实际问题与方程例5(改)

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1、简易方程简易方程实际问题与方程 例5 问题：问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方吗？有不明白的地方吗？（理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含义）含义）3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？周日早上周日早上9：00小林和小云两人分别从家骑自行车相向而行，小林和小云两人分别从家骑自行车相向而行，十分钟后两人相遇，他们两人家相距多少？十分钟后两人相遇，他们两人家相距多少？问题：问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方吗？有不明白的地方吗？（理解（理

2、解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含义）含义）3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分别从家两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？骑自行车相向而行，两人何时相遇？问题：问题：1.你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。是怎么走的，边比划边说说。（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2.你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，你能解决这个问题吗？请

3、你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。可以和小伙伴商量商量。（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求问题：问题：1.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？（二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.5预设预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（监控：（1）你能结合图说说每

4、一步表示什么意思吗？）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？）你是怎么想到这种方法的？（二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5预设预设2：问题：问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎么想到这种方法的？你是怎么想到这种方法的？监控：为什么两人监控：为什么两人每每分钟骑的路程和再乘分钟骑的路程和再乘x就是总路程？就是总路程？追问：一共有几个这样追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？分钟骑

5、的路程和？（三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。预设预设2：问题：检验一下。问题：检验一下。检验：检验：（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）相遇时间相遇时间（0.250.2）104.5总路程总路程 3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？问题：问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？2.

6、用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。（12.6x）25675两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端长的隧道，各从一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲队每天开凿队每天开凿12.6m，乙队每，乙队每天开凿多少米？天开凿多少米？2.你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？问题：问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）作业：第作业：第82页练习十七，第页练习十七，第12题。题。