有理数乘方课件张文利

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1、 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，如果如果你向邻居说：你向邻居说：把一张把一张足够大足够大的厚度为的厚度为01毫米的纸，连续对毫米的纸，连续对折折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。次的厚度能超过珠穆朗玛峰。他他会信吗会信吗？2.92.9有理数的乘方（有理数的乘方（1 1）捏合捏合1 1次后可拉成几根面条？次后可拉成几根面条？捏合捏合2次后可拉成几根面条？次后可拉成几根面条？222捏合捏合3次后可拉成几根面条？次后可拉成几根面条？捏合捏合10次后可拉成几根面条？次后可拉成几根面条？捏合捏合100次后可拉成几根面条？次后可拉成几根面条？请请 用算式表示用算式表示.算式中有几个算式中

2、有几个2相乘？相乘？问题：问题：2222232 2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a乘方乘方:求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，的运算，叫做叫做乘方乘方记作记作an 这种求几个相同因数的积的运算叫做这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂底数底数指数指数幂幂我们把我们把 n 个相同的因数个相同的因数 a 相乘的积记做相乘的积记做 an即即 =a n 读做：读做：a的的n次方或次方或a的的n次方幂次方幂 an个a.aaa(相乘的因数相乘的因数)(相乘因数的个数相乘因数的个数)（乘方的结果）（乘方的结果）aaaan个个aan=乘方

3、的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘乘方是特殊的乘法运算，所谓乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的特殊就是所乘的因数是相同的；乘方运算是一种乘法运算吗？乘方运算是一种乘法运算吗？它是一种什么样的乘法运算？它是一种什么样的乘法运算？强调强调运算名称运算名称运算结果运算结果加法加法和和减法减法差差乘法乘法积积除法除法商商乘方乘方幂幂练一练练一练 练习一练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7321012327的7次方32底指12的10次方 男女生

4、比赛3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，数，读作读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作读作 ；16317a底指-3的16次方17a 的17次方a5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；a515的一次方a1a的一次方注意注意：一个数可以看作这个数：一个数可以看作这个数本身本身的的一次方一次方，指数，指数1 1通常通常省略不写省略不写.思考一思考一:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各请指出下列幂的底数与指数

5、并说说下列各数的意义数的意义,它们一样吗它们一样吗?44(2)2和；422442（）的意义是的 次方；即 个相乘；4224的意义是 的 次方的相反数。思考二思考二:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?2222()33和22233223的意义是 的平方；即 个 相乘；22233的意义是“的平方再除以”。练习二1、把下列各式写成乘方的形式：（1）666=（2）2.12.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）=364(3)22.11251()212121212注意注意:(1)1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整在书写时一定要把整 个负数个负数(连同符号连同

6、符号),),用小括号括起来用小括号括起来.这也这也是辨认底数的方法。是辨认底数的方法。(2)(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来整个分数用小括号括起来12()3如：如：、（-3）2 2、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.0 9.09.09.0479797979792bababa下一页上一页退出返回例例1 计算计算：1、（-3）4 2、3、4、5、6、3213)2(42432 分析：对折一次有分析：对折一次有2 2张、对折两次有张、对折两次有4 4张、张、对折对折3030次后有次后有 张。一张纸张。一张纸0.10.1毫米，毫

7、米，所以对折所以对折3030次后的厚度为：次后的厚度为：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8848米12=10617612=106176米米如果把足够大的厚如果把足够大的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次次后有后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰高个珠穆朗玛峰高。这下你该这下你该相信了吧相信了吧！3022、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所 乘的因数是相同的；乘的因数是相同的；3 3、(1)1)负数的乘

8、方负数的乘方,在书写时一定要把整个负数在书写时一定要把整个负数(连同符号连同符号),),用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认底数这也是辨认底数的方法。的方法。(2)(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把整个分在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来数用小括号括起来退出上一页下一页 返回1 1、乘方的定义、乘方的定义 1.计算(-1)100+(-1)101 的值是()A.1100 B.-1 C.0 D.-1100 C2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_.0或或13.如果一个有理数的立方是它的本身，如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是那么这个有理数是_.0

9、 或或 1 或或-1 巴衣老爷说：你能每天给我巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，元钱，一共给我一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，毛钱，第二天给我第二天给我2毛钱，第三天给我毛钱，第三天给我4毛钱，毛钱，以此类推，一直给以此类推，一直给30天，那我就答应天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？提和巴衣老爷谁得到的钱多？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，

10、脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.练习三练习三1 1、判断下列各题是否正确：、判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）32232222332222)2()2()2()2()2(4对错错对例例1 ：计算：计算（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)32)(2(21)3 =125=16=819481观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数n0的任何次幂都为

11、的任何次幂都为0（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1口答口答(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。（1）2n+1=_（-1）2n=_-11幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答口答 1、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；2、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；3、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；127912251n125)1(=(n不等于不等于0)；正负正1负退出上一页下一页 返回