逻辑学第三章

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1、3/11/20231第三章第三章 命题推理命题推理 教学重点与要点l推理及其种类l有效推理与正确推理l命题推理及其特征l蕴涵析取推理及其应用3/11/20232命题推理的合逻辑性考察命题推理的合逻辑性考察l推理 命题推理（形式考察）l推理有效推理（标准认知）l推理正确推理（日常应用考察）第一节第一节 推理概述推理概述一、什么是推理一、什么是推理 1 1、推理的定义、推理的定义 （*举例分析举例分析*）推理是由一个或一些已知命题推出新命题的句群。2 2、推理的组成、推理的组成 推理是一个命题序列，由前提、结论、推理依据（其往往通过前提与结论联系的方式即推理形式表现出来）三部分组成。3 3、推理的

2、自然语言表达与逻辑表达、推理的自然语言表达与逻辑表达 4 4、推理的种类：、推理的种类：演绎推理 归纳推理3/11/20234(1)我们的干部要有德，我们的干部要有才，所以，我们的干部要德才兼备。(2)所有的教条主义者都是脱离实际的人，所有脱离实际的人不是实事求是的人，所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。3/11/20235二、有效推理与正确推理二、有效推理与正确推理1 1、逻辑研究推理的中心任务、逻辑研究推理的中心任务 逻辑以推理为研究中心，逻辑研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高归纳推理结论的可靠性程度。3/11/202362 2、演绎推理形式的有效性、演绎推理形式的有

3、效性 在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真，这样的演绎推理其推理形式是有效的；否则便是无效的。推理的有效性，指的就是推理形式的有效或是无效，它只与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。下列推理有效吗？正确吗？下列推理有效吗？正确吗？（1）如果乔丹是美国总统，那么乔丹是美国领导人；乔丹不是美国总统；所以，乔丹不是美国领导人。（2）所有的树都是有思想的；所有的杨树都是树；所以，所有的杨树都是有思想的。3/11/20238两个例子的分析：两个例子的分析：3/11/202393 3、正确推理的两个条件：、正确推理的两个条件：（1）前提真实 *例析例析*（2）形式有效3/11

4、/202310三、命题推理及其特征三、命题推理及其特征1 1、命题推理、命题推理 现代逻辑对推理的考察将演绎推理以其逻辑结构及性质的不同区分为如下两种推理：命题推理命题推理 谓词推理谓词推理（例析例析）命题推理是以复合命题为前提或结论，以命题形式的逻辑性质为根据进行推演的推理。3/11/202311两种不同类型的推理两种不同类型的推理推理1 如果天下雨，那么地上湿；如果p，那么q；天下着雨；p；-所以，地上湿。所以，q。推理2 所有的人都是要死的，所有的M都是P，苏格拉底是人，S是M，-所以，苏格拉底是要死的。所以，S是P。3/11/2023122 2、命题推理的特征、命题推理的特征（1）前提

5、或结论中出现复合命题；（2）推理依据是命题之间的逻辑关系；（3）推理形式是仅包含命题变项和联结词 的真值形式。第二节第二节 命题推理的基本形式及规则命题推理的基本形式及规则一、命题推理的种类一、命题推理的种类 命题推理以其推理的逻辑根据不同可分为五种基本推理：1、合取命题推理 2、析取命题推理 3、蕴涵命题推理 4、等值命题推理 5、负命题推理二、五种命题推理的基本形式及规则（一）合取命题推理（一）合取命题推理 1 1、推理形式、推理形式 合成式：p 分解式：q p q p q p 2 2、推理规则、推理规则 （1）肯定若干个支命题，就能肯定这些支 命题构成的合取式。（2）肯定一个合取式，就能

6、肯定其中任意 的合取支命题。(二）析取命题推理二）析取命题推理1 1、推理形式、推理形式 引入式：消去式：无效式：p p q p q p q p p p q q 2 2、推理规则、推理规则 例析例析 （1）肯定一个支命题，就能肯定该支命题与任意支命题构成的析取式。（2）否定一部分支命题，就能肯定剩下的支命题。（3）肯定一部分支命题，则不能否定剩余的支命题。3.3.相容析取命题推理与不相容析取命题推理的比较分析相容析取命题推理与不相容析取命题推理的比较分析析取推理实例：析取推理实例：航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。以下哪项正

7、确地评价了上述命题推理？A 推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B 推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C 推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D 推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。3/11/202317不相容选言推理不相容选言推理有效式：有效式：否定肯定式 要么p，要么q 要么p，要么q p q q p 肯定否定式 要么p，要么q 要么p，要么q p q q p(三）蕴涵命题推理三）蕴涵命题推理1、推理形式、推理形式 肯定前件式：否定后件式：无效式：pq pq pq pq P q p q q p q p2、推理规则、推理规则 （1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）

8、否定前件，则不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，则不可以肯定前件。如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?.风很大。.天空晴朗。.天气暖和。A.仅。B.仅、。C.仅。D.仅。E.仅、。只有发烧才是患肺炎，小红发烧，所以她一定是患了肺炎。以下各推理中与上述推理犯同样逻辑错误的是()A.只有学习好，才有资格当三好生，我学习好，所以，我一 定有资格当三好生。B.只有学习好，才有资格当三好生，我有资格当三好生，所 以，我一定学习好。C.只有学习

9、好，才有资格当三好生，我没资格当三好生，说 明我学习不好。D.只有学习好，才有资格当三好生，我学习不好，因此我没 资格当三好生。3/11/202321实例分析二则：实例分析二则：1.有一个侦探逮捕了五个嫌疑犯。这五个人供出的作案地点有出入。进一步审讯了他们之 后，他们分别提出了如下的申明：A:五个人当中有一个人说谎。B:五个人当中有两个人说谎。C:五个人当中的三个人说谎。D:五个人当中有四个人说谎。E:五个人全说谎。只能释放说真话的人，该释放哪几个人呢?2.在在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：“爷爷，咱们干吗不住到

10、这儿来？”“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”“爷爷，你一定没好好学习。”“哄”的一声，车上的人都笑了。分析：分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理：只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。男孩的推理是不正确的，它违反了否定后件不能否定前件的必要条件假言推理的规则。(四）等值命题推理 1 1、推理形式、推理形式 肯定前件式：肯定后件式：p p q p q p q q p q p q q q p p 否定前件式：否定后件式：p p q p q p q q p p q q q p 2 2、推理规则、推理规则 （1）肯定

11、前件就可以肯定后件。（2）肯定后件就可以肯定前件。（3）否定前件就可以否定后件。（4）否定后件就可以否定前件。（五）负命题推理（五）负命题推理1、负命题推理是依据负命题与其等值命题之间的逻辑关系进行的推理。2、负复合命题推理 负复合命题推理的前提合结论真值相等，故而其前提命题与结论命题可互推互换。负复合命题推理的五种基本形式：负复合命题推理的五种基本形式：（1）负合取命题推理：(p q)(pq)（2）负析取命题推理：(p q)(pq)（3）负蕴涵命题推理：(pq)(pq)（4）负等值命题推理：(pq)(pq)(p q)（5）双重负命题推理：pq 1.“并非：小张既会唱歌，又会跳舞。”等值于“小

12、张或者不会唱歌，或者不会跳舞”。2.“并非：小张当选或小李当选。”等值于“小张和小李都没当选。”3.“并非：要么小张当选，要么小李当选。”等值于“小张和小李都当选，或 者，小张和小李都不当选”。4.“并非：如果天下雨，那么会议延期。”等值于“天下雨但会议不延期”。5.并非：只有是天才，才能创造发明。等值于不是天才，也能创造发明。3/11/202326综合分析三则：综合分析三则：俗话说：“鱼和熊掌不可兼得。”以下哪项断定符合题干的断定？A.鱼可得但熊掌不可得。p q B.鱼不可得但熊掌可得。pq C.鱼和熊掌皆不可得。p q D.鱼不可得或熊掌不可得。p q E.如果鱼可得则熊掌不可得。p q

13、3/11/202327 假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出乙是经理的结论？A.丙不是经理。B.甲和丙都是经理。C.丙是经理。D.甲不是经理。E.甲或丙有一个不是经理。某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：甲：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。乙：乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障 丙：丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规程。丁：丁：造成事故的直接原因是设备故障。如果上述断定只有一个人的断定为真，那么以下断定都不可能为真，除了：A 甲的断定为真

14、，有人违反了操作规程。B 甲的断定为真，但没有人违反操作规程。C 乙的断定为真。D 丙的断定为真。3/11/202329第三节第三节 命题推理的扩展形式命题推理的扩展形式命题推理常见的扩展形式有：命题推理常见的扩展形式有：蕴涵析取推理 蕴涵连锁推理 蕴涵易位推理 蕴涵析取等值推理3/11/202330一、蕴涵析取推理 1、什么是蕴涵析取推理 2、“二难”推理 3、“二难”推理的有效形式 pr pr pq pr qr qs pr qs p q p q qr rs r r s p pq 4、“二难”推理的应用与破斥3/11/202331例：例：如果上帝不能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他不是

15、万能的；如果上帝能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他同样不是万能的。上帝或者能创造出一块他自己都不能搬动的石头，或者不能，二者必居其一。因此，总之，上帝不是万能的。实例分析：实例分析：在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯，查明了以下事实；1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案；3、汤姆不会开车；4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山姆有罪吗？二、蕴涵连锁推理二、蕴涵连锁推理 1、蕴涵连锁推理的特点 2、蕴

16、涵连锁推理的有效式 肯定式：否定式：pq pq qr qr pr rp 3/11/202334例：例：明不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不行；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。-论语*子路3/11/202335三、蕴涵易位推理三、蕴涵易位推理1、蕴涵易位推理的特点2、蕴涵易位推理的有效式 pq qp3/11/202336四、蕴涵析取等值推理有效推理形式：pq pq3/11/202337第四节、命题推理在实际思维中的应用第四节、命题推理在实际思维中的应用 在日常推理中，由于交流的具体语境、日常语言的丰富多样性及日常思维的随机性使命题推理的应用常显示出灵活多变性和非规

17、范性。为便于分析和把握日常推理形式的真面目常需要从以下方面考虑分析讨论。一、前提的省略与恢复 二、日常推理的提炼、概括与规范化 三、日常推理的综合应用 3/11/202338实例分析：实例分析：女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老的征，不可能是自然老死的。经仔无高度衰老的征，不可能是自然老死的。经仔细的检查，也未见任何暴力致死创伤，故推测细的检查，也未见任何暴力致死创伤，故推测当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤为见久当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤为见久卧病床后褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，卧病床后褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消

18、化道内见到了甜瓜子。这些情况表明，而且消化道内见到了甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系某种急性病或慢性病的疾病发作，墓主人当系某种急性病或慢性病的疾病发作，在进食甜瓜之后不久死的。在进食甜瓜之后不久死的。-1973年第年第9期期文物文物 甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题，W教练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则：1、如果、如果P不上场，那么，不上场，那么，S就不上场；就不上场；2、只有、只有D不上场，不上场，G才上场；才上场；3、A和和C要么都上场，要么都不上场；要么都上场，要么都不上场；4、当且仅当、当且仅当D上场，上场，R才不上场；才不上场；5、只有、只有R不上场，不上场，C才不上场；才不上场；6、A和和P两人中，只能上场一个；两人中，只能上场一个；7、如果、如果S不上场，那么不上场，那么T和和Q也不上场；也不上场；8、R和和F两人中也只能上场一个两人中也只能上场一个。有一次，甲队同乙队的比赛中，甲队上场了有一次，甲队同乙队的比赛中，甲队上场了6人，其中包含了人，其中包含了G。请问：在这场比赛中，上场的是哪几个队员？请问：在这场比赛中，上场的是哪几个队员？