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1、湖南省益阳市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2018高二上遂宁期末) 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A . 简单的随机抽样B . 按性别分层抽样C . 按学段分层抽样D . 系统抽样2. （2分） 已知m,n是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是（ ）A . 若m,n,则mB . 若m/,n/,/,则m/C . 若m,n/,则mD . 若m/,n,则m/
2、3. （2分） (2016高一下信阳期末) 若A，B事件互斥，且有P(A)=0.1，P(B)=0.3，那么P（AB）=（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.2D . 0.034. （2分） 中，角、所对的边为、 ， 若 ， ， 的面积 ， 则（ ）A . 5B . 6C . D . 75. （2分） (2016高二上孝感期中) 从1003名学生中选出50个代表，先用简单随机抽样剔除3人，再将剩下的1000人均分成20组，采用系统抽样方法选出50人，则每个人被选中的概率均为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上东至期末) 在四面体 中， 底面 ， ， ，
3、 ， 为 的重心， 为线段 上一点，且 平面 ，则线段 的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下庄河期末) 在 中，已知 ，则 的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （2分） 袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下福州期中) 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（ ） A . 62，6
4、2.5B . 65，62C . 65，62.5D . 62.5，62.510. （2分） (2019高二上南湖期中) 若实数 满足 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c， ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2018东北三省模拟) 如图所示的程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 空白框中填入及最后
5、输出的 值分别是（ ）A . 和6B . 和6C . 和8D . 和8二、 填空题 (共9题；共10分)14. （1分） (2018衡水模拟) 我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取 的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是_ 15. （1分） (2017南通模拟) 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下： 学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为_16. （1分） 在ABC中， ，则 的最大值是_
6、。17. （1分） (2020内江模拟) 已知随机变量 服从正态分布 ，则 _. 18. （2分） (2019高一下余姚月考) 在ABC中，若sinAsinBsinC234，则cosC_；当BC1时，则ABC的面积等于_ 19. （1分） (2020高一上黄陵期末) 若直线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是_ 20. （1分） (2018高一下北京期中) 变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如下表：X1011.311.812.513U1011.311.812.513Y12345V54321用b1表示变量Y与X之间的回归系数，b2表示变量V与U之间的回归系数，则b1与b
7、2的大小关系是_。21. （1分） (2020高二上遂宁期末) 两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为_ 22. （1分） (2017南开模拟) 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且 ，则sinC的值为_ 三、 解答题 (共5题；共31分)23. （10分） (2017高二上黑龙江月考) ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 已知2cosC(acosBbcosA)c. （1） 求C； （2） 若 c= ，ABC的面积为 ，求ABC的周长24. （5分） (2018高二下滦南期末) 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，
8、第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ， ( )，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123b()求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；()求 ， 的值；()求数学期望 .25. （10分） (2017高一下宜昌期中) 已知函数 （1） 求函数f（x）的对称中心和函数的单调递增区间； （2） 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，求AB 26. （1分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120，b=1，且ABC的面积为 ， 则 =_27. （5分） (2018高一下北京期中) 袋中有a个黑球和b个白球
9、，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1kb；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1kb。（）若a5，b3，k2，求事件A发生的概率；（）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由；（）比较a5，b9时事件A发生的概率与a5，b10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共9题；共10分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共5题；共31分)23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、
湖南省益阳市高一下学期数学期中考试试卷
