几何证明与勾股定理

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几何证明与勾股定理几何证明与勾股定理综合应用 班级 姓名 一知识要点梳理 1. 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有 ，即直角三角形两直角边的平方和等于 . 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边分别是a、b、c，且满足 ，那么这个三角形为直角三角形 二例题精讲 例1如图，DABC中，BD为AC边上的中线，BE平分CBD交AC于E，F为BC上一点，连接AF分别交BD、BE于H、G，且BH=BF，过C作CKAF交BD的延长线于K. 求证：CF=HK； 若AB=BC=5，且AC=6，求DE的长. 1 K 三学生练习 1.如图，DACB和DDCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB 边上一点. 求证：DACDDBCE； 若AD=12,BD=5，求DE的长. 2如图，DABC中，ABC=90，D为BC上一点，且BD=AB，连接AD，AC上一点，ABE=BDE且C+2EBC=90 o求证：DE+BE=DB； 已知DE=2，求BE的长 222 2