北师大版贵阳专版九年级数学教学3.1.3用树状图或表格求概率3ppt课件

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1、3.1.3用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率(3)w概率概率w当实验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以经过多次实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.w利用树状图或表格可以明晰地表示出 某个事件发生的一切能够出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.w“配紫色游戏配紫色游戏w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色游戏:下面是两个可以自在转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.w游戏规那么是:游戏者同时转动两个转盘,假设转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,由于红色和蓝色在一同配成了紫色.w(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者

2、一切能够出现的结果.w(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘w树状图可以是:w“配紫色游戏配紫色游戏开场红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿w游戏者获胜的概率是1/6.w表格可以是：w“配紫色游戏配紫色游戏w游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)1200红红蓝蓝w用如下图的转盘进展“配紫色游戏.w小颖制造了以下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.w“配紫色游戏的变异配紫色游戏的变异w对此他有什么评论？开场红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)w“配

3、紫色游戏的变异配紫色游戏的变异w小亮那么先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1,“红色2,然后制造了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2w他以为谁做的对?说说他的理由.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)w由由“配紫色游戏的变异想到的配紫色游戏的变异想到的1200红1红蓝蓝红2w小颖的做法不正确.由于左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不一样,因此指针落在这两个区域的能够性不同.w小亮的做法是处理这类问题的一种常用方法.1200红红蓝蓝w用树状图和列表的方法求概率时应留意些什么?w用树状图和列表的方

4、法求概率时应留意各种结果出现的能够性务必一样.例例2 2：一盒子中装有：一盒子中装有2 2个白球和个白球和2 2个红球和个红球和一个蓝球，这些球除颜色外都一样，从中一个蓝球，这些球除颜色外都一样，从中随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是多少？能配成紫色的概率是多少？解：先将两个红球分别记为解：先将两个红球分别记为“红红1 1，“红红2 2两个白球分别记为两个白球分别记为“白白1 1，“白白2 2然后然后列表如下：列表如下：第一次所选第一次所选第二次所选第二次所选一切能够

5、结果一切能够结果红红2白白12红红1红红2白白1白白2(红红1,红红2)(红红1,白白1)(红红1,白白2)(红红2,红红1)(红红2,白白1)红红2,白白2)白白1，红，红1白白1，白，白2白白2，红，红1白白2，白，白1用表格求一切能够结果时，他可要特别谨慎哦红红1白白蓝蓝(红红1,红红1)(白白1,白白1)(红红2,红红2)(白白1,红红2)(蓝蓝,红红2)(白白2,红红2)(白白2,白白2)(红红2,蓝蓝(白白1,蓝蓝)(红红1,蓝蓝)(蓝蓝,蓝蓝)(白白2,蓝蓝)(蓝蓝,白白2)(蓝蓝,红红1)蓝蓝蓝，白蓝，白1总共有总共有2525种结果，每种结果出现的能够性一种结果，每种结果出现的

6、能够性一样，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果样，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有有4 4种：红种：红1 1，蓝红，蓝红2 2，蓝蓝，红，蓝蓝，红1 1蓝，红蓝，红2 2所以，所以，P(P(能配成紫色能配成紫色=254 如图,袋中装有两个完全一样的球,分别标有数字“1和“2.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自在转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).w游戏规那么是:w假设所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.w用心领用心领“悟悟123w学以致用学以致用w解:每次游戏时,一切能够出现的结果如下:w总共有6种结果,每种结果出现

7、的能够性一样,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只需一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)w用树状图怎样解答例2?请用行动来证明“我能行.【解析】每次游戏时【解析】每次游戏时,一切能够出现的结果如下一切能够出现的结果如下:总共有总共有6 6种结果种结果,每种结果出现的能够性一样每种结果出现的能够性一样,而所摸球而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为上的数字与转盘转出的数字之和为2 2的结果只需的结果只需1 1种种:(1,1),:(1,1),因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为 .转盘转盘

8、摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)他能用树状图解答吗？试试看！他能用树状图解答吗？试试看！61理性的结论源于实际操作理性的结论源于实际操作w是真是假是真是假,现实说话现实说话w设计两个转盘做“配紫色游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.w用树状图和列表的方法求概率时应留意各种结果出现的能够性务必一样.w“配紫色游戏表达了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机景象的一种数学描画,它可以协助我们更好地认识随机景象,并对生活中的一些不确定情况作出本人的决策.小结w由由“配紫色游戏

9、得到了什配紫色游戏得到了什么么1.1.义乌义乌中考小明计划暑假里的某天到上海世中考小明计划暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆玩耍那么小明恰好上俄罗斯馆中随机选择一个馆玩耍那么小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是是 答案：答案：912.2.菏泽菏泽中考某医院决议抽调甲、乙、丙、丁中考某医院决议抽调甲、乙、丙、丁4 4名医名医护人员参与抗震救灾，先

10、随机地从这护人员参与抗震救灾，先随机地从这4 4人中抽取人中抽取2 2人作为人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是批救灾医护人员的概率是 答案：答案：213.3.潼南潼南中考中考“清明节前夕，我县某校决议从八年级一清明节前夕，我县某校决议从八年级一班、二班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，班、二班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同窗设计了一个方法，其规那么如下：在一个不透明的盒子有同窗设计了一个方法，其规那么如下：在一个不透明的盒子里装有外形、大小、质地等完全一样的里装有外形、大小、质地等

11、完全一样的3 3个小球，把它们分别标个小球，把它们分别标上数字上数字1 1，2 2，3 3，由一班班长从中随机摸出一个小球，记下，由一班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有外形、大小、质地等小球上的数字；在一个不透明口袋中装有外形、大小、质地等完全一样的完全一样的4 4个小球，把它们分别标上数字个小球，把它们分别标上数字1 1，2 2，3 3，4 4，由二，由二班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，假设两个数字的和为奇数，那么选计算出这两个数字的和，假设两个数字的和为奇数，

12、那么选一班去；假设两个数字的和为偶数，那么选二班去一班去；假设两个数字的和为偶数，那么选二班去.1 1用树状图或列表的方法求八年级一班被选去扫墓的概用树状图或列表的方法求八年级一班被选去扫墓的概率率.2 2他以为这个方法公平吗？假设公平，请阐明理由；他以为这个方法公平吗？假设公平，请阐明理由；假设不公平，请设计一个公平的方法假设不公平，请设计一个公平的方法.【解析】【解析】1 1解法一：列表法解法一：列表法 2 2公平公平.理由为：理由为：P(P(和为偶数和为偶数)P(P(和为奇数和为奇数)=P()=P(和为偶数和为偶数)，该方法公平该方法公平.解法二：树状图法解法二：树状图法211261 1

13、P(P(和为奇数和为奇数)61.122开场开场A AB BC CA AA AA AA BA BACACB BB AB AB BB BBCBCC CC AC AC BC BCCCC4.4.常德常德中考在毕业晚会上，同窗们扮演哪一类型的节目中考在毕业晚会上，同窗们扮演哪一类型的节目由本人摸球来决议由本人摸球来决议.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其在一个不透明的口袋中，装有除标号外其他完全一样的他完全一样的A A，B B，C C三个小球，扮演节目前，先从袋中摸球三个小球，扮演节目前，先从袋中摸球一次摸球后又放回袋中，假设摸到的是一次摸球后又放回袋中，假设摸到的是A A球，那么扮演唱球，那么扮演唱

14、歌；假设摸到的是歌；假设摸到的是B B球，那么扮演跳舞；假设摸到的是球，那么扮演跳舞；假设摸到的是C C球，那球，那么扮演朗诵么扮演朗诵.假设小明要扮演两个节目，那么他扮演的节目不假设小明要扮演两个节目，那么他扮演的节目不是同一类型的概率是多少？是同一类型的概率是多少？【解析】列表如上，根据上表可知事件的一切能够【解析】列表如上，根据上表可知事件的一切能够情况共有情况共有9 9种，扮演的节目不是同一类型的情况有种，扮演的节目不是同一类型的情况有6 6种，所以小明扮演的节目不是同一类型的概率是：种，所以小明扮演的节目不是同一类型的概率是：3296用树状图和列表的方法求概率时应留意各种结果出现用树状图和列表的方法求概率时应留意各种结果出现的能够性必需一样的能够性必需一样.“配紫色游戏表达了概率模型的思想配紫色游戏表达了概率模型的思想,它启示我们它启示我们:概概率是对随机景象的一种数学描画率是对随机景象的一种数学描画,它可以协助我们更好它可以协助我们更好地认识随机景象地认识随机景象,并对生活中的一些不确定情况作出本并对生活中的一些不确定情况作出本人的决策人的决策.