杭州市2021年中考数学二模试卷A卷

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1、杭州市2021年中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（ ） A . 若mn，则m2n2 B . 若m2=n2 ， 则m=nC . 若mn0，则 D . 若mn0，则m2n22. （2分） (2017九下莒县开学考) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 2015年盐城市中考考生约55800人，则数据55800用科学记数法可表示为（ ） A . 0.558105B . 5.58105C . 5.58104D . 55.81034

2、. （2分） 下列各式计算结果中正确的是（ ）A . a2a2a4B . (a3)2a5C . (a1)2a21D . aaa25. （2分） 若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2012大连) 甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是 =1.5， =2.5，则下列说法正确的是（ ）A . 甲班选手比乙班选手身高整齐B . 乙班选手比甲班选手身高整齐C . 甲、乙两班选手身高一样整齐D . 无法确定哪班选手身高更整齐7. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在

3、平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ） A . a0，b0，c0B . a0，b0，c0C . a0，b0，c0D . a、b、c都小于08. （2分） 若正比例函数y=2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，1）D . （2，1）9. （2分） 如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，那么这三角形的周长为（ ）。A

4、 . 14cmB . 19cmC . 14cm或19cmD . 以上答案均不对二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上惠山期中) 当x_时， 在实数范围内有意义。12. （1分） (2019九上江都月考) 若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_. 13. （1分） (2019梁平模拟) 在实数范围内分解因式：4a23_. 14. （1分） (2019九上黄石期末) 分式方程 的解为_. 15. （1分） (2019九下江苏月考) 如图，BD为O的直径，点A为弧BDC的中点，ABD35，则DBC=_. 16. （1分） (2017聊城)

5、 已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为_ 17. （1分） (2017赤壁模拟) 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，将ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到ABC若点A恰好落在BC的延长线上，则点B到BA的距离为_ 18. （1分） (2018九上邗江期中) 如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_三、 解答题 (共10题；共113分)19. （5分） (2017九上钦州期末) 计算：（ ）1+16（2）3+（2016 ）0 tan60 20. （10分） 解方程： （1） x2+x1=0 （2） （

6、x2）（x3）=12 21. （10分） (2015八下成华期中) 解不等式与不等式组 （1） 求不等式 1的解集 （2） 解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 22. （10分） (2019九上万州期末) 综合与实践：制作无盖盒子（1） 任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折 成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.请求出这块矩形纸板的长和宽.（2） 任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在

7、五边形ABCDE中，BC12cm，ABDC6cm，ABCBCD120，EABEDC90. 试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).23. （13分） (2016钦州) 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人

8、数）A0x18B1x224C2x332D3x4nE4小时以上4（1） 表中的n=_，中位数落在_组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_； （2） 请补全频数分布直方图； （3） 该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率 24. （10分） (2016七下恩施期末) 解决问题学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240

9、元（1） 求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？ （2） 学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？ 25. （10分） (2017九上柘城期末) 如图所示，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于M，N两点 （1） 求反比例函数与一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围 26. （15分） (2018陆丰模拟) 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且E

10、G=FG，连结CE（1） 求证：ECFGCE； （2） 求证：EG是O的切线；（3） 延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值27. （15分） (2019九上台州期中) （1） 知识储备 如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2） 知识迁移 我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以 BC 为边长作

11、等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段 的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3） 知识应用 判断题（正确的打，错误的打）：.任意三角形的费马点有且只有一个（ ）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（ ）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长28. （15分） (2016北区模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合

12、）过点N作NMAC，交AB于点M（1） 判断ABC的形状，并说明理由；（2） 当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求点N的坐标；（3） 当AMN面积等于3时，直接写出此时点N的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共113分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、