超高层建筑办公楼面竖向振动舒适度分析

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1、起高层建筑办公楼面竖向振动舒适度分析虞终军;丁洁民;阮永辉;王玲【摘要】 For the requirements of building function , the span of steel deck- conrete floor systems hecomes larger and the weight becomes lighter to provide an ample intier space for office building and for the high speed in construction. Since the vertical vibration probl

2、ems may occure in this type of floor system, this paper focuses on the floor vibration serviceability analysis and assessment of one ultrahigh-rise building for office purpose. Acceleration limit and dual-control criteria, which were approved reasonable home and aboard, were adopted in this paper. T

3、he natural frequency and acceleration responses of the composite floor were respectively calculated from the A1SC standard and FEM analysis. The results show that bolh the natural frequency and the acceleration responses of the floor meet the limit requirement of current standards. And the computing

4、 method of natural frequency suggested by AISC was approved reliable but the acceleration responses are a little bit conservative. Both the modal and transient analysis results of FEM show that the effect of vibration should be considered in a floor structure with a suspended part.%超高层建筑由于其建筑功能的需求，如

5、办公空间的宽敞导致了楼 盖跨度增大，或是由于施工速度的要求，通常采用的铜-混凝土组合楼板致使楼盖结构 整体偏柔，这些因素都会导致此类楼盖可能存在竖向振动舒适度问题.对某一起高层 建筑办公楼盖体系进行了竖向振动舒适度分析和评估,采取国内外较认可的频率、 加速度双控标准来评估其竖向振动舒适度.先后采用了 AISC规范和有限元软件对钢-混凝土组合楼板的自振频率和人行荷载下的加速度进行了计算，结果显示该工程楼 盖自振频率与加速度响应都满足我国规范的限值要求；AISC规范在组合楼盖自 振频率计算方面较为可靠，而加速度响应计算偏于保守.模态分析和瞬态分析结果表 明，具有悬挑部分的组合楼盖需要着重考虑悬挑楼

6、板区域的振动影响.【期刊名称】结构工程师【年（卷），期】2012（028）001【总页数】7页（P14-20） 【关键词】超高层建筑;组合楼板;竖向振动;舒适度;人行荷载 【作者】虞终军;丁洁民;阮永辉;王玲【作者单位】同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092;同济大学建筑 设计研究院（集团）有限公司，上海200092;同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司, 上海200092;同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092【正文语种】中文1引言近年来，随着新型高强轻质材料的运用和施工技艺的日益提高，大跨度钢-混凝土 组合楼盖在高层建筑、体育建筑及大跨空间结构中的使用

7、日趋广泛，用以满足大空 间、开敞式办公等功能要求。大跨度楼盖阻尼较小、柔性大、基频低，在人的活动 和其他动力作用下会产生竖向振动，当振动超过一定限度就会引起使用者的不安和 心理恐慌。组合楼板设计的适用性要求包括刚度（挠度）及振动（共振）两大方面。刚 度要求一般通过控制楼板静力下挠度及裂缝来满足，但由于未考虑惯性特性，因此 并不能确保楼板不发生共振问题。作为最直接与使用者接触的结构部件，大跨度组 合楼板的振动舒适度评估，已经成为结构设计中所必须考虑的重要适用性要求，与 承载力要求一起成为大跨度组合楼板设计的控制因素。某超高层建筑座落于城市综合交通枢纽区地块，塔楼的结构体系为带支撑及环带的 框架-

8、核心筒结构体系。夕卜围框架柱采用D=2.4 m的钢骨混凝土圆柱，其截面往 上减收，与内部核心筒、竖向支撑、环带桁架等共同形成主体结构的承载体系。 塔楼的建筑功能主要为办公，地上67层、地下4层，建筑高度300 m,结构高 度295.35 m，地上建筑面积约25.2万m2o 塔楼平面柱网尺寸为10.5 m;核心筒 尺寸约为32.0 mx32.0 m;框架柱距核心筒外墙约10.3 m，方形平面的最大尺寸 为58.2 m;四个角部悬挑最大尺寸约10.8 m，最小尺寸2.7 m（图1）。图1办公楼层示意图Fig.1 The floor plan压型钢板-混凝土组合楼板在我国高层建筑结构中得到了越来越多

9、的应用。超高层 建筑一般会作为城市的地标性建筑，其结构设计的要求也更为严格与全面。为满足 未来作为高档写字楼、高档酒店的功能性需求，本文针对此超高层建筑办公典型组 合楼盖体系，依据国内外现行的规范标准对其竖向振动舒适度特性进行分析与评估。 2舒适度评价标准以及计算方法 2.1评价标准楼盖系统通常由主梁、次梁、楼板以及墙、柱等支承构件组成。根据振型的特征， 楼盖系统的振动特性可分为低阶模态和高阶模态。周期较长的低阶模态所对应的振 型通常表现出整体变形的特征，而周期较短的模态所对应的振型通常表现出局部变 形的特征。因此，组合楼盖竖向振动舒适度评估采用楼板整体振动特性与楼板局部振动特性的 双控标准。

10、前者控制楼面结构的整体振动特性高于典型的人行步频，防止出现人行 激励下可能出现的共振;后者控制典型楼板区域的最大加速度幅值不超过限值，防 止出现局部激励下引起的舒适度问题。采用双控标准，一方面为控制楼面整体振动 特性高于典型的步行频率，以防止人的活动能量较高频谱范围内激发出整体振动； 另一方面为控制楼板的局部振动特性，防止能量较低的局部激励激发出局部高阶振 型。故本文根据现有针对组合楼板振动的研究资料与实测结果，采用频率与加速度双控 标准对本工程组合楼板的振动舒适度给出客观的评价。2.2国内外规范需要特别指出的是，由于人体对振动的敏感程度具有强烈的个体特征，而且与所处 的环境及当时的运动状态有

11、关。因此，目前各种规范中对舒适度的定义标准并不统 一。对于加速度限值标准，不同版本的ISO标准对最大加速度限值也有不同的规 定。这是因为人们对楼面振动的反应是非常复杂的，涉及振动的大小、周边环境和 具体的人员。例如一个持续的振动比瞬间的振动更让人不舒服。在繁忙区域的人的 可忍受程度比安静区域的人高。人们对振动的反应与其从事的活动有很大关系。人 们的敏感程度也和振动持续长度以及与振动源的距离有关。图2是被普遍使用的 人类舒适度标准(2631/2:1989)1，从中不难看出，楼板频率在48 Hz之间 时，人能容忍的加速度限值较低。超出此范围，人们的容忍限值有所提高。图 2 ISO 人类舒适度标准

12、2631/2:1989Fig.2 Severability standard(ISO)2631/2:1989对于频率标准，早期我国规范高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ 99-98) 2 对钢-混凝土组合楼板振动舒适度采用频率限值，自振频率应控制在15 Hz以上。 这一规定往往在设计中难以满足，根据以往实测的结果，如果组合楼板自振频率在 12 Hz以下，产生振动的可能性较大;欧洲规范，如Bachman和Ammann(1987) 规定楼板自振频率不得小于9 Hz 3 ；而加拿大国家建筑法规(NBC)规定楼板的 自振频率要大于5 Hz。我国现行规范组合楼板设计与施工规范(CECS 273:2010

13、)和处于送审阶段的 高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ 3-201X)都采用美国钢结构协会委员会 (AISC 5 )针对人行荷载下组合楼盖的振动舒适度评估提出的加速度限值方法或 者频率、加速度限值双控标准;日本建筑学会给出了结构竖向振动评估曲线(AIJES- V001-2004) 4 ，如表1与图3所示。表 1 性能评价曲线定义式 Table 1 Definition of performance assessing curves? 我国规范CECS 273:2010的双控标准指出组合楼盖在正常使用时，其自振频率 f n不宜小于3 Hz，亦不宜大于8 Hz，且振动峰值加速度a p与重力加速度g

14、之 比不宜大于表列中的限制”(表2)6。本文采用组合楼板设计与施工规范 (CECS 273:2010)作为楼盖体系竖向振动舒适度的评估标准。图 3 竖向振动性能评价曲线 Fig.3 Performance assessing curves of vertical vibration表 2 规范加速度限值 Table 2 Acceleration limit of code?3频率与加速度响应计算3.1计算方法AISC针对人行荷载下组合楼盖的振动舒适度提出了设计方法，且被我国规范所采 用。该规范采用表1规定的最大加速度限制方法，给定荷载下楼板的最大加速度 按如下的简化计算公式计算：式中，a p/

15、g为估算的峰值加速度与重力加速度的比值;f n为楼盖基频(Hz);p0为 激励的力常数(kN)；B为模态阻尼比;W为楼盖系统的有效重量(kN)。上述公式中楼板振动频率及楼板体系有效质量的计算要求如下。楼盖结构的阻抗有效重量w可按下列公式计算：式中，为楼盖单位面积有效重量(kN/m2),取恒载和有效分布活荷载之和，楼层有 效分布活荷载，对办公建筑可取0.55 kN/m，对住宅可取0.3 kN/m2;L为梁跨度 (m);B为楼盖阻抗有效质量的分布宽度(m);C为垂直于梁跨度方向的楼盖受弯连续 性影响系数，对边梁取1，对中间梁取2。楼板主梁、次梁的自振频率可以利用均布荷载下简支梁的基本自振频率方程获

16、得：式中，g为重力加速度，9.86 m/s2;E s为钢材的弹性模量;【t为力矩的转动惯量;w 为单位长度的均布重力(实际值，非设计值，包括活载与恒载);L为构件跨度。对于受均布荷载的简支梁，上式可以简化为式中，为由所承受重力的相对跨中挠度(A=5wL4/384E s I t),注意有时计算 时也必须考虑剪切变形。对于组合频率计算，如果所有的主、次梁与大梁都假定为简支边界条件，则由 Dunkerley关系式1/f2n = 1/f2j+1/f2g(其中，f j为次梁的振动频率，f g为主梁 的振动频率)可知：式中，公，笔分别为主次梁的相对跨中挠度。表3人行走作用力及楼盖结构阻尼比Table 3

17、Human-induced load and damping ratio of the floor注:表中阻尼比用于普通钢结构和混凝土结构，轻钢 混凝土组合楼盖的阻尼比取该值乘以2;对住宅、办公、教堂建筑，阻尼比0.02 可用于无家具和非结构构件情况，如无纸化电子办公区、开敞办公区和教堂;阻尼 比0.03可用于有家具、非结构构件，带少量可拆除隔断的情况;阻尼比0.05可用 于含全高填充墙的情况;对室内人行天桥，阻尼比0.02可用于天桥带干挂吊顶的 情况。？3.2计算参数以北楼为例，选取标准层楼面，楼面梁布置如图4所示:梁采用Q345钢，主梁尺 寸分别为H700x300x13x24和H500x2

18、00x10x16;次梁尺寸为 H450x200x9x14；楼板部分采用压型钢板组合楼板形式，标准层中，即在75 mm波高的压型钢板之上浇筑80 mm C30混凝土，楼板总厚度为155 mm。恒、 活荷载按实际情况选取。图4塔楼楼面梁布置图Fig.4 Floor structural plan3.3计算结果按1.3节介绍的AISC规范有关楼板的频率和加速度计算方法可得到，楼板自振频 率为4.36 Hz;加速度响应为0.4%g，满足自振频率介于38 Hz、加速度响应小 于住宅办公环境下的0.5%g的限制。4有限元建模分析采用通用有限元软件ANSYS 10.0对典型楼板进行建模分析。通过模态分析来了

19、解楼盖体系的自振频率以及振型情况;经瞬态分析计算不同路径的人行荷载作用下 的楼盖动力响应。4.1计算参数ANSYS有限元模型分析取塔楼典型标准层楼面，建立楼层的有限元模型进行振动 特性与人行荷载下作用响应的计算。模型主要包括标准层楼板、梁、上一层与本层 之间以及本层至下一层的各柱与剪力墙。建模时将压型钢板等效为正交各向异性平板，混凝土板等效为各项同性平板7。 模型中，剪力墙用shell63单元模拟;板单元采用shell99单元，此单元为线性板单 元，且可分层，正好用于上层为混凝土板、下层为压型钢板的组合楼板;梁、柱采 用beam189单元，与beam188单元相比，beam189在划分网格时能

20、够各节点 能够与shell99单元的节点相耦合，这是beam188单元所做不到的，因此，最终采用了 beam189单元。所建有限元模型如图5所示。图 5 Ansys 楼盖体系模型 Fig.5 The FEA model边界条件设置:柱端均为固接，中间区域为核心筒，取边界是固接，因此建模时在 剪力墙的端部都施加了全约束。模态分析采用分块兰索斯法，考虑前30阶模态的 作用。4.2人致激励响应分析研究人的活动激励的切入点是人的单足落步荷载。单足落步荷载是人行走时激励荷 载模型的基本组成部分。许多研究者研究了单人行走荷载曲线。Harper等在研究 楼盖抗磨损性时测量了单人行走荷载曲线8。Galbrai

21、th和Barton 9 也做 了类似的研究。这些研究给出了脚后跟着地和脚尖离地时荷载曲线双峰值的特性。图6给出了单足落步曲线示意图，纵坐标为名义力F=单足作用力/人的体重。图 中原点A表示人的脚后跟刚接触地面，然后随着人体重心的转移，脚对地面的作 用力逐渐增大到B，之后由于人另一条腿的摆动名义力由B减小到C，接着脚掌蹬 地，名义力由C增大到D，最后随着人脚逐渐离地，名义力沿着DE段曲线下降。人行荷载的典型步频范围为1.5 2.5步/s(1.5 2.5 Hz)，即每90 150步。 Galbraith和Barton指出行人的体重对落步曲线的峰值起着关键作用，但对落步 曲线的形式影响很小。另外他们

22、研究发现，人所穿鞋的种类以及不同楼盖表面对落 步曲线的影响也有影响，但影响较小。求出模拟人行荷载作用下，楼板稳态峰值加速度响应，进而与规范限值进行对比， 采取路径模拟的瞬态分析法计算了人行荷载下楼板的加速度响应。行人引起的激励 荷载按照AISC规范上公式取值，模拟一个体重65 kg(637 N)的行人在楼板规定 路径上行走的过程，激励荷载表达式如下：式中，？=人的体重，取为637 N;ai为第i阶谐荷载动力系数，a1=0.5,a2=0.2, a3=0.1;f step为步行荷载，取为2 Hz冲i为第i阶谐荷载相位差，中1=0, 中2=3=n/2。有限元中模拟人在楼盖某个区域内按一固定路线进行行

23、走的简化方法:取一般人行 走时的步距为0.7 m，将楼盖系统中板、梁单元划分的单元大小也设为0.7 m;这 样就可在行走路径对应的节点上按时间顺序交替施加和删除持时为0.5 s的图6所 示的双峰值力时程。图6单足落步曲线示意图Fig.6 Single-step walking load4.3频率分析有限元模态分析结果显示第1，3,5,7阶频率为（第2,4,6,8阶振型与其对 称，频率相差不大）:4.29 Hz，5.65 Hz，5.72 Hz，6.93 Hz，呈现典型的频率密集 特性，均大于典型人行荷载频率（约2 Hz），满足规范频率限值的要求。图7显示 了前8阶振型情况，从中不难发现楼板悬挑部

24、分结构较柔，需在后一节的楼板加 速度响应分析中重点考虑。4.4加速度响应分析在3.2节确定人行荷载后，选取合适的行走路径变得十分关键。本项目中选取人群 可能比较密集的楼板中部区域以及结构相对较柔的边缘悬挑楼板区域作为人行荷载 的施加范围。图8中两条红圈表示人行荷载的两条行走路径。图 7 频率与振型 Fig.7 Frequency and mode results图8局部楼板人行荷载路线图Fig.8 The route of walking load在给定人行激励下，各取两条行走路线上的4个节点，只考虑楼板的稳态响应， 分析所得到楼板峰值加速度约为2.8 cm/s2和3.2 cm/s2，均小于A

25、ISC规范对组 合楼盖竖向振动的规定中住宅办公环境0.5%g的限值，舒适度满足要求。各点楼 盖加速度响应计算结果见图9和图10。图 9 路径 1 的加速度响应结果 Fig.9 Acceleration results of Route 1图 10 路径 2 的加速度响应结果 Fig.10 Acceleraiton results of Route 25讨论前2节分别用AISC规范计算方法和有限元软件计算，结果见表4,显示在楼板自 振频率计算方面，AISC规范的计算方法与有限元计算结果的误差在2%以内，美 国钢结构协会的计算方法被证实可行。同时，无论是AISC规范还是有限元计算结 果都表明，组合

26、楼盖体系的自振频率均不满足我国规范高层民用建筑钢结构技术 规程(JGJ 99-98)就自振频率需大于15 Hz的要求，进一步从实际工程中验证 了 15 Hz频率限值的不合理性。表4理论计算与有限元计算结果对比Table 4 Comparison between theoretical value and FEA value?在加速度响应计算方面，美国AISC规范的计算结果大于有限元计算结果，计算偏 于保守。可能的原因是本文讨论了两条路径下的加速度响应，但这两条路径并不一 定是激起楼板最大加速度响应的最佳路径。另外，从有限元瞬态分析结果来看，楼 盖悬挑部分的加速度响应确实比楼盖中部区域的加速度大

27、，从另一个侧面验证了悬 挑楼板处的结构相对较柔这一现象。必须指出的是，设计中允许的振动是能够感觉到振动的人们可容忍的振动，同时研 究资料证明，这些振动所带来的负面评价的可能性很低，即在一般人均可接受的范 围内，这样的楼板振动并不影响结构本身刚度上的安全。虽然振感可以被人们容忍， 但是如果希望加强楼板的动力性能，可以考虑在最大响应发生的地方加强楼板梁。 但同时这些改进措施会导致成本的增加，需要均衡考虑。6结论本文通过对某一超高层建筑的典型办公楼盖体系进行竖向振动舒适度评估，得到以 下主要结论。(1)该建筑办公组合楼盖体系的频率与加速度均满足我国规范组合楼板设计与施工规范(CECS 273:201

28、0)的限值要求。(2) 采用频率和加速度双限值的控制标准对组合楼盖进行竖向振动舒适度评估较为 合理。(3) 高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ 99-98)规定组合楼盖自振频率需大于15 Hz的要求在实际工程中很难达到，此频率限值的规定缺乏合理性。(4) 美国钢结构协会AISC规范对于楼盖自振频率的计算方法可行，与有限元结果较 接近。但加速度响应值较有限元结果偏于保守。(5) 对于存在悬挑部分楼板的组合楼盖结构，需考虑其竖向振动舒适度问题，可在 结构上添加一些耗能构件来减小其由于竖向振动引起的不舒适感。参考文献【相关文献】1 Standard I.ISO2631/2:Mechanical vi

29、bration and shock-evaluation of human exposure to whole body vibration Part2:Continuous and shock induced vibration in buildings(180 Hz) S .Washington D.C.ISO Standard , 1989.2 中华人民共和国建设部JGJ 9998高层民用建筑钢结构技术规程S.北京:中国建筑工业 出版社，1998.Ministry of Construction of the Peoples Republic of China.JGJ 99 98 Tec

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31、n of habitability to building vibrationS .Architectural Institute of Japan , 2004.5 Murray T M , Allen D E , Ungar E E.Floor Vibration due to human activityM .American Institute of Steel Construction , 1997.6 中国工程建设标准化协会.CECS 2732010组合楼板设计与施工规范S.北京:中国计划 出版社，2006.China Association for Engineering Con

32、struction Standardization.CECS 273 2010 Code for composite slabs design and construction S .Beijing:China Planning Press ,2010.(in Chinese)7 周学军，张之峰.压型钢板等效为正交各向异性板的有限元分析J.钢结构，2010(8):35- 37.Zhou X J , Zhang Z F.Finite element analysis of the corrugated steel sheet equated to orthotropic palte J .Steel Construction , 2010 , (8):35-37.(in Chinese).8 Britain B R SG , Harper F C.The forces applied to the floor by the foot in walking J.HM Stationery Off , 1961.9 Galbraith F W , Barton M V.Ground loading from footsteps J .The Journal of the Acoustical Society of America , 1970,48:1288.