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1、 职高数学知识点汇总 Prepared on 22 November 2020 1、向量0|,cos0,cos|),(),(122121212121212121212221yxyxbabayyxxbayyxxbayyxxbabababayxaaayxbyxa 2、化简公式 tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk tan)tan(cos)cos(sin)sin(cot)2tan(sin)2cos(cos)2sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(3、和角公式 tantan1tantan)tan(sinsincoscos)cos(sincoscossin)si
2、n(4、倍角公式 22222tan1tan22tan1cos2sin21sincos2coscossin22sin 5、斜率公式)90(tan0k2121xxyyk 6、直线方程 点斜式：)(00 xxkyy 斜截式：y=kx+b 一般式：Ax+By+C=0 截距式：1byax 两点式：121121xxxxyyyy 7、点到直线的距离2200|BAcByAxd 8、两直线的夹角的正切公式|1|tan2121kkkk 9、两直线平行的充要条件 2121bbkk且212121CCBBAA或 10、两直线垂直的充要条件 121kk或02121BBAA 11、直线与圆的位置关系 相切rd 相交rd 相
3、离rd 12、两圆位置关系 相离rRd 相外切rRd 相交rRdrR 相内切rRd 内含rRd 13、平移公式 平移向量),(baa byyaxx 或 byyaxx 14、圆022FEyDxyx的圆心坐标)2,2(ED，FEDr42122 15、等差数列）d（naan11 2)1(2)(11dnnnaaansnn 若m+n=p+q,则qpnmaaaa 16、等比数列 11nnqaa)1(11)1(11qqqaaqqasnnn 若 m+n=p+q,则qpnmaaaa 17、二项展开式的通项 rrnrnrbaCT1 18、二项式系数的性质 nnnnnnCCCC2210 15314202nnnnnn
4、nCCCCCC 19、n 次独立重复试验恰好发生 k 次的概率knkknknppCP)1()(20、弦长公式（设而不求）2122122122124)(k11|AB|4)(1|AB|yyyyxxxxk过抛物线焦点的弦长公式 p|y|y|AB|p|x|x|AB|2121 21、abfbaf)()(1 22、奇偶性 定义域关于数 0 对称是函数为奇函数（或偶函数）的必要条件；f(-x)=f(x)偶函数；f(-x)=-f(x)奇函数；若数 0 在奇函数的定义域内，则有 f(0)=0。偶函数的图像关于 y 轴对称；奇数的图像关于原点对称。奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反。2
5、3、单调查性)()(,2121xfxfxxf(x)为增函数;)()(,2121xfxfxx f(x)为减函数。24、焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程为xaby；焦点在 y 轴上的双曲线的渐近线方程为xbay 25、椭圆的定义2a|pF|pF|21 26、双曲线的定义apFpF2|21 27、抛物线上任一点到焦点的距离等于它到准线的距离。28、函数 f(x)关于直线 x=a对称f(a+x)=f(a-x)29、正弦定理RCcBbAa2sinsinsin 30、余弦定理 abcbaCCabbac2coscos222222231、三角形面积公式 BacAbcCabABCSsin21sin21sin
6、21 32、对数的性质)0,0(logloglog)0,0(logloglogNMNMNaMaMNaNaMaNMaacbcbaabbababaaaaNanmNamnlogloglog1loglogloglog1log,0loglog1 33、异面直线所成角的范围（00900，；斜线与平面所成角的范围（00900，）；直线与平面所成角的范围00900，；二面角的平面角的范围001800，34、求异面直线所成角、斜线与平面所成角、二面角的平面角的步骤：一画（或找）二证三计算。34、化一角一函数)cossin(cossin222222xbabxbaabaxbxa35、中点坐标公式 2,22121yyyxxx36、两点距离公式 221221)()(|yyxxAB37、裂项)11(1)(1knnkknnan 38、重要不等式)(2,号时取当baabbaRba
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