《湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1中，若，则的长为（ ）ABCD52下列选项的图形是中心对称图形的是（）ABCD3二次函数的图象如右图所示，那么一次函数的图象大致是（ ）ABCD4将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）ABCD5如图
2、，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为( )A2B3C4D56关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是( )A它的开口方向向上B当x=0时,y有最大值4C它的对称轴是y轴D顶点坐标为(0,4)7一元二次方程3x28x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，88如图，AB为O的直径，CD为O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，则C的度数为（）A56B55C35D349下列说法中，正确的是（ ）A被开方数不同的二次根式一
3、定不是同类二次根式；B只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；C和是同类二次根式；D和是同类二次根式.10抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A出现的点数是7B出现的点数不会是0C出现的点数是2D出现的点数为奇数二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为_12两地的实际距离是，在地图上众得这两地的距离为，则这幅地图的比例尺是_13如图，在RtABC中，ACB=90 ，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N
4、是AB的中点，连接MN，若BC=2 cm,ABC=60，则线段MN的最大值为_.14某工厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到72000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？15将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则得到的抛物线解析式是_.（结果写成顶点式）16某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为_17如图，是的外接圆，是的中点，连结，其中与交于点. 写出图中所有与相似的三角形：_. 18在英语句子“Wish you success”（祝你成功）
5、中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90，AC=AB，顶点A在O上运动（1）当点A在x轴的正半轴上时，直接写出点C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式20（6分）如图，斜坡AF的坡度为5：12，斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下，在斜坡上的影长BC=6.5米，此时光线与水平线恰好成30角，求大树BD的高（结果精确的0.1米，参考数据1.414，1.73
6、2）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上.（1）求直线的解析式.（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，.当的面积最大时，连接，点是线段的中点，点是线段上的一点，点是线段上的一点，求的最小值.（3）点是线段的中点，将抛物线与轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点，在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.22（8分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双设每双降
7、价x元，每天总获利y元（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？23（8分）解方程：（1）x28x60（2）(x -1)2 -3(x -1) =024（8分）计算：|1|+2sin30（3.14）0+（）125（10分）图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形（1）在图中找到两个格点C，使BAC是锐角，且tanBAC；（2）在图中找到两个格点D，使ADB是锐角，且tanADB126（10分）如图，是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.（1）在网格中建立平面直
8、角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为. （2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数.求点的坐标及的周长（结果保留根号）.（3）将绕点顺时针旋转90后得到，以点为位似中心将放大，使放大前后的位似比为1：2，画出放大后的的图形.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意，可得= ，又由AB=4，代入即可得AC的值.【详解】解：中，=.AC=AB= .故选B.【点睛】本题考查解直角三角形、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和勾股定理解答2、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那
9、么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查的是中心对称图形，理解中心对称图形的定义是判断这四个图形哪一个是中心对称图形的关键.3、D【分析】可先根据二次函数的图象判断a、b的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误【详解】解：由二次函数图象，得出a0，b0，A、由一次函数图象，得a0，b0，故A错误；B、由一次函数图象，得a0，b0，故B错误；C、由一次函数图象，得a0，b0，故C错误；D、由一次函数
10、图象，得a0，b0，故D正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等.4、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】将化为顶点式，得将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为，故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5、B【解析】四边形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB
11、，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍负），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的长为3，故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解，解题的关键是证明AEGBFE6、B【分析】根据二次函数的图象及性质与各项系数的关系，逐一判断即可.【详解】解：A. 因为20，所以它的开口方向向上，故不选A；B. 因为20，二次函数有最小值，当x=0时,y有最小值4，故选B；C. 该二次函数的对称轴是y轴，故不选C；D. 由二次函数的解析式可知：它的顶点坐标为(0,4)，故不选D.故选：B.【点睛】此题考查的是二次函
12、数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键.7、C【分析】要确定二次项系数，一次项系数，常数项，首先要把方程化成一般形式【详解】解：二次项系数是，一次项系数是故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项8、D【分析】利用直径所对的圆周角是可求得的度数，根据同弧所对的的圆周角相等可得C的度数.【详解】解：AB为O的直径，点D为O上的一个点 故选：D【点睛】本题考查了圆周角的性质，熟练掌握圆
13、周角的相关性质是解题的关键.9、D【分析】根据同类二次根式的定义逐项分析即可.【详解】解：A、被开方数不同的二次根式若化简后被开方数相同，就是同类二次根式，故不正确；B. 化成最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式，故不正确；C. 和的被开方数不同，不是同类二次根式，故不正确；D. =和=，是同类二次根式，正确故选D.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.10、B【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断解答：解：A、不可能发生，是不可能
14、事件，故本选项错误，B、是必然事件，故正确，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】由二次函数解析式的顶点式写出二次函数坐标为，将点P坐标代入二次函数解析式，求出a的值，如图，抛物线向右平移再次经过点P，即点P的对称点点Q与点P重合，向右移动了4个单位，写出抛物线解析式即可【详解】由顶点坐标(0，0)可设二次函数解析式为，将P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如图，图像上，点P的对称点为点Q(2，2)，当点Q与点P重合时，向右移动了4个单位，所以抛物线解析式为或故答案为或【点睛】本题主要考查二次
15、函数顶点式求解析式、二次函数的图像和性质以及二次函数的平移，本题关键在于根据题意确定出向右平移的单位12、1:1【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得地图的比例尺【详解】解：因为，所以这幅地图的比例尺是故答案为：1:1【点睛】本题考查比例尺比例尺=图上距离：实际距离，在计算比例尺时一定要将实际距离与地图上的距离的单位化统一13、3 cm【分析】连接CN根据直角三角形斜边中线的性质求出，利用三角形的三边关系即可解决问题【详解】连接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM
16、=3，MN的最大值为3，故答案为3cm【点睛】本题考查旋转的性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14、20%【分析】设这两个月的产值平均月增长的百分率为x，根据该工厂1月份及3月份的产值，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设这两个月的产值平均月增长的百分率为x，依题意，得：50000（1+x）272000，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：这两个月的产值平均月增长的百分率是20%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程15、【分析】根
17、据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y=x2向左平移3个单位后所得直线解析式为：y=(x+3)2；再向下平移2个单位为：故答案为：【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键16、74【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键.17、；【分析】由同弧所对的圆周角相等可得，可利用含对顶角的8字相似模型得到，由等弧所对的圆周角相等可得，在和含公共角，出现母子型相似模型【详解】ADE=BCE，AED=CEB，；是的中点，EAD=ABD，ADB公共，
18、综上：；故答案为：；【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定和性质，圆周角定理，同弧或等弧所对的圆周角相等的应用是解题的关键18、【解析】试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个故其概率为.考点：概率公式三、解答题(共66分)19、（1）点A的坐标为（1，0）时，AB=AC=1，点C的坐标为（1，1）或（1，1）；（2）见解析；（3）S=x，其中1x1.【分析】（1）A点坐标为（1，0），根据AB=AC，分两种情形求出C点坐标；（2）根据题意过点O作OMBC于点M，求出OM的长，与半径比较得出位置关系；（3）过点A作AEOB于点E，在RtOA
19、E中求AE的长，然后再在RtBAE中求出AB的长，进而求出面积的表达式；【详解】（1）点A的坐标为（1，0）时，点C的坐标为或；（2）如图1中，结论：直线BC与O相切理由如下：过点O作OMBC于点M，OBM=BOM=45，OM=OBsin45=1直线BC与O相切；（3）过点A作AEOB于点E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2， 其中1x1.【点睛】属于圆的综合题，考查直线和圆的位置关系，勾股定理，三角形的面积公式等，注意数形结合思想在解题中的应用.20、大树的高约为6.0米【分析】作CMDB于点M，已知BC的坡度即可得到BM和CM的比值，在Rt
20、MBC中，利用勾股定理即可求得BM和MC的长度，再在RtDCM中利用三角函数求得DM的长，由BD=BM+DM即可求得大树BD的高【详解】作CMDB于点M，斜坡AF的坡度是1：2.4，A=BCM，=，在直角MBC中，设BM=5x，则CM=12x由勾股定理可得：BM2+CM2=BC2，（5x）2+（12x）2=6.52，解得：x=，BM=5x=，CM=12x=6，在直角MDC中，DCM=EDG=30，DM=CMtanDCM=6tan30=6=2，BD=DM+BM=+22.5+21.7326.0（米）答：大树的高约为6.0米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线，构造直角三角形模型是解
21、决问题的关键21、（1）；（2）3；（3）存在，点Q的坐标为或或或.【解析】 【分析】（1）求出点A、B、 E的坐标，设直线的解析式为 ，将点A和点E的坐标代入即可； （2）先求出直线CE解析式，过点P作 轴，交CE与点F，设点P的坐标为 ，则点F ，从而可表示出EPC的面积，利用二次函数性质可求出x的值，从而得到点 P的坐标，作点K关于CD和CP 的对称点G、H，连接G、 H交CD和CP与N 、M，当点O、N、 M、H在一条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值 GH，利用勾股定理求出GH即可； (3)由平移后的抛物线经过点D，可得到点F的坐标，利用中点坐标公式可求得点 G的坐标，然后分
22、为 三种情况讨论求解即可. 【详解】解：（1） 当时， 设直线的解析式为 ，将点A和点E的坐标代入得 解得 所以直线的解析式为 . （2）设直线CE的解析式为 ，将点E的坐标代入得: 解得: 直线CE的解析式为 如图，过点P作轴，交 CE与点F 设点P的坐标为 ，则点F 则FP 当 时，EPC的面积最大， 此时 如图2所示:作点K 关于CD和CP的对称点G 、H，连接G、H 交CD和CP与N 、M K是CB的中点， OD1， OC3 K是BC 的中点，OCB60 点O与点K 关于CD对称 点G与点O 重合 点G(0，0) 点H与点K 关于CP对称 点H的坐标为 当点O、N、 M、H在条直线上时
23、，KM+MN+NK 有最小值，最小值GH 的最小值为 3. （3）如图 经过点D ，的顶点为点F 点 点G为 CE的中点， 当FGFQ时，点 或 当GFGQ时，点 F与点 关于直线 对称 点 当QGQF时，设点 的坐标为 由两点间的距离公式可得： ，解得 点 的坐标为 综上所述，点Q的坐标为 或 或 或 【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质的应用，涉及的知识点主要有待定系数法求一次函数的解析式、三角函数、勾股定理、对称的坐标变换、两点间的距离公式、等腰三角形的性质及判定，综合性较强，灵活利用点坐标表示线段长是解题的关键.22、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为24
24、0元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元【分析】（1）根据题意即可列式求解；（2）根据题意，得y=(400+5x)(300x100)，根据二次函数的图像与性质即可求解【详解】（1）根据题意知：每降价1元，则每天可多售出5双，(400+540)(30040100)=600160=96000(元)答：如果降价40元，每天总获利96000元（2）根据题意，得y=(400+5x)(300x100)=5x2+600x+80000=5(x60)2+98000a =5，开口向下，y有最大值，当x=60时，即当售价为30060=240元时，y有最大值 =98000元答：每双售价为240元时，每天的总获
25、利最大，最大获利是98000元【点睛】此题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意写出函数关系式23、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1【分析】（1）根据配方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解【详解】（1）x28x60x28x1610（x-1）210x-1=x1=，x2=-（2）(x -1)2 - 3(x -1) =0(x -1)(x -1-3)=0(x -1)(x-1)=0x-1=0或x-1=0解得x1=1,x2=1【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知其解法的运用24、1【分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法
26、则计算即可求出值【详解】原式=1+21+2=1【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键25、（1）如图点C即为所求作的点；见解析；（2）如图，点D即为所求作的点，见解析【分析】（1）在图中找到两个格点C，使BAC是锐角，且tanBAC=；（2）在图中找到两个格点D，使ADB是锐角，且tanADB1.【详解】解：（1）如图点C即为所求作的点；（2）如图，点D即为所求作的点【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，解直角三角形. 解决本题的关键是准确画图.26、（1）图见解析；（2），周长为；（3）图见解析.【分析】（1）根据平面直角坐标系点的特征作图即可得出答案；（2）根据等腰三角形的定义计算即可得出答案；（3）根据旋转和位似的性质即可得出答案.【详解】解：（1）如图所示：（2）， 周长为；（3）如图所示，即为所求.【点睛】本题考查的是尺规作图，涉及到了两点间的距离公式以及位似的相关性质，需要熟练掌握.
湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析
