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1、有理数大小的比较教学设计课题：有理数的大小比较 一、教材内容分析 有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。 设计意图和整体思路 以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较
2、会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：正数与零；正数和负数；负数和零；正数和正数；负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。 二、学习目标 1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。 三、学习重、难点 比较两个有理数的大小，尤其是两个负数
3、的大小。 四、教学方法：数形结合 探究交流 五、知识准备： 1.把有理数-3，2.5，-5，4，-1，0在数轴上表示出来。 32.求下列各数的绝对值。 3-3， 3.14， 0， -3， 5 43.阅读P39-40后思考： 我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。 类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 六、学习过程： 师 生 展 示 过 程 说 明 情 境 引 入 生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同 时刻的气温分别是-3，-5，4，0，哪个时刻气温最高，哪创设情境，个时刻气温最低？其实这个
4、问题就可以归结为比较有理数-3，激发学生的-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的学习兴趣，大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这并引入新课 节课我们就来学习有理数的大小比较。 合 作 探 究 形 成 新 知 探究一： 某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3，-5，4， 0。 请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。 它们在温度计上对应的位置有什么规律？ 结论： 出：在数轴把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上上表示的两的点的位置有什么关系？ 个数，右边结论： 边的数大，在数轴上标出表示3.5，-1，0的点，并比较它们的大
5、小。 让学生体验 到探究成功说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的的乐趣。 语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合 的方法解决问题。 探究二： 给学生时间利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数讨论，得出轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学结论，教师们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想以下，板书起强调有理数的大小比较会出现哪些情况呢？ 的作用 同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：正数与零比较 大小；负数和零比较大小；正数和负数比较大小；正数和正 数比较大小；负数与负数比较大小。 思考：正数与正数的大
6、小可以用以前的方法快速比较，怎样 能快速比 较正数、负数、0的大小呢？ 温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这找准新旧知一特点我们可以发现、归纳出: 正数 0 0 负数 正数 负数 识的连接点，唤起与 怎样比较两个负数的大小呢？首先将-3，-4表示在数轴上，形成新知观察其位 置可发现：-3-4，再计算其绝对值，比较绝对值的大小，-3识，使学生顺利掌握新-4，试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样知识。 的关系呢？ 再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？ 3 -5和-6 -3和-4.5 - 34和- 5 从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是： 两个负数，绝
7、对值大的反而小。 当 堂 检 测 1423321.把-8，0，-，-5，0.5在数轴上表示出来，并用“” 把它们连接起来。 2.用“”、“”或“=”填空。 3 -9 (2) 0 -5 -22 -3.14 -0.25 1 74通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固。 -4 0 -6 -11 5103.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数 是 。 4.用“”、“”或“=”填空。 -9 -16 - 0 +6.5 -51 - -3.14 2-80% -9 - -5 10强调数形结合的方法在解题中的重要作用。 5.绝对值不小于1且不大于4的非负数为 。 课 堂 小 结 本节知识结
8、构及要点： 正数与0的大小比较 有理数的大小比较 ： 负数与0的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较 方法：数形结合 学会与同学合作 六.作业布置：P41习题 1、2题。 七、教学反思 这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。 以下是本节课的设计思想：本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列。再让学生把这些数表示
9、在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：先求出两个负数的绝对值。比较两个绝对值的大小。根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。
10、 上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下： 从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处： 在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。 2教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。 3学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。 教学设计的改进： 对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。 练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。 3习题的设计要更加细心，层次分明。 以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。
有理数大小的比较教学设计
