第3讲选择题填空题的解题技巧

《第3讲选择题填空题的解题技巧》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3讲选择题填空题的解题技巧（41页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8题设在普遍条件下都成立时，用特殊值题设在普遍条件下都成立时，用特殊值(取得越简单越取得越简单越好好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解高考数学选择题的对特殊情况的研究来判断一般规律，是解高考数学选择题的最佳策略特值包括：特殊值、特殊点、特殊函数、特殊数最佳策略特值包括：特殊值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形、特殊位置、特殊向量等列、特殊图形、特殊位置、特殊向量等第第3讲选择题、填空题的解题技巧讲选择题、填空题的解

2、题技巧技巧概述技巧概述特值法解选择题特值法解选择题技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8【例例1】若若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是，则下列不等式成立的是()典例讲解典例讲解解析解析取取a1，b0，排除，排除A，取，取a0，b1，排除，排除B；取；取c0，排除，排除D.答案答案C技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8A2 B4 C8 D16答案答案D技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8【例例3】如果如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，为各项都大于零

3、的等差数列，公差公差d0，那么，那么 ()Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5 Da1a8a4a5解析解析取特殊数列取特殊数列1，2，3，4，5，6，7，8，显然只有，显然只有18|an|(n1，2，)是是an为递为递增数列增数列”的的 ()A必要不充分条件必要不充分条件 B充分不必要条件充分不必要条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案答案B技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8答案答案B技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技

4、巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值(或特殊或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊模函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊模型等型等)代替之，即可得到结论为了保证答案的正确性，在代替之，即可得到结论为了保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例利用此方法时，一般应多取几个特例技巧概述技巧概述特殊值代入法解填空题特殊值代入法解填空题技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技

5、巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8答案答案0典例讲解典例讲解技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8答案答案8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8【例例3】如图，正方体如图，正方体ABCDA1B1C1D1的的棱长为棱长为1，E，F分别为线段分别为线段AA1，B1C上上的点，则三棱锥的点，则三棱锥D1EDF的体积为的体积为_技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形

6、，并通过对图形的直观分析、判件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义一般比较断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义一般比较明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间的距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地两点间的距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形，虽然作图要花费一些时间，但只要认真将作出相应的图形，虽然作图要花费一些时间，但只要认真将图形作完，解答过程就会简便很多图形作完，解答过程就会简便很多技巧概述技巧概述图象法解填空题图象法解填空题技巧技

7、巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8【例例1】用用mina，b，c表示表示a，b，c三个数三个数中的最小值，则函数中的最小值，则函数f(x)min4x1，x4，x8的最大值是的最大值是_解析解析在同一坐标系中分别作出函数在同一坐标系中分别作出函数y4x1，yx4，yx8的图象后，取位的图象后，取位典例讲解典例讲解于下方的部分得函数于下方的部分得函数f(x)min4x1，x4，x8的的图象，如图所示，不难看出函数图象，如图所示，不难看出函数f(x)在在x2时取得最大值时取得最大值6.答案答案6技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技

8、巧7技巧技巧8解析解析由于无法直接求出方程由于无法直接求出方程f(x)xa0的实根，所以把方程的实根问题转的实根，所以把方程的实根问题转化为函数化为函数yf(x)与直线与直线yax图象的图象的交点问题，进而利用函数图象得到结交点问题，进而利用函数图象得到结论方程论方程f(x)xa0的实根也就是函的实根也就是函数数yf(x)与直线与直线yax图象的交点的横坐标，如图所示，作图象的交点的横坐标，如图所示，作出两个函数的图象，显然当出两个函数的图象，显然当a1时，两个函数的图象有两个交时，两个函数的图象有两个交点；当点；当a1时，两个函数图象的交点只有一个，所以实数时，两个函数图象的交点只有一个，所

9、以实数a的取的取值范围是值范围是(1，)答案答案(1，)技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知知

10、(例如代数式例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景问题及问题的背景(几何背景、代数背景几何背景、代数背景)，从而构造几何、，从而构造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的技巧概述技巧概述构造法解填空题构造法解填空题技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8【例例1】已知数列已知数列an满足满足a12，an13an2，则通项，则通项

11、an_解析解析由已知由已知an13an2，得，得an113(an1)，故数，故数列列an1是一个以是一个以a111为首项，为首项，3为公比的等比数为公比的等比数列，所以列，所以an113n1，故，故an3n11.答案答案3n11典例讲解典例讲解技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8【例例2】设对任意实数设对任意实数x1，1，不等式，不等式x2ax3a0总总成立，则实数成立，则实数a的取值范围是的取值范围是_技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧

12、7技巧技巧8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8综合型填空题综合考查中学数学的基础知识和方法，往综合型填空题综合考查中学数学的基础知识和方法，往往涉及多个知识点，思维跨度较大，凸显知识的综合交汇，往涉及多个知识点，思维跨度较大，凸显知识的综合交汇，尤其是导数、向量与传统内容的交汇越来越广泛，不断出现尤其是导数、向量与传统内容的交汇越来越广泛，不断出现创新型填空题求解这类问题要深刻理解题意，通过类比、创新型填空题求解这类问题要深刻理解题意，通过类比、联想、构造等手段寻求思维的切入点，充分挖掘题设的隐含联想、构造等手段寻求思维的切入点，充分挖掘题设的隐含

13、条件，运用向量、函数、方程、不等式、导数等基本知识，条件，运用向量、函数、方程、不等式、导数等基本知识，灵活转化，才能顺利有效地求解灵活转化，才能顺利有效地求解技巧概述技巧概述综合分析法解填空题综合分析法解填空题技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8anf(1)f(2)f(3)f(2n)，则，则(1)a4的值是的值是_；(2)an_典例讲解典例讲解技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8f(3)0；直线直线x6是函数是函数yf(x)的

14、图象的一条对称轴；的图象的一条对称轴；函数函数yf(x)在在9，6上为增函数；上为增函数；函数函数yf(x)在在9，9上有四个零点上有四个零点其中所有正确命题的序号为其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序把所有正确命题的序号都填上号都填上)技巧技巧1技巧技巧2技巧技巧3技巧技巧4技巧技巧5技巧技巧6技巧技巧7技巧技巧8解析解析取取x3，则，则f(3)f(3)f(3)，又，又yf(x)是是R上上的偶函数，的偶函数，f(3)f(3)0，即，即f(x6)f(x)，f(x)是是周期函数且周期函数且T6，故，故正确；由题意可知正确；由题意可知f(x)在在0，3上是增函数，上是增函数，在在3，0上是减函数，故在上是减函数，故在9，6上为减函数，错误；上为减函数，错误；f(3)f(3)f(9)f(9)0，正确正确答案答案