海岸动力学11ppt课件

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1、第一节、概述第二节、微幅波实际第三节、有限振幅斯托克斯波实际第四节、浅水非线性波实际第五节、各种波实际的适用范围第六节、随机波实际简介第一节第一节 概概 述述一、海洋动摇概念和波浪分类1、按波浪所受的干扰力和周期分类第一节第一节 概概 述述一、海洋动摇概念和波浪分类外表张力波:其波长小于1.7cm，最大波高为1至2mm重力波:周期130s的波浪，其主要干扰力是风，重力是它的恢复力。长周期波:风暴潮；海啸。潮波:其周期最长。1 1、按波浪所受的干扰力和周期分类、按波浪所受的干扰力和周期分类2、按波浪形状分类 规那么波:分开风区后自在传播时的涌浪接近于规那么波。不规那么波:大洋中的风浪。3、按波浪

2、传播海域的水深分类 深水波:h/L0.5 有限水深波 0.5h/L0.05。浅水波 h/L0.05 其中h为水深，L为波长,4、按波浪运动形状分类 振荡波 (推进波,立波)推移波5、按波浪破碎与否分类破碎波，未破碎波和破后波 此外根据波浪运动的运动学和动力学处置方法，还可以把波浪分为微小振幅波(线性波)和有限振幅波(非线性波)两大类。二、波浪运动的描画方法和控制方程二、波浪运动的描画方法和控制方程1、波浪运动的描画方法、波浪运动的描画方法 欧拉法:亦称部分法，它是以空间某一固定点为研讨对象，研讨任一质点流过固定点的运动特性欧氏法研讨的是某一流场的变化，它能给出某一固定时辰空间各点的速度大小和方

3、向，亦即给出流线(Stream line)。拉格朗日法:亦称全面法，它以空间某一质点为研讨对象，研讨该质点相对于初始条件的各个不同时间的位置、速度和加速度等。拉氏法研讨的是某一质点的位置变化，即质点运动轨迹或称迹线(Path line).描画规那么波浪运动的实际 微幅波实际(Airy,1845)有限振幅波实际(Stokes,1847)椭圆余弦波实际孤立波非线性波2 2、波浪运动控制方程和定解条件波浪运动控制方程和定解条件 沿正x方向以波速c向前传播的二维运动的自在振荡推进波，x轴位于静水面上，z轴竖直向上为正。波浪在xz平面内运动。简单波实际假设：流体是均质和不可紧缩的；流体是无粘性的理想流体

4、；自在水面的压力是均匀的且为常数；水流运动是无旋的；海底程度、不透水；流体上的质量力仅为重力；波浪属于平面运动，即在xz平面内作二维运动。势波的水质点的程度分速u和垂直分速w可由速度势函数导出 kwiuV kzixV xu zw 不可紧缩流体延续方程 0 zwxu02222 zx 02 或记作 xuzw势波运动的控制方程 定解条件 1)在海底外表，水质点垂直速度应为零，即0 hzw,0 z z=-h 2)在波面z=处，应满足两个边境条件.动力边境条件:由假设自在水面压力为常数并令p=0，根据 伯诺里方程有,02122 gzxtzz非线性项非线性项自在水面运动学边境条件为 zzxxt,0非线性非

5、线性项项 3)波场上、下两端面边境条件),(),(zctxtzx 02 动摇定解问题,0 z z=-h 02122 gzxtzz zzxxt,0),(),(zctxtzx xu zw 2221zxtgzp p(压力场)(流速场)两个困难 1)自在水面边境条件是非线性的；2)自在水面位移在边境上的值是未知的，即边境条件不是确定的。要求得上述动摇方程的边值解，最简单的方法是先将边境条件线性化，将问题化为线性问题求解。第二节 微幅波实际 一、微幅波控制方程和定解条件 动摇问题线性化假设动摇的振幅a远小于波长L或水深h，微幅波实际。首先由艾利1845年提出，艾利波实际。非线性项与线性项之比是小量，可略

6、去，线性波实际。0,0 zgt 0,0 ztz 0,1 ztg zzxxt,002122 gzxtzz0,022 zzgt 0,0 zgt 0,0 ztz 0,1 ztg zzxxt,002122 gzxtzz0,022 zzgt 微幅波实际控制方程和定解条件可综合写成如下02 ,0 z 0,022 zzgt 0,1 ztg ),(),(zctxtzx z=-htgzp xu zw p(压力场)(流速场)tanh(2khgk 波面二、微幅波实际解微幅波势函数和弥散方程 分别变量法求解 )sin(coshcosh2tkxkhhzkgH 势函数的解 自在水面波面)cos(2tkxH )tanh(2

7、khgk 弥散关系 tanh-tanh-双曲正切函数双曲正切函数,cosh-,cosh-双曲余弦，双曲余弦，sinh-sinh-双曲余弦双曲余弦-角频率、角频率、k-k-波数波数,h-,h-水深水深弥散方程等价关系式)tanh(22khgTL )tanh(2khgTc )tanh(2khkgc 当水深给定时，波的周期愈长，波长亦愈长，波速也将愈大，这样就使不同波长的波在传播过程中逐渐别分开来。这种不同波长(或周期)的波以不同速度进展传播最后导致波的分散景象称为波的弥散(或色散)景象。)tanh(2khgk 三、微幅波解的讨论深水波和浅水波 1深水波情况当水深h或kh为无限大，即h,kh时，1)

8、tanh(khkh9962.0)tanh(khkh 水深h大于波长L的一半，或说kh时，可以为已处于深水情况。这时，波浪弥散方程可以化简为gk 2 220gTL 20gTc 在深水情况下波长和波速与波周期有关，而与水深无关 2浅水波情况当水深与波长相比很小时，khkh )tanh(0khKh=/10 0.30420.3142khkh )tanh(hgk22 ghTLs ghcs kh/10或 hL/20时，属于浅水，弥散方程简化为 在浅水中波速只与水深有关，而与波周期或波长无关。因此任何波周期(或波长)的波浪传播到浅水区后，波浪的传播速度只由当地水深控制。非弥散波5.005.0 Lh5.0 L

9、h05.0 Lh20 hL2 hL浅水波(长波)中等水深波 深水波短波 ghcs)tanh(2khgTc 20gTc 小结小结 四、微幅波的速度场和加速度场 )cos(sinhcoshtkxkhhzkTHxu )sin(sinhsinhtkxkhhzkTHzw 任一点处水质点运动的程度分速u和垂直分速w分别为)cos(2tkxH 五、微幅波的质点运动轨迹 0,0yxdtddtd ,静止时位于处的水质点，在动摇中以速度运动着，在任一瞬间水质点的位置在 00,yyxx与是水质点迁移量(质点分开静止位置的程度和垂直间隔).处速度 微幅波假定:00,yyxx处速度等于 0,0yxdtzxudtzxut

10、t),(),(000000 dtzxwdtzxwtt),(),(000000 tkxkhhzkHdtwt 000cossinhsinh2水质点的迁移量 tkxkhhzkHdtut 000sinsinhcosh2ab水质点运动轨迹方程为 1220220 bzzaxx恣意时辰水质点的位置 0 xx 0yy 水质点运动轨迹为一个封锁椭圆，其程度长半轴为a，垂直短半轴为b。在水面处bH/2，即为波浪的振幅，在水底处b，阐明水质点沿水底只作程度运动。在深水情况下，a=b，水质点运动轨迹为为一个圆，在水面处轨迹半径为波浪振幅，随着质点距水面深度增大，轨迹圆的半径以指数函数方式迅速减小 六、微幅波的压力场

11、微幅波场中任一点的波浪压力可由线性化的伯诺里方程求得 2221zxtgzpz tgzpz 线性化线性化 tkxkhhzkHggzpz coscoshcosh2 zkggkgzpzzz zk(压力呼应系数)静水压力部分 动水压力部分 khhzkkzcoshcosh Kz为压力呼应系数或压力灵敏度系数，它是z的函数，随着质点位置深度增大而迅速减小 七、微幅波的波能和波能流 1微幅波波能 势能:水质点偏离平衡位置所致动能:质点运动所致质量流波能流动量流波周期平均值,水深积分保送量右边右边左边左边七、微幅波的波能和波能流 1微幅波波能 波浪能量随着波浪向前传播而传播。研讨近岸泥沙运动，经常将其与波能联

12、络起来。波能由势能和动能两部分组成。波浪势能是因水质点偏离平衡位置所致，一个波长范围内单宽波峰线长度的波浪势能:dxgdxdzgzELLp20002 LgHEp2161 势能 LhkdxdzwuE0222 LhkdxdzwuE00222 LgHEk2161 LgHEEEkp281 波浪动能是由于质点运动而产生，一个波长范围内单宽波峰线长度的波浪动能由下式计算 微幅波近似 一个波长范围内，单宽波峰线长度的平均总波能为 (单位海面面积上的波能)281/gHLEE 总波能为微幅波平均总波能与波高的平方成正比 2微幅波波能流(或波功率)波周期平均值,水深积分从左到右波能保送量 (右边能量的添加)右边右

13、边左边左边 微幅波传播过程中不会引起质量输移，但动摇会产生能量的保送。微幅波波能流由下式计算:dtdzugzpTPhzTtt 01 cnEP )2sinh(2121khkhngcEP 假设令 为波能传播速度 阐明经过波能流(或波功率)等于平均波能与波能传播速度的乘积。cncg 八、微幅波的动量流和辐射应力1动量流 222wwvwuvwvvuuwuvuM 瞬时动量流 u，v，w称为正向动量流，其他各项为切向动量流。水质点速度在x、y、z方向的分量为u、v、w，2辐射应力(波浪引起的周期平均动量流)(作用在单位水柱体的垂直于x轴的侧面上的x方向总程度动量流的时均值)(无波浪时作用在这个面上的程度动

14、量流)=(作用在垂直于x轴平面上的x方向剩余动量流，称为辐射应力在x方向的主分量)dzpdzupShhzxx 002 右边右边左边左边作用在垂直于y轴平面上的y方向剩余动量流 dzpdzvpShhzyy 002 垂直于x轴平面上的y方向动量流或辐射应力在垂直于x轴平面上的切向分量(动摇压力与静水压力都没有切向分量)dzvuShxy yxxySS 张量方式 yyyxxyxxSSSSS0,02 uu留意到3微幅波中的辐射应力 微幅波实际的水质点速度及动摇压力 微幅波的辐射应力思索波向与x轴一致，水质点程度速度在y方向的分量v=0。212nESxx 21nESyy0 xyS )2sinh(2121k

15、hkhn其中其中 2100212nnES波向与x轴一致时辐射应力张量当波浪传播方向与x轴交成恣意角度时辐射应力张量 )12(sin2sin22sin2)12(21cos22nnnnnnES 当波浪场中波高不变时，单位水柱体上的作用力是平衡的。假设波浪场中的波高随(x,y)而变，那么辐射应力也随(x,y)而改动。九、波群和波群速度 实践波浪是由不同周期、不同波高的许多个波迭加起来的波，调查最简单的迭加情况：假定两列波高一样而波周期略有差别的简单波的迭加。txktkxHtxkkHtxkkH22cos.cos22cos222cos2 两列简单波迭加后的波形还是一个周期波，其最大振幅为H(为组成波振幅

16、的2倍)tkxtxkH cos22cos振幅 原来的余弦波迭加后成为在包络线内变动的波浪。这种波浪迭加后反映出来的总表达象称为波群。波群传播速度即为虚线波形向前推进的速度，以cg表示 cndkdcg kcg )tanh(2khgk 十、驻波 当两个波向相反，波高、周期相等的推进波相遇时，构成驻波(或称立波)。正向波和反向波的波面和波势:tkxH cos22,1 tkxkhhzkgH sincoshcosh22,1 相遇后叠合波的波面和波势为 tkxH coscos21 tkxkhhzkgH coscoscoshcosh221 十、驻波 水质点运动程度分速u和垂直分速分别为 tkxkhhzkHx

17、u sinsinsinhcosh tkxkhhzkHzw sincossinhsinh .)3,2,01(,2/nLnknx.)3,2,01(,).21(/)21(nLnknx u恒为零，w及具最大的振幅u具有最大的振幅，w及的振幅恒为零。腹点:节点 tkxH coscos21 tkxkhhzkHxu sinsinsinhcosh tkxkhhzkHzw sincossinhsinh 水质点在腹点处作垂直振荡，在节点处作程度振荡。推进波对直立墙正向入射并发生全反射时，反射波与后一个振幅、波速、周期相等的入射波叠合，就会产生上述的立波。立波的势能及动能均为推进波的2倍.当sint=0时，u=w=

18、0，故各处的动能均为零；达最大值，故势能最大。反之，当cost=0时，各处的均为零，u与w的数值均达最大值，故势能为零，动能最大。可见，能量的转化是周期性地由动能转变为势能，或由势能转变为动能。不完全立波不完全立波:在有些情况下，波浪不全部反射，那么反在有些情况下，波浪不全部反射，那么反射波和后一个入射波的叠加情况将与上述不同射波和后一个入射波的叠加情况将与上述不同 .系统地讨论了微幅波的控制方程、定解条件、微幅波实际解以及其运动特性等。微幅波实际是各种波浪实际中最为根本的实际，其概念清楚，公式简明，运用方便，是处理港口、海岸工程各种实践问题最重要的工具之一，目前仍被工程界广泛用于处理各类实践问题。微幅波实际还可推行用来处理目前用其它非线性波实际还难以处理的一些问题，诸如波浪折射、绕射景象和不规那么波的波谱实际等。实际阐明，在许多实践问题中，虽然实践波况已超出了微小波高的假设，但运用微幅波实际进展计算往往仍可获得比较可信的结果。微幅波实际小结