选修4-42考点1参数方程与普通方程的互化(3)

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1、 高考真题 （2019天津卷（理）设，直线和圆（为参数）相切，则的值为_.【解析】圆化为普通方程为，圆心坐标为，圆的半径为，由直线与圆相切，则有，解得【答案】（2019北京卷（理）已知直线 l 的参数方程为（t 为参数），则点（1,0）到直线 l 的距离是（）A B C D 【解析】直线 的普通方程为,即,点到直线 的距离,故选 D【答案】D （2019全国 I 卷（理）选修 4-4：坐标系与参数方程 aR20axy22cos,1 2sinxy a22cos,1 2sinxy 22(2)(1)2xy(2,1)222121aa34a 341 3,24xtyt 15254565l41320 xy4

2、320 xy1,0l22|402|6543d在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值 【解析】（1）由得：，又 整理可得的直角坐标方程为：又，的直角坐标方程为：（2）设上点的坐标为：则上的点到直线 的距离 当时，取最小值 则【答案】（1）；（2）2221141txttyt，2cos3 sin1102211txt210,(1,11xtxx 2222161tyt22211614 1144111xxyxxxxxC221,(1,14yxx cosxsinyl23110 xyCcos,2sinCl4sin112cos2 3sin11677dsin16 dmin7d22:1,(1,14yC xx:23110lxy7