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1、 第1页共6页 初一数学整式乘法公式专题训练 一解答题共 30 小题 1 2021 春威海期中2021220212021利用整式的乘法公式计算 2 2021 春房山区期中计算：x+7 x6x2 x+2 3 2021 春龙口市期中乘法公式的探究及应用 1将左图阴影局部裁剪下来，重新拼成一个长方形右图所示，那么这个长方形的宽是 ，长是 ，面积是 2比拟左、右两图的阴影局部面积，可以得到乘法公式 用式子表达 3运用你所得到的公式，计算2m+np 2mn+p 4 2021 春邵阳县校级月考通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼
2、界，并获得成功的喜悦 例：用简便方法计算 195205 解：195205=2005 200+5=200252 =39 975 1例题求解过程中，第步变形是利用 填乘法公式的名称；2用简便方法计算：91110110 001；2+1 22+1 24+1232+1+1 5 2021 春顺德区校级月考计算：2+1 22+1 24+1264+1 62021 春枣庄校级月考 不用计算器计算：2 3+132+134+138+1316+1332+1364 7 2021 秋柘城县期末用乘法公式计算：120212021；2 3a+2b1 3a2b+1 8 2021 秋天门期末如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个
3、边长为 b 小正方形ab，把剩下的局部拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式 第2页共6页 9 2021 春灵璧县校级期末乘法公式的探究及应用 1如图 1，可以求出阴影局部的面积是 写成两数平方差的形式；2如图 2，假设将阴影局部裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 写成多项式乘法的形式 3比拟左、右两图的阴影局部面积，可以得到乘法公式 用式子表达 4运用你所得到的公式，计算以下各题：10.39.7 2m+np 2mn+p 10 2021 秋封开县期末乘法公式的探究与应用：1如图甲，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，请你写出阴影局
4、部面积是 写成两数平方差的形式 2小颖将阴影局部裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，那么长方形的长是 ，宽是 ，面积是 写成多项式乘法的形式 3比拟甲乙两图阴影局部的面积，可以得到公式 用式子表达 4运用你所得到的公式计算：10.39.7 11 2021 春雅安期末 1将以下左图剪切拼成右图，比拟两图的阴影局部面积，可以得到乘法公式：用式子表达 2运用你所得到的乘法公式，计算：a+bc abc 12 2021 春盐都区期中问题：阅读例题的解答过程，并解答1 2：例：用简便方法计算 195205 解：195205=2005 200+5=200252=39975 第3页共6页 1例题求解过程中，第
5、步变形依据是 填乘法公式的名称 2用此方法计算：9910110001 13 2021 春南县校级期中利用乘法公式计算：5002499501 14 2021 秋太和县期末观察以下各式：3212=42，10282=49，172152=416你发现了什么规律？1试用你发现的规律填空：352332=4 ，642622=4 2请你用含一个字母 nn1的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性 15 2021 春忻城县期中 x+y2=49，xy2=1，求以下各式的值：1x2+y2；2xy 16 2021 春江阴市期中ab=3，ab=2，求：1 a+b2 2a26ab+b2的
6、值 17 2021 春丹阳市期中x+y=2，xy=1，求以下代数式的值：15x2+5y2；2 xy2 18 2021 春昆山市期中：x+y=6，xy=4，求以下各式的值 1x2+y22 xy2 19 2021 春淮安期中x2+y2=86，xy=16，求x+y2的值 20 2021 春岱岳区期中：a+b=7，ab=12求：1a2+b2；2 ab2的值 21 2021 春泰兴市期中 12x=8y+2，9y=3x9，求 x+2y 的值 2 a+b2=6，ab2=2，试比拟 a2+b2与 ab 的大小 22 2021 春吴中区期中a+b=3，ab=2，求以下各式的值：1a2+b2 2 a2 b2 23
7、 2021 春杭州期中按要求完成以下各题：1实数 a、b 满足a+b2=1，ab2=9，求 a2+b2ab 的值；2 2021a 2021a=2047，试求a20212+2021a2的值 24 2021 春锡山区期中假设 x、y 满足 x2+y2=，xy=，求以下各式的值 1 x+y2 2x4+y4 25 2021 春工业园区期中如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形正方形如图 2 1图 2 中的阴影局部的面积为 ；2观察图 2 请你写出 a+b2、ab2、ab 之间的等量关系是 ；第4页共6页 3根据2中的结论
8、，假设 x+y=5，xy=，那么 xy=；4实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图 3，你有什么发现？26 2021 春昆山市期中图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形 1将图中的阴影局部面积用 2 种方法表示可得一个等式，这个等式为 2假设 m+2n=7，mn=3，利用1的结论求 m2n 的值 27 2021 春东港市期中图甲是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形 1你认为图乙中阴影局部的正方形的边长等于多少？2请用两种不同的方法求图乙中阴影局部
9、的面积 方法一：；方法二：3观察图乙，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？m+n2；mn2；mm 4根据3题中的等量关系，解决如下问题：假设 a+b=8，ab=5，求ab2的值 28 2021 春丰县期中先阅读材料，解答以下问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法那么可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式a+2b 2a+b=2a2+5ab+2b2就可以用图形的面积来表示 1请写出图所表示的代数恒等式 2画出一个几何图形，使它的面积能表示a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；3请仿照上述方法写出另一个含 a、b 的代数恒等
10、式，并画出与之对应的几何图形 29 2021 春市北区期中图 a 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图 a 中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形 1请用两种不同的方法求图 b 中阴影局部的面积：第5页共6页 方法 1：只列式，不化简 方法 2：只列式，不化简 2观察图 b，写出代数式m+n2，mn2，mn 之间的等量关系：；3根据2题中的等量关系，解决如下问题：假设 a+b=7，ab=5，那么ab2=30 2021 春江阴市校级期中如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形正
11、方形如图 2 图 2 中的阴影局部的面积为 ；观察图 2 请你写出 a+b2、ab2、ab 之间的等量关系是 ；根据2中的结论，假设 x+y=5，xy=，那么xy2=；实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式 如图 3，你发现的等式是 第6页共6页 初一数学整式乘法公式专题训练 参考答案 一解答题共 30 小题 1 ；2 ；3a-b；a+b；a2-b2；a+b a-b=a2-b2；4平方差公式；5 ；6 ；7 ；8 ；9a2-b2；a-b；a+b；a+b a-b；a+b a-b=a2-b2；10a2-b2；a+b；a-b；a+b a-b；a+b a-b=a2-b2；11a2-b2；12平方差公式；13 ；1432；63；15 ；16 ；17 ；18 ；19 ；20 ；21 ；22 ；23 ；24 ；25 b-a2；a+b2-a-b2=4ab；4；a+b3a+b=3a2+4ab+b2；26 m+n2-4mn=m-n2；27m-n；m+n2-4mn；m-n2；28 2a+b a+b=2a2+3ab+b2；29 m-n2；m+n2-4mn；m-n2=m+n2-4mn；29；30 b-a2；a+b2-a-b2=4ab；16；a+b3a+b=3a2+4ab+b2；
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