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1、概念辨析：交变电流的有效值和平均值交变电流的有效值（交流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和 直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一 直流的数值叫做这一交流的有效值）是一个非常明确的概念（见人教版全日制普 通高级中学教科书物理第二册217页），它是根据电流的热效应来定义的，由于P = 12R，所以电流的热功率是一个与电流的二次方成正比的物理量，电流有效 值的二次方是交变电流瞬时值的二次方在时间上的平均值.而电流的平均值在教材中并没有明确的提出来，但是在电磁感应这一章的第二节出现了 E =触（见人教版全日制普通高级中学教科书物理第二册197页）， At很显
2、然从本质上就是一个平均电动势.而与之对应的电流I =-=生就应该是R RAt一个平均电流，也就是电流的平均值，它是电流瞬时值在时间上的平均.很显然 平方的平均和平均的平方是完全不同的两个概念，因而电流的有效值和电流的平 均值是截然不同的两个概念.电流的平均值主要用来解决某段时间内通过导体截 面电量的问题，而电流的有效值主要用来解决电流的热效应或做功的问题，下面 结合一两个例子来说明以下.例1 如图所示，封闭正方形线圈与匀强磁场垂直，现将线 .B ., 一 -圈匀速拉出磁场，第一次用速度v拉出，第二次用速度2v拉v出，求两次通过导线截面的电量之比.解：设磁场的磁感应强度为B，正方形线圈的边长为L
3、，因为一.一：一E =触 t = A4 = BAS = Bl 2 I = E q = I At AtvR联立这几个方程可得：q=It=ar At = 3=B通过线圈截面的电荷量q与线圈的速度v无关，q: q = i：i.12例2如图所示，金属杆AB长为2 1，有一匀强 磁场垂直导轨平面，其磁感应强度B变化如图，两光滑金属导轨之间的距离为1,杆以B点为轴在导轨平面内做角速度为3的匀 速转动，求杆在转过四分之一圆周的过程中通过电流计的电量.解：有电流流过的过程为从图示位置到虚线位置的过程，A1入0兀. 0 =冗At 一33k At12 + :k12 +2 21)1 2 )AtRR又中 2 B2 S
4、2 kAt 12 +k 12 +吏 122 J3o Rk 12+212q I At At R例3 如图所示虚线框中是有理想边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B,边长 为l的正方形线圈以角速度3绕对称轴（磁场边界）由图示位置转过 90，设线圈总电阻为R,求此过程中线圈中产生的热量.分析：题目的要求很明确，应用Q 12 Rt就能解决问题，XXX关键是如何解决电流的问题.X X XXXXEA中1B12 /jrxXXX方法一:I E = A中B 12 RAt22xxxAt = - = Q = 12 Rt 2联立以上几个式子可的：”联方法二：I = BS= B2P I = % Q = 12Rt 9 兀At =2联立以上四式可得：Q =竺兰.16 R两种方法出现了两个结果，那个有问题呢？方法一利用的是平均电流，而方 法二利用的是交变电流的有效值.很显然产热问题不能用平均值来解决，那么在 线圈转动的过程中线圈中产生的电流是不是交变电流呢？有效值能否采用正弦 交流电的有效值的求法来解决呢？这就要分析题目所给的情况，题目中的线圈在 转动过程中产生的恰好是正弦交变电流，所以方法二的解题思路和结果是正确 的.由以上的例题也能看出电流的有效值和平均值的区别，分清了两个概念的内 涵就能准确解决这类问题，希望能对大家有所帮助.
概念辨析：交变电流的有效值和平均值
