.1 84.021gg，在稳定腔的判别围，所以是稳定腔。任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，一个一般稳定球面腔唯一对应一个共焦腔，他们的行波场是一样的。等价共焦腔的参数包括：以等价共焦腔的腔中心为坐标原点，从坐标原点到一般稳定球面两个腔镜面的坐标1Z和2Z，再加上它的共焦腔的镜面焦距F，这三个参数就能完全确定等

24、价共焦腔。根据公式激光原理 p66-2.8.4得到：25.018.05.18.08.015.18.05.18.018.0222121122RLRLLRRLRLRLF因此MF5.0 3、*高斯光束束腰光斑半径为 1.14MM，波长=10.6M。求与束腰相距 30 厘米、100 厘米、1000 米远处的光斑半径及相应的曲率半径。解答：根据公式激光原理 p71-2.9.4,2.9.6 把不同距离的数据代入，得到：MMcm45.130，CMm97.210，Mm97.21000 曲率半径 2201zzzR 与不同距离对应的曲率半径为：McmR79.030，MmR015.1010，MmR10001000

25、4、假设*高斯光束的束腰半径为 0.3 毫米，波长为 632.8 纳米。求束腰处的 q 参数值，与束腰距离 30 厘米处的 q 参数值，与束腰相距无限远处的 q 值。解答：束腰处的 q 参数值实际上就是书中的公交参量激光原理 p73-2.9.12：根据公式激光原理 p75-2.10.8 zqzq0，可以得到 30 厘米和无穷远处的 q 参数值分别为 无穷远处的参数值为无穷大。5、*高斯光束束腰半径为 1.2 毫米，波长为 10.6 微米。现在用焦距 F=2cm 的锗透镜聚焦，当束腰与透镜距离分别为 10 米，1 米，10 厘米和 0 时，求焦斑大小和位置，并分析结果。解答：根据公式激光原理 p

26、78-2.10.17 和 2.10.18 当束腰与透镜距离 10 米时 同理可得到：6、二氧化碳激光器输出波长为 10.6 微米的激光，束腰半径为 3 毫米，用一个焦距为2 厘米的凸透镜聚焦，求欲得到焦斑半径为 20 微米及 2.5 微米时，透镜应该放在什么位置。解答：根据公式激光原理 p78-2.10.18 上式中束腰到透镜的距离 l 就是我们要求的参数，其他各个参数都为，代入题中给出的数据，并对上式进展变换，得到 当焦斑等于 20 微米时，Ml395.1透镜距束腰的距离.1 当焦斑等于 2.5 微米时，Ml87.23 7、*高斯光束束腰腰斑半径为 1.2 毫米，波长为 10.6 微米。现在

27、用一个望远镜将其准直。主镜用曲率半径为 1 米的镀金反射镜，口径为 20 厘米；副镜为一个焦距为 2.5 厘米，口径为 1.5 厘米的锗透镜；高斯光束束腰与透镜相距 1 米，如下列图。求该望远镜系统对高斯光束的准直倍率。解答：根据公式激光原理 p84-2.11.19 220211lMflMM，其中12FFM，为望远镜主镜与副镜的焦距比。题中的反射镜，相当于透镜，且曲率半径的一半就是透镜的焦距。：MM2.10，M6.10，CMF5.21，CMRF5022，CMa5.121 CMa2022，Ml1 经过验证，光斑在第一个透镜外表形成的光斑半径小于透镜镜面尺寸，衍射效应很小，因此可以用准直倍率公式

28、代入准直倍率公式得到：8附加题、激光器的谐振腔有两个一样的凹面镜组成，它出射波长为 的基模高斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为 a 的小孔光阑，试表达测量该高斯光束焦参数 f 的实验原理及步骤。设计如下：首先明确焦参数的构成元素为腰斑半径0，波长 及参数，根据提供的数据，激光器的波长为，我们不可能直接测量腔的腰斑半径因为是对称腔，束腰在腔，只能通过技术手段测量发射出来的光波场的腰斑半径，然后利用 21fzfz这里的 z 是由激光器腔中心到光功率计的距离，用卷尺可以测量。光功率计放置在紧贴小孔光阑的后面，沿着光场横向移动，测量出 z。把测量的 z和 z 代入公式，可以求出焦参数。设计完毕以上只

29、是在理论上的分析，实际中的测量要复杂得多，实验室测量中会用透镜扩束及平面镜反射出射光，增加距离进而增加测量精度 9、激光器的工作物质长为l，折射率，谐振腔腔长为L，谐振腔中除工作物质外的其余局部折射率为，工作物质中光子数密度为N，试证明对频率为中心频率的光 21LcNLlcNndtdN，其中lLlL 证明：在工作伍之中单位体积的平均光子数为N，设谐振腔其余局部中的单位体积的平均光子数为N，光束均匀光强均匀且截面为S，则腔总的光子数变化率为：RlLSNNSlNSlndtlLSNNSld211.1 其中cLclLlR 又因为光强均匀工作物质与工作物质外，根据公式可得P29-2.1.16：把上式和腔

30、的寿命表达式代入1，得到：10、长度为 10 厘米的好宝石棒置于长度为 20 厘米的光谐振腔中，好宝石 694.3 纳米谱线的自发辐射寿命为sS3104，均匀加宽线宽为MHz5102，光腔单程损耗因子2.0，求：1中心频率处阈值反转粒子数tn。2当光泵鼓励产生反转粒子数tnn2.1时，有多少个纵模可以振荡.红宝石折射率为 1.76 解答：1根据公式P166-5.1.4可知：lnt21，其中l是红宝石的长度，21使激光上下能级的发射截面。根据题意红宝石激光器是均匀加宽，因此可以利用均匀加宽的发射截面公式 P144-4.4.15得到：HA202212214，根据c，c00，SA121，代入发射截面

31、公式，得到：HSHA22202022122144，把此式代入阈值反转粒子数公式得到：2根据公式P150-4.5.5得到：根据公式P153-4.8.18得到：由上式可以求得振荡谱线宽度：又因为纵模间隔为：2Lcq，其中0lLlL，Ll,分别为红宝石长度和腔长，0,分别为红宝石折射率及真空折射率，代入数据，得到MHzq210435.5 腔可以起振的模式数为：11、考虑氦氖激光器的 632.8nm 跃迁，其上能级23S的寿命s82102，下能级42P的寿命s8-1102，设管气压 p=266Pa：(1)计算 T=300K 时的多普勒线宽D；(2)计算均匀线宽H及HD/；解：1T=300K 时的多普勒线宽D为：(2)均匀线宽包括自然线宽N和碰撞线宽L两局部，LNH,其中，.1 所以，MHzLNH4.207