轴承支撑座加工工艺及关键工序工装设计-钻2-M4孔夹具【含4张CAD+说明书】
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工艺工装设计课 程 设 计 说 明 书设计题目:设计“轴承支撑座”零件的机械加工工艺规程及工艺装备(假设年产量为5000件) 学 院 专 业 班 级 设 计 指导教师 年 月 日工艺工装设计课程设计任务书题目:设计“轴承支撑座”零件的机械加工工艺规程及工艺装备(假设年产量为5000件)内容:1. 零件图 1张2. 毛坯图 1张3. 机械加工工艺过程综合卡片 1张4. 夹具装配图 1张5. 夹具零件图 1张6. 课程设计说明书 1份专 业 班 级 学 生 指导教师 年 月 日 目 录1绪 论12 轴承支撑座的分析22.1轴承支撑座的工艺分析22.2轴承支撑座的工艺要求23 工艺规程设计53.1 加工工艺过程53.2确定各表面加工方案53.2.1影响加工方法的因素53.2.2加工方案的选择53.3 确定定位基准63.2.1粗基准的选择63.2.1精基准选择的原则63.4工艺路线的拟订73.4.1工序的合理组合73.4.2工序的集中与分散83.4.3加工阶段的划分93.4.4加工工艺路线方案的比较93.5轴承支撑座的偏差,加工余量,工序尺寸及毛坯尺寸的确定113.5.1毛坯的结构工艺要求113.5.2轴承支撑座的偏差计算123.6确定切削用量及基本工时(机动时间)123.7时间定额计算及生产安排184 钻孔夹具设计2141研究原始质料2142定位基准的选择2143切削力及夹紧力的计算2144误差分析与计算224.5 零、部件的设计与选用234.5.1定位销选用234.5.2夹紧装置的选用244.5.3 钻套、衬套、钻模板设计与选用2446夹具设计及操作的简要说明25参考文献272攀枝花学院毕业设计 1 绪 论 1 绪 论工艺工装设计课程设计的目的是让学生在学习了机械制造技术基础和进行了校内外的生产实习之后让学生获得综合运用过去所学过的全部课程进行工艺及结构设计的基本能力。同时,课程设计也是为了毕业设计进行一次综合训练和准备。机械制造技术基础的课程设计可以使学生在下述三方面得到铸炼:(1)能把机械制造技术基础课程中的基本理论和在校内外生产实习中学到的实践知识有机的相结合,从而解决零件在加工中的定位、夹紧以及工艺路线安排、工艺尺寸确定等问题,从而确保零件的加工质量。(2)提高学生的机械结构设计能力。通过针对某一典型零件的夹具(或量具)的设计,从而使学生能够通过所给出的被加工零件的加工要求,设计出高效率、低成本、装夹简单、省力、省时而能保证加工质量的夹具的能力。(3)铸炼学生使用手册及图表资料的能力。能够熟练地依据给定的任务而查找相关的资料、手册及图表并掌握其中的设计信息用于设计参数的确定。而机床夹具是为了保证产品的质量的同时提高生产的效率、改善工人的劳动强度、降低生产成本而在机床上用以装夹工件的一种装置,其作用是使工件相对于机床或刀具有个正确的位置,并在加工过程中保持这个位置不变。它们的研究对机械工业有着很重要的意义,因此在大批量生产中,常采用专用夹具。而本次对于轴承支撑座加工工艺及夹具设计的主要任务是: 完成轴承支撑座零件加工工艺规程的制定; 完成某一道工序的钻孔专用夹具的设计。通过对轴承支撑座零件的初步分析,了解其零件的主要特点,加工难易程度,主要加工面和加工粗、精基准,从而制定出轴承支撑座加工工艺规程;对于专用夹具的设计,首先分析零件的加工工艺,选取定位基准,然后再根据切销力的大小、批量生产情况来选取夹紧方式,从而设计专用夹具。22 轴承支撑座的分析2.1轴承支撑座的工艺分析轴承支撑座是一个很重要的零件,因为其零件尺寸比较小,结构形状较复杂,但其加工孔和底面的精度要求较高,此外还有小头孔端要求加工,对精度要求也很高。轴承支撑座的底面、大头孔上平面和小头孔粗糙度要求都是,所以都要求精加工。其小头孔与底平面有垂直度的公差要求,轴承支撑座底面与大头孔上平面有平行度公差要求。因为其尺寸精度、几何形状精度和相互位置精度,以及各表面的表面质量均影响机器或部件的装配质量,进而影响其性能与工作寿命,因此它们的加工是非常关键和重要的。2.2轴承支撑座的工艺要求一个好的结构不但要应该达到设计要求,而且要有好的机械加工工艺性,也就是要有加工的可能性,要便于加工,要能够保证加工质量,同时使加工的劳动量最小。而设计和工艺是密切相关的,又是相辅相成的。设计者要考虑加工工艺问题。工艺师要考虑如何从工艺上保证设计的要求。图2.1 轴承支撑座零件图该加工有加工表面:平面加工包括轴承支撑座底面、大头孔上平面;孔系加工包括大、小头孔、各小孔螺纹孔;小头孔端面加工以及大头孔的端面加工。 以平面为主有: 轴承支撑座底面的粗、精铣加工,其粗糙度要求是; 大头孔端面的粗、精铣加工,其粗糙度要求是。 孔系加工有: 42、32的大头孔粗、精镗加工,其表面粗糙度为; 的小头孔钻、扩和铰加工,其表面粗糙度要求; 小孔钻加工,小孔表面粗糙度要求。轴承支撑座毛坯的选择铸造,因为生产率很高,所以可以免去每次造型。单边余量一般在,结构细密,能承受较大的压力,占用生产的面积较小。因其年产量是5000件,由3表2.13可知是中批量生产。上面主要是对轴承支撑座零件的结构、加工精度和主要加工表面进行了分析,选择了其毛坯的的制造方法为铸造和中批的批量生产方式,从而为工艺规程设计提供了必要的准备。33 工艺规程设计3.1 加工工艺过程由以上分析可知,该轴承支撑座零件的主要加工表面是平面、孔系。一般来说,保证平面的加工精度要比保证孔系的加工精度容易。因此,对于轴承支撑座来说,加工过程中的主要问题是保证孔的尺寸精度及位置精度,处理好孔和平面之间的相互关系以及槽的各尺寸精度。由上面的一些技术条件分析得知:轴承支撑座的尺寸精度,形状精度以及位置关系精度要求都不是很高,这样对加工要求也就不是很高。3.2确定各表面加工方案一个好的结构不但应该达到设计要求,而且要有好的机械加工工艺性,也就是要有加工的可能性,要便于加工,要能保证加工的质量,同时使加工的劳动量最小。设计和工艺是密切相关的,又是相辅相成的。对于我们设计轴承支撑座的加工工艺来说,应选择能够满足平面孔系和槽加工精度要求的加工方法及设备。除了从加工精度和加工效率两方面考虑以外,也要适当考虑经济因素。在满足精度要求及生产率的条件下,应选择价格较底的机床。3.2.1影响加工方法的因素 要考虑加工表面的精度和表面质量要求,根据各加工表面的技术要求,选择加工方法及分几次加工。 根据生产类型选择,在大批量生产中可专用的高效率的设备。在单件小批量生产中则常用通用设备和一般的加工方法。如、柴油机连杆小头孔的加工,在小批量生产时,采用钻、扩、铰加工方法;而在大批量生产时采用拉削加工。 要考虑被加工材料的性质,例如:淬火钢必须采用磨削或电加工;而有色金属由于磨削时容易堵塞砂轮,一般都采用精细车削,高速精铣等。 要考虑工厂或车间的实际情况,同时也应考虑不断改进现有加工方法和设备,推广新技术,提高工艺水平。 此外,还要考虑一些其它因素,如加工表面物理机械性能的特殊要求,工件形状和重量等。选择加工方法一般先按这个零件主要表面的技术要求来选定最终加工方法。3.2.2加工方案的选择 由参考文献3表2.112可以确定,平面的加工方案为:粗铣精铣(),粗糙度为6.30.8,一般不淬硬的平面,精铣的粗糙度可以较小。 由参考文献3表2.111确定,大头42、32孔的表面粗糙度要求为6.3,则选择孔的加方案序为:粗镗精镗。 小头孔加工方法:加零件毛坯不能直接铸出孔,只能铸出一个小坑,以便在以后加工时找正其中心,但其表面粗糙度的要求为,所以选择加工的方法是钻扩铰。小孔加工方法:因为孔的表面粗糙度的要求都不高,是,所以我们采用一次钻孔的加工方法。3.3 确定定位基准3.2.1粗基准的选择选择粗基准时,考虑的重点是如何保证各加工表面有足够的余量,使不加工表面与加工表面间的尺寸、位子符合图纸要求。粗基准选择应当满足以下要求: 粗基准的选择应以加工表面为粗基准。目的是为了保证加工面与不加工面的相互位置关系精度。如果工件上表面上有好几个不需加工的表面,则应选择其中与加工表面的相互位置精度要求较高的表面作为粗基准。以求壁厚均匀、外形对称、少装夹等。 选择加工余量要求均匀的重要表面作为粗基准。例如:机床床身导轨面是其余量要求均匀的重要表面。因而在加工时选择导轨面作为粗基准,加工床身的底面,再以底面作为精基准加工导轨面。这样就能保证均匀地去掉较少的余量,使表层保留而细致的组织,以增加耐磨性。 应选择加工余量最小的表面作为粗基准。这样可以保证该面有足够的加工余量。 应尽可能选择平整、光洁、面积足够大的表面作为粗基准,以保证定位准确夹紧可靠。有浇口、冒口、飞边、毛刺的表面不宜选作粗基准,必要时需经初加工。要从保证孔与孔、孔与平面、平面与平面之间的位置,能保证轴承支撑座在整个加工过程中基本上都能用统一的基准定位。从轴承支撑座零件图分析可知,主要是选择加工轴承支撑座底面的装夹定位面为其加工粗基准。3.2.1精基准选择的原则 基准重合原则。即尽可能选择设计基准作为定位基准。这样可以避免定位基准与设计基准不重合而引起的基准不重合误差。 基准统一原则,应尽可能选用统一的定位基准。基准的统一有利于保证各表面间的位置精度,避免基准转换所带来的误差,并且各工序所采用的夹具比较统一,从而可减少夹具设计和制造工作。例如:轴类零件常用顶针孔作为定位基准。车削、磨削都以顶针孔定位,这样不但在一次装夹中能加工大多书表面,而且保证了各外圆表面的同轴度及端面与轴心线的垂直度。 互为基准的原则。选择精基准时,有时两个被加工面,可以互为基准反复加工。例如:对淬火后的齿轮磨齿,是以齿面为基准磨内孔,再以孔为基准磨齿面,这样能保证齿面余量均匀。自为基准原则,有些精加工或光整加工工序要求余量小而均匀,可以选择加工表面本身为基准。例如:磨削机床导轨面时,是以导轨面找正定位的。此外,像拉孔在无心磨床上磨外圆等,都是自为基准的例子。此外,还应选择工件上精度高。尺寸较大的表面为精基准,以保证定位稳固可靠。并考虑工件装夹和加工方便、夹具设计简单等。要从保证孔与孔、孔与平面、平面与平面之间的位置,能保证轴承支撑座在整个加工过程中基本上都能用统一的基准定位。从轴承支撑座零件图分析可知,它的底平面与小头孔,适于作精基准使用。但用一个平面和一个孔定位限制工件自由度不够,如果使用典型的一面两孔定位方法,则可以满足整个加工过程中基本上都采用统一的基准定位的要求。至于两侧面,因为是非加工表面,所以也可以用的孔为加工基准。选择精基准的原则时,考虑的重点是有利于保证工件的加工精度并使装夹准。3.4工艺路线的拟订对于中批量生产的零件,一般总是首先加工出统一的基准。轴承支撑座的加工的第一个工序也就是加工统一的基准。具体安排是先以孔和面定位粗、精加工轴承支撑座底面大头孔上平面。后续工序安排应当遵循粗精分开和先面后孔的原则。3.4.1工序的合理组合确定加工方法以后,就按生产类型、零件的结构特点、技术要求和机床设备等具体生产条件确定工艺过程的工序数。确定工序数的基本原则: 工序分散原则工序内容简单,有利选择最合理的切削用量。便于采用通用设备。简单的机床工艺装备。生产准备工作量少,产品更换容易。对工人的技术要求水平不高。但需要设备和工人数量多,生产面积大,工艺路线长,生产管理复杂。 工序集中原则工序数目少,工件装,夹次数少,缩短了工艺路线,相应减少了操作工人数和生产面积,也简化了生产管理,在一次装夹中同时加工数个表面易于保证这些表面间的相互位置精度。使用设备少,大量生产可采用高效率的专用机床,以提高生产率。但采用复杂的专用设备和工艺装备,使成本增高,调整维修费事,生产准备工作量大。一般情况下,单件小批生产中,为简化生产管理,多将工序适当集中。但由于不采用专用设备,工序集中程序受到限制。结构简单的专用机床和工夹具组织流水线生产。加工工序完成以后,将工件清洗干净。清洗是在的含0.4%1.1%苏打及0.25%0.5%亚硝酸钠溶液中进行的。清洗后用压缩空气吹干净。保证零件内部杂质、铁屑、毛刺、砂粒等的残留量不大于。3.4.2工序的集中与分散制订工艺路线时,应考虑工序的数目,采用工序集中或工序分散是其两个不同的原则。所谓工序集中,就是以较少的工序完成零件的加工,反之为工序分散。 工序集中的特点工序数目少,工件装夹次数少,缩短了工艺路线,相应减少了操作工人数和生产面积,也简化了生产管理,在一次装夹中同时加工数个表面易于保证这些表面间的相互位置精度。使用设备少,大量生产可采用高效率的专用机床,以提高生产率。但采用复杂的专用设备和工艺装备,使成本增高,调整维修费事,生产准备工作量大。 工序分散的特点工序内容简单,有利选择最合理的切削用量。便于采用通用设备,简单的机床工艺装备。生产准备工作量少,产品更换容易。对工人的技术水平要求不高。但需要设备和工人数量多,生产面积大,工艺路线长,生产管理复杂。工序集中与工序分散各有特点,必须根据生产类型。加工要求和工厂的具体情况进行综合分析决定采用那一种原则。一般情况下,单件小批生产中,为简化生产管理,多将工序适当集中。但由于不采用专用设备,工序集中程序受到限制。结构简单的专用机床和工夹具组织流水线生产。由于近代计算机控制机床及加工中心的出现,使得工序集中的优点更为突出,即使在单件小批生产中仍可将工序集中而不致花费过多的生产准备工作量,从而可取的良好的经济效果。3.4.3加工阶段的划分零件的加工质量要求较高时,常把整个加工过程划分为几个阶段: 粗加工阶段粗加工的目的是切去绝大部分多雨的金属,为以后的精加工创造较好的条件,并为半精加工,精加工提供定位基准,粗加工时能及早发现毛坯的缺陷,予以报废或修补,以免浪费工时。粗加工可采用功率大,刚性好,精度低的机床,选用大的切前用量,以提高生产率、粗加工时,切削力大,切削热量多,所需夹紧力大,使得工件产生的内应力和变形大,所以加工精度低,粗糙度值大。一般粗加工的公差等级为IT11IT12。粗糙度为Ra80100m。 半精加工阶段半精加工阶段是完成一些次要面的加工并为主要表面的精加工做好准备,保证合适的加工余量。半精加工的公差等级为IT9IT10。表面粗糙度为Ra101.25m。 精加工阶段精加工阶段切除剩余的少量加工余量,主要目的是保证零件的形状位置几精度,尺寸精度及表面粗糙度,使各主要表面达到图纸要求.另外精加工工序安排在最后,可防止或减少工件精加工表面损伤。精加工应采用高精度的机床小的切前用量,工序变形小,有利于提高加工精度精加工的加工精度一般为IT6IT7,表面粗糙度为Ra101.25m。此外,加工阶段划分后,还便于合理的安排热处理工序。由于热处理性质的不同,有的需安排于粗加工之前,有的需插入粗精加工之间。但须指出加工阶段的划分并不是绝对的。在实际生活中,对于刚性好,精度要求不高或批量小的工件,以及运输装夹费事的重型零件往往不严格划分阶段,在满足加工质量要求的前提下,通常只分为粗、精加工两个阶段,甚至不把粗精加工分开。必须明确划分阶段是指整个加工过程而言的,不能以某一表面的加工或某一工序的性质区分。例如工序的定位精基准面,在粗加工阶段就要加工的很准确,而在精加工阶段可以安排钻小空之类的粗加工。3.4.4加工工艺路线方案的比较在保证零件尺寸公差、形位公差及表面粗糙度等技术条件下,成批量生产可以考虑采用专用机床,以便提高生产率。但同时考虑到经济效果,降低生产成本,拟订两个加工工艺路线方案。见下表: 表3.1加工工艺路线方案比较表工序号方案方案工序内容定位基准工序内容定位基准010粗铣平面E、F平面和20孔粗、精铣E平面平面和20孔020精铣平面E、F平面和20孔粗、精铣F平面平面和20孔030钻、扩、铰:20孔底面和侧面钻、扩、铰:20孔底面和侧面040粗镗42、32孔底面和孔粗、精镗32孔孔底面和孔050精镗42孔底面、孔和孔粗、精镗底面、孔060钻各小孔攻丝各螺纹孔检验加工工艺路线方案的论证: 从前两步工序可以看出:方案把粗、精加工都安排在一个工序中,以便装夹、安装工件。 再看后面的镗孔、工序,方案把粗、精加工分在两个不同的工序中,而方案都在一个工序中,这样不但有利于工件的安装,且在设计专用夹具时也可以减少工件的安装次数。方案2中其工序较为集中,如粗、精加工都安排在一个工序中,以便装夹、安装工件。由以上分析:方案为合理、经济的加工工艺路线方案。具体的工艺过程如下表: 表3.2加工工艺过程表工序号工 种工作内容说 明010铸造铸造铸件毛坯尺寸:020热处理退火030铣粗、精铣E平面工件用专用夹具装夹;双立轴圆工作台铣床040铣粗、精铣F平面工件用专用夹具装夹;双立轴圆工作台铣床050钻、扩、铰将孔20钻到直径再将扩孔到最后进行铰加工到要求尺寸工件采有专用夹具装夹,机床选用摇臂钻床()060粗、精镗粗、精镗孔42、32孔工件用专用夹具装夹;立式铣镗床()070钻钻小孔到要求尺寸 攻丝各螺纹孔工件用专用夹具装夹;摇臂钻床080检验090入库清洗,涂防锈油3.5轴承支撑座的偏差,加工余量,工序尺寸及毛坯尺寸的确定轴承支撑座的铸造采用的是HT200铸造制造,其材料是HT200,生产类型为中批量生产,采用铸造毛坯。3.5.1毛坯的结构工艺要求轴承支撑座为铸造件,对毛坯的结构工艺性有一定要求: 由于铸造件尺寸精度较高和表面粗糙度值低,因此零件上只有与其它机件配合的表面才需要进行机械加工,其表面均应设计为非加工表面。 为了使金属容易充满模膛和减少工序,铸造件外形应力求简单、平直的对称,尽量避免铸造件截面间差别过大,或具有薄壁、高筋、高台等结构。 铸造件的结构中应避免深孔或多孔结构。 铸造件的整体结构应力求简单。 工艺基准以设计基准相一致。 便于装夹、加工和检查。 结构要素统一,尽量使用普通设备和标准刀具进行加工。在确定毛坯时,要考虑经济性。虽然毛坯的形状尺寸与零件接近,可以减少加工余量,提高材料的利用率,降低加工成本,但这样可能导致毛坯制造困难,需要采用昂贵的毛坯制造设备,增加毛坯的制造成本。因此,毛坯的种类形状及尺寸的确定一定要考虑零件成本的问题但要保证零件的使用性能。在毛坯的种类形状及尺寸确定后,必要时可据此绘出毛坯图。3.5.2轴承支撑座的偏差计算 轴承支撑座底平面和大头孔上平面的偏差及加工余量计算底平面加工余量的计算。根据工序要求,其加工分粗、精铣加工。各工步余量如下:粗铣:由参考文献4表1119。其余量值规定为,现取2mm。查3可知其粗铣时精度等级为IT12,粗铣平面时厚度偏差取精铣:由参考文献3表2.359,其余量值规定为。铸造毛坯的基本尺寸为42-2-4=36,又由参考文献4表1119可得铸件尺寸公差为。 大小头孔的偏差及加工余量计算参照参考文献3表2.22,2.225,2.313和参考文献15表18,可以查得:孔20:钻孔的精度等级:,表面粗糙度,尺寸偏差是。扩孔的精度等级:,表面粗糙度,尺寸偏差是。铰孔的精度等级:,表面粗糙度,尺寸偏差是。根据工序要求,小头孔加工分为钻、扩、铰三个工序,而大头孔加工分为粗镗、精镗二个工序完成,各工序余量如下:钻20孔 参照参考文献3表2.347,表2.348。确定工序尺寸及加工余量为:加工该孔的工艺是:钻扩铰钻孔: 扩孔: (Z为单边余量)铰孔: (Z为单边余量)3.6确定切削用量及基本工时(机动时间)工序1:粗、精铣E平面。机床:卧式铣床X52K刀具:硬质合金可转位端铣刀(面铣刀),材料:, ,齿数,此为粗齿铣刀。因其单边余量:Z=2.2mm所以铣削深度: 精铣该平面的单边余量:Z=1.0mm铣削深度:每齿进给量:根据参考文献3表2.473,取:根据参考文献3表2.481,取铣削速度每齿进给量:根据参考文献3表2.473,取根据参考文献3表2.481,取铣削速度机床主轴转速:按照参考文献3表3.174,取 实际铣削速度: 进给量: 工作台每分进给量: :根据参考文献3表2.481,取切削工时被切削层长度:由毛坯尺寸可知, 刀具切入长度: 刀具切出长度:取走刀次数为1机动时间: 机动时间:所以该工序总机动时间工序2:粗、精铣F面。机床:卧式铣床X52K刀具:硬质合金可转位端铣刀(面铣刀),材料:, ,齿数8,此为细齿铣刀。因其单边余量:Z=2mm所以铣削深度:精铣该平面的单边余量:Z=1.0mm铣削深度:每齿进给量:根据参考文献3表2.473,取根据参考文献3表2.481,取铣削速度每齿进给量:根据参考文献3表2.473,取:根据参考文献3表2.481,取铣削速度机床主轴转速:按照参考文献3表3.131,取 实际铣削速度:进给量:工作台每分进给量: 被切削层长度:由毛坯尺寸可知,刀具切入长度:精铣时刀具切出长度:取走刀次数为1机动时间:机动时间:所以该工序总机动时间工序3:钻、扩、铰孔。机床:立式钻床Z525刀具:根据参照参考文献3表4.39选高速钢锥柄麻花钻头。 钻孔20钻孔20时先采取的是钻孔,再扩到,所以。切削深度:进给量:根据参考文献3表2.438,取。切削速度:参照参考文献3表2.441,取。机床主轴转速:,按照参考文献3表3.131,取所以实际切削速度:切削工时 被切削层长度:刀具切入长度: 刀具切出长度: 取走刀次数为1机动时间: 扩孔20刀具:根据参照参考文献3表4.331选择硬质合金锥柄麻花扩孔钻头。片型号:E403因钻孔20时先采取的是先钻到孔再扩到,所以,切削深度:进给量:根据参考文献3表2.452,取。切削速度:参照参考文献3表2.453,取。机床主轴转速:按照参考文献3表3.131,取所以实际切削速度:切削工时被切削层长度:刀具切入长度有:刀具切出长度: ,取走刀次数为1机动时间: 铰孔20刀具:根据参照参考文献3表4.354,选择硬质合金锥柄机用铰刀。切削深度:,且。进给量:根据参考文献3表2.458,取。切削速度:参照参考文献3表2.460,取。机床主轴转速:按照参考文献3表3.131取实际切削速度:切削工时被切削层长度:刀具切入长度,刀具切出长度: 取走刀次数为1机动时间:该工序的加工机动时间的总和是:工序4 :粗、精镗孔。机床:卧式金刚镗床刀具:硬质合金镗刀,镗刀材料: 粗镗42、32孔单边余量Z=1.1mm,一次镗去全部余量,进给量:根据参考文献3表2.466,刀杆伸出长度取,切削深度为。因此确定进给量。切削速度:参照参考文献3表2.445,取。机床主轴转速:,按照参考文献3表3.141,取实际切削速度:工作台每分钟进给量: 被切削层长度:刀具切入长度: 刀具切出长度: 取行程次数:机动时间: 精镗42、32孔粗加工后单边余量Z=0.4mm,一次镗去全部余量, 进给量:根据参考文献3表2.466,刀杆伸出长度取,切削深度为。因此确定进给量切削速度:参照参考文献3表2.445,取机床主轴转速:,按照参考文献3表3.1441,取实际切削速度: 工作台每分钟进给量:被切削层长度:刀具切入长度:刀具切出长度: 取行程次数:机动时间:所以该工序总机动工时工序6:钻各小孔(以4-M6的底孔5为例)机床:台式钻床刀具:根据参照参考文献3表4.39,选硬质合金锥柄麻花钻头切削深度:根据参考文献3表查得:进给量,切削速度。机床主轴转速:,按照参考文献3表3.131,取。实际切削速度:切削工时被切削层长度:刀具切入长度:刀具切出长度: 取。加工基本时间: 3.7时间定额计算及生产安排根据设计任务要求,该轴承支撑座的年产量为5000件。一年以240个工作日计算,每天的产量应不低于21件。设每天的产量为21件。再以每天8小时工作时间计算,则每个工件的生产时间应不大于22.8min。参照参考文献3表2.52,机械加工单件(生产类型:中批以上)时间定额的计算公式为: (大量生产时) 因此在大批量生产时单件时间定额计算公式为: 其中: 单件时间定额 基本时间(机动时间) 辅助时间,用于某工序加工每个工件时都要进行的各种辅助动作所消耗的时间,包括装卸工件时间和有关工步辅助时间 布置工作地、休息和生理需要时间占操作时间的百分比值 粗、精铣E、F面粗加工机动时间:精加工机动时间:辅助时间:参照参考文献3表2.545,取工步辅助时间为。由于在生产线上装卸工件时间很短,所以取装卸工件时间为,则 :根据参考文献3表2.548,单间时间定额有:因此应布置二台粗、精机床即可以完成此二道工序的加工,达到生产要求。 钻、扩、铰20孔机动时间: 辅助时间:参照参考文献3表2.541,取工步辅助时间为。由于在生产线上装卸工件时间很短,所以取装卸工件时间为,则 :根据参考文献3表2.543,单间时间定额:因此应布置一台机床即可完成本工序的加工,达到生产要求 粗、精镗42、32孔粗镗41.7孔:机动时间:辅助时间:参照参考文献3表2.537,取工步辅助时间为。由于在生产线上装卸工件时间很短,所以取装卸工件时间为,则 :根据参考文献3表2.539,。单间时间定额有:因此应布置一台机床即可以完成本工序的加工,达到生产要求。精镗孔到要求尺:机动时间:辅助时间:参照参考文献3表2.537,取工步辅助时间为。由于在生产线上装卸工件时间很短,所以取装卸工件时间为,则 :根据参考文献3表2.539,。单间时间定额:因此应布置一台机床即可以完成本工序的加工,达到生产要求。 钻4-M6底孔5孔机动时间: 辅助时间:参照参考文献3表2.541,取工步辅助时间为。由于在生产线上装卸工件时间很短,所以取装卸工件时间为,则 :根据参考文献3表2.543,。单间时间定额,由式(1.11)有:因此应布置一台机床即可完成本工序的加工,达到生产要求274 钻孔夹具设计41研究原始质料利用本夹具主要用来钻小头端圆周面上2-M4的螺纹底孔2-3.4,加工时要满足粗糙度要求。为了保证技术要求,最关键是找到定位基准。同时,应考虑如何提高劳动生产率和降低劳动强度。42定位基准的选择由零件图可知:在对槽进行加工前,底平面进行了粗、精铣加工,孔20进行了钻、扩、铰加工,42进行了粗、精镗加工。因此,定位、夹紧方案有:方案:选底平面、20工艺孔和大头孔定位,即一面、心轴和棱形销定位,夹紧方式选用螺母在心轴上夹紧。该心轴需要在上面钻孔,以便刀具能加工工件上的小孔。方案:选一面两销定位方式,20工艺孔用短圆柱销,42用棱形销定位,夹紧方式用操作简单,通用性较强的移动压板来夹紧。分析比较上面二种方案:方案中的心轴夹紧、定位是不正确的,20孔端是不加工的,且定位与夹紧应分开,因夹紧会破坏定位。心轴上的开孔也不利于排销。通过比较分析只有方案满足要求,孔44其加工与孔20的轴线间有尺寸公差,选择小头孔和大头孔来定位,从而保证其尺寸公差要求。图中对孔的的加工没有位置公差要求,所以我们选择底平面和两孔为定位基准来设计钻模,从而满足孔的加工要求。工件定位用底面和两孔定位限制5个自由度。43切削力及夹紧力的计算钻该孔时选用:摇臂钻床Z3025,刀具用高速钢刀具。由参考文献5查表可得:切削力公式: 式中 D=3.4mm 查表得: 其中: 即:实际所需夹紧力:由参考文献5表得: 有:安全系数K可按下式计算有:式中:为各种因素的安全系数,见参考文献5表 可得: 所以 由计算可知所需实际夹紧力不是很大,为了使其夹具结构简单、操作方便,决定选用手动螺旋夹紧机构。取,查参考文献51226可知移动形式压板螺旋夹紧时产生的夹紧力按以下公式计算:式中参数由参考文献5可查得: 其中: 螺旋夹紧力:由上述计算易得: 因此采用该夹紧机构工作是可靠的。44误差分析与计算该夹具以底面、两孔为定位基准,要求保证被加工和孔粗糙度为12.5。该孔次性加工即可满足要求。由参考文献5可得: 两定位销的定位误差 : 其中:, 且:L=135mm ,得 夹紧误差 : 其中接触变形位移值: 查5表1215有。 磨损造成的加工误差:通常不超过 夹具相对刀具位置误差:取误差总和:4.5 零、部件的设计与选用4.5.1定位销选用本夹具选用一可换定位销和固定棱形销来定位,其参数如表6.1和6.2:表6.1可换定位销dHD公称尺寸允差141816150.01122514M124 表6.2 固定棱形销dHd公称尺寸允差40502022+0.0340.0236553816 1.54.5.2夹紧装置的选用该夹紧装置选用移动压板,其参数如表6.3: 表6.3 移动压板公称直径L3.445208196.67M654.5.3 钻套、衬套、钻模板设计与选用工艺孔的加工只需钻切削就能满足加工要求。故选用可换钻套(其结构如下图所示)以减少更换钻套的辅助时间。 图6.1 可换钻套铰工艺孔钻套结构参数如下表6.4:表6.4 钻套dHD公称尺寸允差3.41212+0.018+0.007221810490.518衬套选用固定衬套其结构如图所示:图6.2 固定衬套其结构参数如下表6.5:表6.5 固定衬套dHDC 公称尺寸允差公称尺寸允差3.4+0.034+0.0161218+0.023+0.0120.52钻模板选用固定式钻模板,用4个沉头螺钉和2个锥销定位于夹具体上。46夹具设计及操作的简要说明本夹具用于在钻床上加工孔。工件以底平面、两孔为定位基准,在定位环上实现完全定位。采用手动螺旋压板机构夹紧工件。该夹紧机构操作简单、夹紧可靠。 钻孔夹具装配图参考文献1 杨叔子,机械加工工艺师手册M,北京:机械工业出版社,2004。2 上海金属切削技术协会,金属切削手册M,上海:上海科学技术出版社,2004。3 李洪,机械加工工艺手册M,北京:机械工业出版社,1990。4 方昆凡,公差与配合手册M,北京:机械工业出版社,1999。5 王光斗,王春福,机床夹具设计手册M,上海科学技术出版社,2000。6 东北重型机械学院等,机床夹具设计手册M,上海:上海科学技术出版社,1979。7 吴宗泽,机械设计实用手册M,北京:化学工业出版社,2000。8 刘文剑,曹天河,赵维,夹具工程师手册M,哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1987。9 上海金属切削技术协会,金属切削手册M,上海:上海科学技术出版社,1984。10 周永强,高等学校毕业设计指导M,北京:中国建材工业出版社,2002。 11 黄如林,切削加工简明实用手册M,北京:化学工业出版社,2004。12 余光国,马俊,张兴发,机床夹具设计M,重庆:重庆大学出版社,1995。13 东北重型机械学院,洛阳农业机械学院,长春汽车厂工人大学,机床夹具设计手册M,上海:上海科学技术出版社,1980。14 李庆寿,机械制造工艺装备设计适用手册M,银州:宁夏人民出版社,1991。15 廖念钊,莫雨松,李硕根,互换性与技术测量M,中国计量出版社,2000:919。16 乐兑谦,金属切削刀具,机械工业出版社,2005:417。17 王先逵,机械机械制造工艺学,机械工业出版社,2006。18 Machine Tools N.chernor 1984.19 Machine Tool Metalworking John L.Feirer 1973.20 Handbook of Machine Tools Manfred weck 1984 .攀枝花学院毕业设计 致 谢徐州工程学院 机械加工工艺过程卡第 页零件号KHJ-03共 页零件名称支撑座制造路线机加工装配单位部装零件材料HT200毛坯种类铸造毛坯硬度210HBS毛坯质量2.3kg零件质量(kg)2.1KG每台数量1工序号工 序 名 称设 备工时定额备注工序号工 序 名 称设 备工时定额备注010铸造 050钻、扩、铰摇臂钻床Z30250.48020热处理060粗、精镗镗床T680.26030铣双立轴圆工作铣床0.55070钻各小孔,攻丝各螺纹摇臂钻床Z30250.11040铣双立轴圆工作铣床0.55080检验检验仪器090入库仓管人员班 级制 定审 核指 导日期徐州工程学院机械加工工序卡零件号KHJ-03零件名称 支撑座共 1 页第 1 页工序号080工序名称攻2-M4螺纹孔冷却液开材料HT200设备型号台式钻床设备名称Z4006A工步号工 步 内 容夹 具刀 具量 具ap(mm)f(mm/min)n(转/分)v(m/min)T机(min)T单(min)1钻2-M4螺纹孔底孔3.4专用夹具钻头游标卡尺1.70.2216000.50.110.112攻2-M4螺纹孔专用夹具丝锥螺纹塞规20.2216000.50.110.11班 级制 定审 核指 导日 期Int J Adv Manuf Technol(2001)17:104113 2001 Springer-Verlag London LimitedFixture Clamping Force Optimisation and its Impact onWorkpiece Location AccuracyB.Li and S.N.MelkoteGeorge W.Woodruff School of Mechanical Engineering,Georgia Institute of Technology,Georgia,USAWorkpiece motion arising from localised elastic deformationat fixtureworkpiece contacts owing to clamping and machiningforces is known to affect significantly the workpiece locationaccuracy and,hence,the final part quality.This effect can beminimised through fixture design optimisation.The clampingforce is a critical design variable that can be optimised toreduce the workpiece motion.This paper presents a newmethod for determining the optimum clamping forces for amultiple clamp fixture subjected to quasi-static machiningforces.The method uses elastic contact mechanics modelsto represent the fixtureworkpiece contact and involves theformulation and solution of a multi-objective constrainedoptimisation model.The impact of clamping force optimisationon workpiece location accuracy is analysed through examplesinvolving a 32-1 type milling fixture.Keywords:Elasticcontactmodelling;Fixtureclampingforce;Optimisation1.IntroductionThe location and immobilisation of the workpiece are twocritical factors in machining.A machining fixture achievesthese functions by locating the workpiece with respect to asuitable datum,and clamping the workpiece against it.Theclamping force applied must be large enough to restrain theworkpiece motion completely during machining.However,excessive clamping force can induce unacceptable level ofworkpiece elastic distortion,which will adversely affect itslocation and,in turn,the part quality.Hence,it is necessaryto determine the optimum clamping forces that minimise theworkpiece location error due to elastic deformation whilesatisfying the total restraint requirement.Previous researchers in the fixture analysis and synthesisarea have used the finite-element(FE)modelling approach orCorrespondenceandoffprintrequeststo:DrS.N.Melkote,George W.Woodruff School of Mechanical Engineering,GeorgiaInstitute of Technology,Atlanta,Georgia 30332-0405,USA.E-mail:shreyes.melkoteme.gatech.eduthe rigid-body modelling approach.Extensive work based onthe FE approach has been reported 18.With the exceptionof DeMeter 8,a common limitation of this approach is thelarge model size and computation cost.Also,most of the FE-based research has focused on fixture layout optimisation,andclamping force optimisation has not been addressed adequately.Several researchers have addressed fixture clamping forceoptimisation based on the rigid-body model 911.The rigidbody modelling approach treats the fixture-element and work-piece as perfectly rigid solids.DeMeter 12,13 used screwtheory to solve for the minimum clamping force.The overallproblem was formulated as a linear program whose objectivewas to minimise the normal contact force at each locatingpoint by adjusting the clamping force intensity.The effect ofthe contact friction force was neglected because of its relativelysmall magnitude compared with the normal contact force.Sincethis approach is based on the rigid body assumption,it canuniquely only handle 3D fixturing schemes that involve nomore than 6 unknowns.Fuh and Nee 14 also presentedan iterative search-based method that computes the minimumclamping force by assuming that the friction force directionsare known a priori.The primary limitation of the rigid-bodyanalysis is that it is statically indeterminate when more thansix contact forces are unknown.As a result,workpiece displace-ments cannot be determined uniquely by this method.This limitation may be overcome by accounting for theelasticity of the fixtureworkpiece system 15.For a relativelyrigid workpiece,the location of the workpiece in the machiningfixture is strongly influenced by the localised elastic defor-mation at the fixturing points.Hockenberger and DeMeter 16used empirical contact force-deformation relations(called meta-functions)to solve for the workpiece rigid-body displacementsdue to clamping and quasi-static machining forces.The sameauthors also investigated the effect of machining fixture designparameters on workpiece displacement 17.Gui et al 18reported an elastic contact model for improving workpiecelocation accuracy through optimisation of the clamping force.However,they did not address methods for calculating thefixtureworkpiece contact stiffness.In addition,the applicationof their algorithm for a sequence of machining loads rep-resenting a finite tool path was not discussed.Li and Melkote19 and Hurtado and Melkote 20 used contact mechanics toFixture Clamping Force Optimisation105solve for the contact forces and workpiece displacement pro-duced by the elastic deformation at the fixturing points owingto clamping loads.They also developed methods for optimisingthe fixture layout 21 and clamping force using this method22.However,clamping force optimisation for a multiclampsystem and its impact on workpiece accuracy were not coveredin these papers.This paper presents a new algorithm based on the contactelasticity method for determining the optimum clamping forcesfor a multiclamp fixtureworkpiece system subjected to quasi-static loads.The method seeks to minimise the impact ofworkpiece motion due to clamping and machining loads onthe part location accuracy by systematically optimising theclamping forces.A contact mechanics model is used to deter-mine a set of contact forces and displacements,which are thenused for the clamping force optimisation.The complete prob-lem is formulated and solved as a multi-objective constrainedoptimisation problem.The impact of clamping force optimis-ation on workpiece location accuracy is analysed via twoexamples involving a 32-1 fixture layout for a milling oper-ation.2.FixtureWorkpiece Contact Modelling2.1Modelling AssumptionsThe machining fixture consists of L locators and C clampswith spherical tips.The workpiece and fixture materials arelinearly elastic in the contact region,and perfectly rigid else-where.The workpiecefixture system is subjected to quasi-static loads due to clamping and machining.The clamping forceis assumed to be constant during machining.This assumption isvalid when hydraulic or pneumatic clamps are used.In reality,the elasticity of the fixtureworkpiece contactregion is distributed.However,in this model development,lumped contact stiffness is assumed(see Fig.1).Therefore,thecontact force and localised deformation at the ith fixturingpoint can be related as follows:Fij=kijdij(1)where kij(j=x,y,z)denotes the contact stiffness in the tangentialand normal directions of the local xi,yi,zicoordinate frame,dijFig.1.A lumped-spring fixtureworkpiece contact model.xi,yi,zi,denote the local coordinate frame at the ith contact.(j=x,y,z)are the corresponding localised elastic deformationsalong the xi,yi,and ziaxes,respectively,Fij(j=x,j,z)representsthe local contact force components with Fixand Fiybeing thelocal xiand yicomponents of the tangential force,and Fizthenormal force.2.2WorkpieceFixture Contact Stiffness ModelThe lumped compliance at a spherical tip locator/clamp andworkpiece contact is not linear because the contact radiusvaries nonlinearly with the normal force 23.The contactdeformation due to the normal force Piacting between aspherical tipped fixture element of radius Riand a planarworkpiece surface can be obtained from the closed-form Hertz-ian solution to the problem of a sphere indenting an elastichalf-space.For this problem,the normal deformation Dinisgiven as 23,p.93:Din=S9(Pi)216Ri(E*)2D1/3(2)where1E*=1 n2wEw+1 n2fEfEwand Efare Youngs moduli for the workpiece and fixturematerials,respectively,and nwand nfare Poisson ratios forthe workpiece and fixture materials,respectively.The tangential deformation Dit(=Ditxor Dityin the local xiand yitangential directions,respectively)due to a tangentialforce Qi(=Qixor Qiy)has the following form 23,p.217:Dtit=Qi8aiS2 nfGf+2 nwGwD(3)whereai=S3PiRi4S1 nfEf+1 nwEwDD1/3and Gwand Gfare shear moduli for the workpiece and fixturematerials,respectively.A reasonable linear approximation of the contact stiffnesscan be obtained from a least-squares fit to Eq.(2).This yieldsthe following linearised contact stiffness values:kiz=8.82S16Ri(E*)29D1/3(4)kix=kiy=4E*S2 njGf+2 nwGwD1kiz(5)In deriving the above linear approximation,the normal forcePiwas assumed to vary from 0 to 1000 N,and the correspond-ing R2value of the least-squares fit was found to be 0.94.3.Clamping Force OptimisationThe goal is to determine the set of optimal clamping forcesthat will minimise the workpiece rigid-body motion due to106B.Li and S.N.Melkotelocalised elastic deformation induced by the clamping andmachining loads,while maintaining the fixtureworkpiece sys-tem in quasi-static equilibrium during machining.Minimisationof the workpiece motion will,in turn,reduce the location error.This goal is achieved by formulating the problem as a multi-objective constrained optimisation problem,as described next.3.1Objective Function FormulationSince the workpiece rotation due to fixturing forces is oftenquite small 17 the workpiece location error is assumed to bedetermined largely by its rigid-body translation Ddw=DXwDYwDZwT,where DXw,DYw,and DZware the three orthogonalcomponents of Ddwalong the Xg,Yg,and Zgaxes(see Fig.2).The workpiece location error due to the fixturing forces canthen be calculated in terms of the L2norm of the rigid-bodydisplacement as follows:iDdwi=(DXw)2+(DYw)2+(DZw)2)(6)where i i denotes the L2norm of a vector.In particular,the resultant clamping force acting on theworkpiece will adversely affect the location error.When mul-tiple clamping forces are applied to the workpiece,the resultantclamping force,PRC=PRXPRyPRZT,has the form:PRC=RCPC(7)wherePC=PL+1.PL+CTistheclampingforcevector,RC=nL+1.nL+CTis the clamping force direction matrix,nL+i=cosaL+icosbL+icosgL+iTis the clamping force directioncosine vector,and aL+i,bL+i,and gL+iare angles made by theclamping force vector at the ith clamping point with respectto the Xg,Yg,Zgcoordinate axes(i=1,2,.,C).In this paper,the workpiece location error due to contactregion deformation is assumed to be influenced only by thenormal force acting at the locatorworkpiece contacts.Thefrictional force at the contacts is relatively small and is neg-lected when analysing the impact of the clamping force on theworkpiece location error.Denoting the ratio of the normalcontact stiffness,kiz,to the smallest normal stiffness among alllocators,ksz,by ji(i=1,.,L),and assuming that the workpiecerests on NX,NY,and NZnumber of locators oriented in the Xg,Fig.2.Workpiece rigid body translation and rotation.Yg,and Zgdirections,the equivalent contact stiffness in theXg,Yg,and Zgdirections can be calculated askszSONXi=1jiD,kszSONYi=1jiD,and kszSONZi=1jiDrespectively(see Fig.3).The workpiece rigid-body motion,Ddw,due to clamping action can now be written as:Ddw=3PRXkszSONXi=1jiDPRYkszSONYi=1jiDPRZkszSONZi=1jiD4T(8)The workpiece motion,and hence the location error can bereduced by minimising the weighted L2norm of the resultantclamping force vector.Therefore,the first objective functioncan be written as:Minimize iPRCiw=!11PRXONXi=1ji22+1PRYONYi=1ji22+1PRZONZi=1ji222(9)Note that the weighting factors are proportional to the equival-ent contact stiffnesses in the Xg,Yg,and Zgdirections.The components of PRCare uniquely determined by solvingthe contact elasticity problem using the principle of minimumtotal complementary energy 15,23.This ensures that theclamping forces and the corresponding locator reactions are“true”solutions to the contact problem and yield“true”rigid-body displacements,and that the workpiece is kept in staticequilibrium by the clamping forces at all times.Therefore,theminimisation of the total complementary energy forms thesecond objective function for the clamping force optimisationand is given by:Minimise(U*W*)=12FOL+Ci=1(Fix)2kix+OL+Ci=1(Fiy)2kiy+OL+Ci=1(Fiz)2kizG(10)=.lTQlFig.3.The basis for the determination of the weighting factor for theL2norm calculation.Fixture Clamping Force Optimisation107where U*represents the complementary strain energy of theelastically deformed bodies,W*represents the complementarywork done by the external force and moments,Q=diagc1xc1yc1z.cL+CxcL+CycL+Cz is the diagonal contact compliancematrix,cij=(kij)1,and l=F1xF1yF1z.FL+CxFL+CyFL+CzTis thevector of all contact forces.3.2Friction and Static Equilibrium ConstraintsThe optimisation objective in Eq.(10)is subject to certainconstraints and bounds.Foremost among them is the staticfriction constraint at each contact.Coulombs friction law statesthat(Fix)2+(Fiy)2)#misFiz(misis the static friction coefficient).A conservative and linearised version of this nonlinear con-straint can be used and is given by 19:uFixu+uFiyu#misFiz(11)Since quasi-static loads are assumed,the static equilibriumof the workpiece is ensured by including the following forceand moment equilibrium equations(in vector form):OF=0(12)OM=0where the forces and moments consist of the machining forces,workpiece weight and the contact forces in the normal andtangential directions.3.3BoundsSince the fixtureworkpiece contact is strictly unilateral,thenormal contact force,Pi,can only be compressive.This isexpressed by the following bound on Pi:Pi$0(i=1,.,L+C)(13)where it is assumed that normal forces directed into theworkpiece are positive.In addition,the normal compressive stress at a contact cannotexceed the compressive yield strength(Sy)of the workpiecematerial.This upper bound is written as:Pi#SyAi(i=1,.,L+C)(14)where Aiis the contact area at the ith workpiecefixture con-tact.The complete clamping force optimisation model can nowbe written as:Minimize f=Hf1f2J=H.lTQliPRCiwJ(15)subject to:(11)(14).4.Algorithm for Model SolutionThe multi-objective optimisation problem in Eq.(15)can besolved by the e-constraint method 24.This method identifiesone of the objective functions as primary,and converts theother into a constraint.In this work,the minimisation of thecomplementary energy(f1)is treated as the primary objectivefunction,and the weighted L2norm of the resultant clampingforce(f2)is treated as a constraint.The choice of f1as theprimary objective ensures that a unique set of feasible clampingforces is selected.As a result,the workpiecefixture system isdriven to a stable state(i.e.the minimum energy state)thatalso has the smallest weighted L2norm for the resultantclamping force.The conversion of f2into a constraint involves specifyingthe weighted L2norm to be less than or equal to e,where eis an upper bound on f2.To determine a suitable e,it isinitially assumed that all clamping forces are unknown.Thecontact forces at the locating and clamping points are computedby considering only the first objective function(i.e.f1).Whilethis set of contact forces does not necessarily yield the lowestclamping forces,it is a“true”feasible solution to the contactelasticity problem that can completely restrain the workpiecein the fixture.The weighted L2norm of these clamping forcesis computed and taken as the initial value of e.Therefore,the clamping force optimisation problem in Eq.(15)can berewritten as:Minimize f1=.lTQl(16)subject to:iPRCiw$e,(11)(14).An algorithm similar to the bisection method for findingroots of an equation is used to determine the lowest upperbound for iPRCiw.By decreasing the upper bound e as muchas possible,the minimum weighted L2norm of the resultantclamping force is obtained.The number of iterations,K,neededto terminate the search depends on the required predictionaccuracy d and ueu,and is given by 25:K=Flog2SueudDG(17)where I denotes the ceiling function.The complete algorithmis given in Fig.4.5.Determination of Optimum ClampingForces During MachiningThe algorithm presented in the previous section can be usedto determine the optimum clamping force for a single loadvector applied to the workpiece.However,during millingthe magnitude and point of cutting force application changescontinuously along the tool path.Therefore,an infinite set ofoptimum clamping forces corresponding to the infinite set ofmachining loads will be obtained with the algorithm of Fig.4.This substantially increases the computational burden and callsfor a criterion/procedure for selecting a single set of clampingforces that will be satisfactory and optimum for the entire toolpath.A conservative approach to addressing these issues isdiscussed next.Consider a finite number(say m)of sample points alongthe tool path yielding m corresponding sets of optimum clamp-ing forces denoted as P1opt,P2opt,.,Pmopt.At each sampling108B.Li and S.N.MelkoteFig.4.Clamping force optimisation algorithm(used in example 1).point,the following four worst-case machining load vectorsare considered:FXmax=FmaxXF1YF1ZTFYmax=F2XFmaxYF2ZTFZmax=F3XF3YFmaxZT(18)Frmax=F4XF4YF4ZTwhere FmaxX,FmaxY,and FmaxZare the maximum Xg,Yg,and Zgcomponents of the machining force,the superscripts 1,2,3 ofFX,FY,and FZstand for the other two orthogonal machiningforcecomponentscorrespondingtoFmaxX,FmaxY,and FmaxZ,respectively,and iFrmaxi=max(FX)2+(FY)2+(FZ)2).Although the four worst-case machining load vectors willnot act on the workpiece at the same instant,they will occuronce per cutter revolution.At conventional feedrates,the errorintroduced by applying the load vectors at the same pointwould be negligible.Therefore,in this work,the four loadvectorsareappliedatthesamelocation(butnotsimultaneously)on the workpiece corresponding to the sam-pling instant.The clamping force optimisation algorithm of Fig.4 is thenused to calculate the optimum clamping forces correspondingto each sampling point.The optimum clamping forces havethe form:Pijmax=Ci1jCi2j.CiCjT(i=1,.,m)(j=x,y,z,r)(19)where Pijmaxis the vector of optimum clamping forces for thefour worst-case machining load vectors,and Cikj(k=1,.,C)is the force magnitude at each clamp corresponding to the ithsample point and the jth load scenario.After Pijmaxis computed for each load application point,asingle set of“optimum”clamping forces must be selected fromall of the optimum clamping forces found for each clamp fromall the sample points and loading conditions.This is done bysorting the optimum clamping force magnitudes at a clampingpoint for all load scenarios and sample points and selectingthe maximum value,Cmaxk,as given in Eq.(20):Cmaxk#Cikj(k=1,.,C)(20)Once this is complete,a set of optimised clamping forcesPopt=Cmax1Cmax2.CmaxCTis obtained.These forces must beverified for their ability to ensure static equilibrium of theworkpiecefixture system.Otherwise,more sampling points areselected and the aforementioned procedure repeated.In thisfashion,the“optimum”clamping force,Popt,can be determinedfor the entire tool path.Figure 5 summarises the algorithm justdescribed.Note that although this approach is conservative,itprovides a systematic way of determining a set of clampingforces that minimise the workpiece location error.6.Impact on Workpiece LocationAccuracyIt is of interest to evaluate the impact of the clamping forcealgorithm presented earlier on the workpiece location accuracy.The workpiece is first placed on the fixture baseplate in contactwith the locators.Clamping forces are then applied to pushthe workpiece against the locators.Consequently,localiseddeformations occur at each workpiecefixture contact,causingthe workpiece to translate and rotate in the fixture.Sub-sequently,the quasi-static machining load is applied causingadditional motion of the workpiece in the fixture.The work-piece rigid-body motion is defined by its translation Ddw=DXwDYwDZwTand rotation Duw=DuwxDuwyDuwz)Tabout the Xg,Yg,and Zgaxes(see Fig.2).As noted earlier,the workpiece rigid-body motion arisesfrom the localised deformation,di=dixdiydizT,at each fixturingpoint.Assuming that ri=XiYiZiTdescribes the positionvector of the ith locating point relative to the workpiece centreof mass,the coordinate transformation theor
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