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1、正比例综合练习教学内容：北师大版小学数学六年级下册21页 练一练教学目标1、 进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。3、培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重难点教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教具、学具教师准备：多媒体课件。教学过程：一、问题回顾，再现新知。1.谈话导入:（1）同学们还记得数青蛙这首儿歌吗？学生回答唱过，然后学生自由的唱儿歌。教师出示下面的表格。青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数1124224833612. . . . . . . . . . .nn2
2、n4n你能找出这首儿歌中成正比例的量吗？预设一：学生可能找到青蛙的眼睛数和嘴巴数成正比例，进一步询问成正比例的原因。预设二：学生可能找到青蛙的眼睛数和腿数成正比例，进一步追问分析原因让学生真正理解成正比例的意义。（2）揭示课题：刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，这节课我们就进行有关正比例的综合练习。这节课我们继续一起来整理有关正比例和画一画的知识，再一次感受正比例的意义和正比例在我们生活中的广泛应用。（板书课题）2.梳理知识：（1）小组交流讨论;正比例的意义是什么?怎么样把成正比例的两个量对应的点描在图像上？怎样描述
3、给定的点的意义？把你知道的在小组内说一说。（2）归纳整理：用你喜欢的方式整理一下有关知识（3）汇报交流，生补充完善。（4）师归纳指导，判断两个量是否成正比例，要具备两个条件（1）要判断这两个量之间是否存在着变化关系？（2）看这两个量之间的比值是否一定。在给定的点在图像上去描时，关键要看清横坐标代表什么意思，纵坐标代表什么意思，然后再根据给定的数据找到他们的交叉点。师小结：同学们掌握了这么多有关正比例和画一画的知识，应该很高兴，你愿意用自己所学的知识检验一下自己吗？练习的完成需要你百倍的努力和十分的自信。二、分层练习，巩固提高。1.基本练习，巩固新知（1）活动一；判断下面的量是否成正比例关系？
4、每行人数一定，总人数和行数。 长方形的长一定，宽和面积。 长方体的底面积一定，体积和高。 分子一定，分母和分数值。 长方形的周长一定，长和宽。 一个自然数和它的倒数。 正方形的边长与周长。 正方形的边长与面积。 圆的半径与周长。 圆的面积与半径。 预设：学生刚开始的时候，不能够对正比例的意义进行准确的判断。需要在分析的时候，给学生以提示便于准确的判断。学生对“一定”这个词，可能比较模糊，要给学生讲清楚就是一个固定的数。特别是最后两题学生会错误的认为，只有两个量，往往会忽略 这个（一定）数据，这一点要引起同学们的注意。通过以上的练习你知道什么样的两个量叫做成正比例的量了吗？让学生自己总结判断成正
5、比例的方法。 （2）.判断题。长方形的一条边一定时，另一边与面积成正比例。（ ）正方形的面积与边长成正比例。（ ）差一定，被减数和减数成正比例。（ ）三角形的面积一定，它的底和高成正比例。（ ）速度一定，总路程和行驶的时间。（ ）加数一定，和与另一个加数。（ ）小明的身高和体重。（ ）圆的半径和周长成正比例。（）设计意图;以上练习是认识正比例的基本练习，不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活掌握判断正比例的方法，教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学生都能掌握这部分知识。2.综合练习，应用新知。（1）填空题。总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。工作效率一定，工作总量
6、和工作时间成（ ）比例。除数不变，被除数和商成（ ）比例。汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。正方形的周长和边长成（ ）比例，正方形的面积和边长（ ）比例。圆的周长与直径成（ ）比例。时间一定，路程和速度成（ ）比例。正方形的面积和它的边长成（ ）比例。已知工作效率工作时间工作总量如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例。如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。如果工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。0钱数/元10116423530252015105408钢笔/支3.下图是购买钢笔的支数和所用钱数的关系
7、图。看图填表钱数/元246891215钢笔/支（这是一道图像题，先让学生认真读题，弄明白横坐标和纵坐标所代表的意义，然后再认真思考独立解决，全班交流。）预设：学生也许会忽略或找不清楚横坐标和纵坐标表示的意义，很难正确找到问题的关键，所以，有必要引导学生独立思考并在小组内交流。教师针对学生汇报情况及时做出点拨。设计意图:综合练习是自主练习的题目，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的正比例的关系，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。3.拓展练习，发展新知。（1）右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。看图填表：注水时间/分5813水的体积/升
8、102046图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的体积是（ ）升。B点表示（ ）。当22分钟时，水箱内有水（ ）升。（2）、根据下面的图像，回答以下3个问题.设计意图：第（1）题主要是对正比例的意义和图像上的点的含义的理解，防止偏差和误解。第（2）题主要是让学有余力的学生体会对同一个坐标中不同的图像，进行解决实际问题。旨在拓宽学生知识面，激发学生学习的兴趣。三、梳理总结，提升认知。1.同学们，在今天的学习中，你对正比例的意义和画一画的相关知识又有了哪些新的认识？通过今天的练习课，大家进一步认识了正比例，并能正确运用有关正比例的知识解决了生活中的一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这
9、么认真、这么仔细，为以后的学习打下坚实的基础。设计意图:引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理总结。2.为了更好地掌握所学知识，老师下面想考一考大家，好不好？（出示当堂达标）附：当堂达标（一）、自主检测，评价完善。1.填空题。（1）ab=c，当c一定时a和b（ ）。（2）时间一定，速度与路程（ ）。（3）长方体底面积一定，（ ）和（ ）成正比例。（4）每千克苹果的价钱一定，（ ）和（ ）成正比例。（5）（ ）一定，植树总棵树与成活棵树成正比例。（6）（ ）一定时，加工零件的总个数与加工零件所用的时间。（7）路程速度=时间，当速度一定时，（ ）和（ ）成正比例；当时间一定时，（ ）
10、和（ ）成正比例。2.判断题。（1）长方形的一条边一定时，另一边与面积成正比例。（ ）（2）正方形的面积与边长成正比例。（ ）（3）差一定，被减数和减数成正比例。（ ）（4）三角形的面积一定，它的底和高成正比例。（ ）（5）速度一定，总路程和行驶的时间。（ ）（6）加数一定，和与另一个加数。（ ）（7）小明的身高和体重。（ ）（8）圆的半径和周长成正比例。（）（二）评价完善指名汇报答案，其他同学自己批阅。教学反思：正比例和画一画的学习，对于学生来说：需要有一定的理解能力和对数据的分辨能力，才能解决有关实际问题。所以，需要的是更多的数据，用数据来帮助学生建立正比例的概念。1.多举实际数据进行教学
11、。在平时的学习和探究中，尤其是在“数与代数”的学习过程中，实践是一种很好地帮助我们探究问题的方法。在复习中学生虽然没有像新授课中运用地那么充分，但也可以从中进一步体会到，可以更好地帮助自己复习回顾前面所学的知识，可以帮助自己更有效地说明问题，还可以发展学生的对数据处理的能力。2.教学练习方式多样化。我在复习的过程中，先让学生自己说思路，我帮助补充。判断出结果后，学生必须要说出判断的依据，再同桌进行互讲，这样几步下来学生对每一道题的思路会很清晰。这样可以提高学生综合运用知识的能力，提高学生解决问题策略的能力。反思这节课的教学设计与实际教学过程，还有一些问题需要思考与改进。如：在复习中必要的练习是不可缺少的。我们可以以练习代替复习，可以边整理知识点边穿插练习，也可以在练习中引导学生通过对练习题的分类，整理出知识网络，还可以先梳理沟通知识间的联系，再针对性地进行练习，有时用一节课对某部分知识进行整理和复习后，后面要跟着三四节的练习课复习与练习的关系如何协调才能更好的提高复习的效率是一个值得研究的问题。台儿庄区泥沟镇红东小学 贾继忠
第4课时-正比例综合练习-台儿庄--贾继忠
