整式的加法和减法1

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1、第二章代数式第二章代数式授课人：沿河县第三中学授课人：沿河县第三中学 黄朝鲜黄朝鲜 学科法制渗透课整式的加法与减法(1)(1)创设问题情境创设问题情境,引入新课引入新课 问题问题2 2：在上面得出的单项式：在上面得出的单项式 x2y与与-4-4x2y ，2 2 m m与与mm ，-5a-5a2 2bcbc与与7 7a a2 2bcbc中中你能发现它们有什么相同点和不同点吗？你能发现它们有什么相同点和不同点吗？问题1：你能把多项式x2y+2 m-5a2bc m-4x2y+7+7a2bc中中的每一项写出来吗？的每一项写出来吗？并说出这些单项式的系数分别是什么？单项式有：单项式有：，x2y2 m-5

2、a2bc m-4x2y7 7a2bc系数分别为系数分别为 1 1，2,2,-5-5，-1-1，-4-4，7 7 像像 x2y与与-4-4x2y ，2 2 m m与与mm ，-5a-5a2 2bcbc与与7 7a a2 2bcbc 等这单项式中等这单项式中 ，它们含有的，它们含有的字母相同字母相同，并且，并且相同相同字母的指数也分别相同字母的指数也分别相同，称它们为，称它们为同类项同类项.（特别：单独的数与数都属于同类项。）特别：单独的数与数都属于同类项。）1 1、同类项有两个标准、同类项有两个标准（1 1）所含字母相同）所含字母相同.（2 2）相同字母的指数分别相同）相同字母的指数分别相同.2

3、.2.同类项与系数大小无关同类项与系数大小无关.与字母的顺序无关与字母的顺序无关.如：如：x2y与与-4-4 y x2 ，-5ba-5ba2 2c c与与7 7a a2 2bcbc2判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？532与227.03.0abba与(3)(4)xyx与5baab与21(2)(1)（5 5）3x与与-4x说一说说一说1.请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：2x3xy2-5x14-7xy23x12-4x3-7xy2练一练练一练（1 1）（）（4 4）（）（5 5）是同类项，（）是同类项，

4、（2 2）（）（3 3）不是同类项）不是同类项导新导新 多项式多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中有中有没有同类项？可以合并吗？没有同类项？可以合并吗？议一议议一议 因为多项式中的字因为多项式中的字母表示的是数母表示的是数，所以我所以我们可以运用交换律们可以运用交换律、结结合律合律、分配律把多项式分配律把多项式中的同类项进行运算中的同类项进行运算.x2y+3x+1-4x-5x2y-5=（交换律交换律）=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)（分配律分配律）=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)（结合律结合律）=-4x2y-x-4.x2y-5x2y+3x-4x+1-5 运

5、用加法交换律、结合律以及乘法对于运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，加法的分配律，把多项式中的同类项合并成把多项式中的同类项合并成一项一项，这称为，这称为合并同类项合并同类项.合并同类项的方法：合并同类项的方法：合并同类项合并同类项（1 1）系数相加作为结果的系数）系数相加作为结果的系数.（2 2）字母与字母的指数不变）字母与字母的指数不变.（照写）（照写）怎样合并同类项？我有方怎样合并同类项？我有方法告诉你，请记住哦！法告诉你，请记住哦！=_ 22233+4x yx y x y-（2）=_ 例例1、合并同类项、合并同类项(-4-5+1)x4=-8x4 合并同类项时，只要把它们的系

6、数相合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。加，字母和字母的指数不变。（1）-4x4-5x4+x4（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9.例例2 合并同类项：合并同类项：（1）-3x2-14x-5x2+4x2；23=3+14x y-211=4x y解：原式解：原式=（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同类项找同类项=(-3-5+4)x2-14x将同类项将同类项放在一起放在一起合并同类项合并同类项-3x2-14x=-4x2-14x-5x2+4x2解：原式解：原式=（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找找同同类类项项=(1-2)xy3+(+(1+5)x3y+9将

7、同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项合并同类项xy3+x3y-2xy3+5x3y+9=-xy3+6x3y+9小知识小知识 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等相等.例如，多项式例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项与多项式式x3+3x2-6x+4x-5相等相等.两个式子合并同类项后都等于两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5.例例3下列运算是否正确？下列运算是否正确？（1）5x3-3x2-2-x3+6x2+2 解：原式解：原式=5x3+x3-3

8、x2+6x2-2+2 =(5+1)x3-(3+6)x2-(2+2)=6x3-9x2-4正确答案正确答案：解：原式解：原式=5x3-x3-3x2+6x2-2+2 =(5-1)x3+(-3+6)x2+(-2+2)=4x3+3x2 如有错误请你改正如有错误请你改正。（2）6x5-x5+9x5 =-1 1、填空、填空:(1)(1)如图，在一块长为如图，在一块长为x，宽为，宽为y的草地中间，挖了一的草地中间，挖了一个面积为个面积为 的水池，剩余草地的面积是的水池，剩余草地的面积是 _ _13xyxy322 2、下列各式中，与下列各式中，与x2y是同类项的是（是同类项的是（）A.y2x B.2xy C.-

9、y x2 D.3x2y2.C14x5-12xy3、合并同类项：、合并同类项：8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.（3）-xy-4xy-7xy=-（3）解：）解：8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y =8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 =15xy+9两个两个相同相同(1(1）所含字母相同）所含字母相同.（2 2）相同字母的指数分别相同）相同字母的指数分别相同.一个相加一个相加两个不变两个不变（1 1）系数相加作为结果的系数）系数相加作为结果的系数.（2 2）字母与字母的指数不变）字母与字母的指数不变.小结：小结：本节课的重点知识归纳本节课的重点知识归纳中学生守则1、热爱祖

10、国，热爱人民，热爱中国共产党。2、遵守法律法规，增强法律意识。遵守校规校纪，遵守社会公德。3、热爱科学，努力学习，勤思好问，乐于探究，积极参加社会实践和有益的活动。4、珍爱生命，注意安全，锻炼身体，讲究卫生。5、自尊自爱，自信自强，生活习惯文明健康。6、积极参加劳动，勤俭朴素，自己能做的事自己做。7、孝敬父母，尊敬师长，礼貌待人。8、热爱集体，团结同学，互相帮助，关心他人。10、热爱大自然，爱护生活环境。9、诚实守信，言行一致，知错就改，有责任心。1 1、单项式单项式 xa+bya-1与与3x2y是同类项，是同类项，则则a-b的值为（的值为（）.A.2 B.0 C.-2 D.1解解中考中考 试题试题A13 因为因为 xa+bya-1-1与与3 3x2 2y是同类项，所以是同类项，所以解得解得 所以所以a-b=2.=2.13 2,1 1.a ba2,0.ab两个两个相同相同(1(1）所含字母相同）所含字母相同.（2 2）相同字母的指数分别相同）相同字母的指数分别相同.一个相加一个相加两个不变两个不变（1 1）系数相加作为结果的系数）系数相加作为结果的系数.（2 2）字母与字母的指数不变）字母与字母的指数不变.小结：小结：本节课的重点知识归纳本节课的重点知识归纳