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1、工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础内容回顾内容回顾 积分形式的连续方程积分形式的连续方程0AdDd+vt=DtdA 积分形式的动量方程积分形式的动量方程AV VAFVddt 注意非惯性坐注意非惯性坐标系下的处理标系下的处理AdDND+v dAtt=Nd 雷诺输运定理雷诺输运定理工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础02()()bDu yUu ydy动量法测阻力第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础主要内容与难点：主要内
2、容与难点：q 微分形式的连续方程q 微分形式的动量方程(N-S方程)工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础0yxzVVVtxyz各控制面上的质量流量存在空间梯度，故导致了控制体内流体质量随时间变化0ADd=d+v dADtt 微分形式的连续方程微分形式的连续方程工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础l 流体微团膨胀了，故其密度随时间发生变化定常流：0yxzVVVxyz不可压流：0yxzVVVxyzD0DyxzVVV1txyz工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础
3、微分形式的动量方程微分形式的动量方程ij的定义工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础yxxxxzxDVXDtxyzyxyyyzyDVYDtxyzyzxzzzzDVZDtxyz微元体的受力平衡关系微元体的受力平衡关系 对于连续介质普遍适用 未知量太多，不封闭的，需补充新的方程 引入应力与应变的关系工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础StokesStokes三假设三假设 流体连续，应力与应变成线性关系。流体连续，应力与应变成线性关系。流体各向同性，即特性与方向无关，因此变形律与流体各向同性，即特性与方向无关，
4、因此变形律与坐标系的选择无关。坐标系的选择无关。当应变率为零时，变形律必须化为流体的静止条件。当应变率为零时，变形律必须化为流体的静止条件。牛顿内摩擦定理牛顿内摩擦定理22()(,1,2,3)3ijijijpVi j三维情况下，牛顿流体的三维情况下，牛顿流体的应力应变关系应力应变关系工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础22()3xxxVpVx22()3yyyVpVy22()3zzzVpVzyxxyyxVVxyxzxzzxVVzxyzyzzyVVyzyxxxxzxDVXDtxyz223yxxxxzVDVVVVVpXVDtxxxyxyzzx此即著名的此
5、即著名的N-SN-S方程方程(微分形式的动量方程微分形式的动量方程)惯性力项惯性力项质量力项质量力项压差力项压差力项粘性应力梯度项粘性应力梯度项工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础说明：(1)Navier-Stokes方程组是流体力学的主干方程，几乎所有的粘性流动问题的分析研究均以此为基础的。(2)Navier-Stokes方程组没有对流体的密度、粘度、可压缩性作限制，但是引入了牛顿流体的Stokes假设关系，所以只适用于牛顿流体只适用于牛顿流体。对于非牛顿流体，必须引入其他形式的应力应变关系。工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章
6、流体动力学基础流体动力学基础(3)N-S方程组的封闭性 N-S方程组与连续方程共有4个方程，6个未知数：Vx，Vy，Vz，p，。若不可压，且常物性，则封闭若不可压，且常物性，则封闭若可压，若可压，可变，则需引入其他关系可变，则需引入其他关系 往往往往，均与温度均与温度T T有关，故常牵涉能量方程有关，故常牵涉能量方程(4)定解条件 边界条件边界条件 初始条件初始条件工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础(1)不可压流，常物性222222xxxxDVVVVpXDtxxyz222222yyyyDVVVVpYDtyxyz222222zzzzDVVVVpZD
7、tzxyz N-S N-S方程的特殊形式方程的特殊形式工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础(2)理想流体xDVpXDtx理想流体的运动方程理想流体的运动方程Euler方程。方程。yDVpYDtyzDVpZDtz工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础xxxxxxyzyyyyyxyzzzzzzxyzDVvvvvpXvvvxDttxyzDVvvvvpYvvvyDttxyzDVvvvvpZvvvzDttxyz时变项时变项对流项对流项(非线性项非线性项)工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础(3)葛罗米柯方程若质量力有势，流体正压，则若质量力有势，流体正压，则EulerEuler方程可写为方程可写为222y222222yzxyzyzxzxxyzxVVVVUPtxVVVVUPtyVVVVUPtz其中，有其中，有;UUUXYZxyz 111;PpPpPpxxyyzz工程流体力学电子教案工程流体力学电子教案第三章第三章 流体动力学基础流体动力学基础作业：作业：3-28,303-28,30
工程流体力学III课件：第三章 流体动力学基础3
