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1、山西省阳泉市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数的定义域为的值域为B，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若复数z满足z=1（i为虚数单位），则复数z的模为（ ）A . 0B . 1C . D . 23. （2分） (2016高一下南充期末) 数列an中，已知对任意nN* ， a1+a2+a3+an=3n1，则a12+a22+a32+an2等于（ ）A . （3n1）2B . C . 9n1D . 4. （2分） (2017高二下正阳开学考) 一个空间几何体的正视图，
2、侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ） A . 6 cm2B . 8 cm2C . 10 cm2D . 20cm25. （2分） 在数列an中，若a1=2，且对任意正整数m、k，总有am+k=am+ak ， 则an的前n项和为Sn=（ ）A . n（3n1）B . C . n（n+1）D . 6. （2分） 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A . 240种B . 192种C . 96种D . 48种7. （2分） 曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（ ）A . y=x
3、+1B . y=2x+1C . y=2x1D . y=2x+18. （2分） (2017常德模拟) 把函数f（x）= cos2xsin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（ ） A . ，0B . ，0C . ， D . 0， 9. （2分） 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ， 焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） （x2+2）（x）6的展开式中常数项为（ ）A . 40B . 25C . 25D . 5511. （2分） 在中， AD=3，点P在AD上且满足则
4、（ ）A . 6B . C . -12D . 12. （2分） 已知数列满足则的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二下宁德期中) 已知函数f（x）在其定义区间a，b上满足f（x）0；f（x）0；对任意的x1 ， x2a，b，式子 恒成立记S1= f（x）dx，S2= （ba），S3=f（b）（ba），则S1 ， S2 ， S3的大小关系为_（按由小到大的顺序） 14. （1分） (2016上海理) 在（ ）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于_15. （2分） (2015高三上大庆期末) 如图所示，由
5、若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN）个点，每个图形总的点数记为an ， 则a6=_； + + + =_ 16. （1分） (2016高三上上海模拟) 五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有_种 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017高二上玉溪期末) 已知ABC的周长为 +1，且sinA+sinB= sinC （I）求边AB的长；（）若ABC的面积为 sinC，求角C的度数18. （5分） (2017三明模拟) 某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量
6、为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照0，2，（2，4，（14，16分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图 （）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况（ i）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；（）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；（）如图2是该市居民李
7、某2016年16月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是 若李某2016年17月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数19. （10分） (2017凉山模拟) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2 （1） 当GB=GF时，求证：EG平面ABC； （2） 求二面角EBFA的余弦值 20. （10分） (2016高二上如东期中) 己知F为抛物线y2=x的焦点，点P为抛物线上的动点，P到抛物线准线的距离为d （1） 若 ，求PF+PA域最小值； （2） 若 ，求P
8、B+d的最小值 21. （15分） (2017黄冈模拟) 已知函数f（x）=xlnx x2（aR） （1） 若x0，恒有f（x）x成立，求实数a的取值范围； （2） 若a=0，求f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值； （3） 若函数g（x）=f（x）x有两个极值点x1，x2，求证： + 2ae 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、
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