例1下面各数哪些是正数

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1、有理数例 1. 下面各数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数(小数)，哪些是 负分数(小数)？7, 9, -(), 0, +, 31.25, 3.5, 43 ,(3)4 +2004 , ()3 . 23 810272例2 .( 1 )若将低于海平面39 2 米的死海记作392 米,则高于海平面8848 米的世界最高峰珠穆朗 玛峰应记作米；(2)图纸上一个零件的直径是30 + 0.03 (单位：mm)这样标注表示零件的标注尺寸是 0.02实际产品的直径最大可以是,最小可以是.例3.某粮库10日存粮食3000t，下表是该粮库一周内进出粮食的记录(运进为正)日期11121

2、314151617进出(t)+80-22-29+62-25+50-55(1) 根据记录,这周内该粮库哪一天运进的粮食最多？哪一天运出的粮食最多？(2) 一周后(17日)该粮库共有粮食多少吨？(3) 哪一天粮库里粮食最多？例4. 观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面第2004个数是什么吗？(1) 1,2,+3,4,5,+6,7,8, , , ，(2) 】，丄，一3,丄，一5,丄，一7,246 针对性练习1. 下列说法正确的是( )A 一个有理数不是整数就是分数B. 正整数和负整数统称整数2把丄，+5,6.3, 0, 6.9,2C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D. 0不是有理数

3、12 4,2 7, 210, ( 1)4 , 43, 22 , 10%，填入它所属13 51 .数轴上在原点左边距原点5个单位长度的点表示数.82. 数轴上距原点2个单位长度的点有个，它们分别表示数3. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度如图所示.从上图可以看出，终点表示的数是一2.|一一请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点.(1) 如果点A表示数3,将A向右移动了 7个单位长度，那么终点表示的数是.(2) 如果点A表示数3,将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是(3) 如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单

4、位长度，终点表示的数是0,那么点B所表 示的数是4. 小文不小心将墨水洒在数轴上(如图所示)根据图中提供的信息，试确定墨迹盖住的整数共有多个？例 7. 分别写出下列各数的相反数，绝对值，倒数。2 ，0.25,0,+ 202例8.若a与b互为相反数，则3(a + b) + 1的值是;23例9. (1) 一个数的绝对值是7,求这个数.(2)已知|x| = 1，则x =.2例 10.如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体 后相对的面上的两个数和为0.针对性练习1. 写出下列各数的相反数，并将这些数及它们的相反数在数轴上表示出来：2.5， 0， 42已知

5、数a与数b互为相反数，在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离是2004个单位长度，试求 a、 b 两数3.用“”试将1 ,- 1 ,- 1，0连接起来.3 23例 11. 计算：(+ 16)+ (- 29) (- 7)(+ 11)+(+ 9)-2 2 - (+ 0.5)+ (+ 2.4)+ (- 3.2)- (- 4.7)I 5丿例12.从表1 中找规律，并按规律在表2的空格里填上合适的数例 13.(1)用科学记数法表示下列各数：468 000= 67 900 000=(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?8.005 x 10 4,-2.49 x 10 7针对性练习1. 我国的国土

6、面积约为9 596 960km2 ，把我国国土面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学计数法表示为( )A. 96 x105 km2 B. 9.60 x106km2 C. 9.6x106km2 D. 0.96x107 km22. 在1： 50 000 000的地图上量得两地的距离是1.5cm,则用科学记数法表示这两地的实际距离(单位：m)为.例 14 出租车司机小李某天下午营运路线是在东西走向的一条街道上进行的，如果规定向东为正，向西为 负，他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：16，18，3，15，11， 14，10，4，12，15请回答下列问题： （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李

7、距下午出车地点的距离是千米；（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油升.例 15.阅读下面的计算方法：5(2)(5 一 + 9-61 3丿1计算-17(1)3一5(2 )(3 )(1)5 +9-+ 17+3_63丿4丿2丿(5)(=(5) + (9) + 17 + ( 3) +- 一| +I 6丿I (1 )2 + 彳 +3丿 4I 2丿=0 + 1I 4丿11上面这种计算方法叫做拆项法解答下面问题：（ 2、3/1)+ 2003 一+ 4008+1_k3丿4k2丿56丿(3)5 )(1)0.75 +2-+ ( + 0.125 ) +-12 一+4_k 4 丿k7丿k8 丿2004则凹

8、=ab计算：例 16. (1)若化 + - = 2 ,a b（2）若a、b为整数且ab = 12，则a + b的最大值为巩固练习1 .化简：当 a 0 时，a + 1 = ;当 m 0 时，m +m =2绝对值不大于 3 的整数是；绝对值大于2 而小于5 的正整数的和为3. 2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为9 . 7亿， 如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到位时，比较起来的误差会小一些； 精确后我国的人口约为亿，比印度多。4. 通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3 297万，用科学记数法表示是万（保

9、留2 个有效数字）。5. 平方等于本身的数;立方等于相反数的是;6. 若 a、b 互为 相反数， c、d 互为 倒数， x 的绝对值等于它的相反数的 3 倍， 则（a+b）2+cd + x（a+b+c+d）= ;_7. 天文学里常用“光年”作为距离单位.规定 1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于 94 600亿千米，用科学记数法可表示为千米;8. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕9. 在2007年5月的日历中，任意圈出一竖列

10、上相邻的三个数，设中间的一个为a,用含a的代数式表示 这三个数：。10右(2)n = 2，则 n =;右(3)n = 9，则 n =；11. 一个正方形边长增加 20，则它的面积增加；12. 观察下列算式：21 = 2,22 = 4,23 =8,24 =16,25 =32,26 = 64,27 =128,28 =526 ，通过观察，用你所发现的规律写出 234的末位数字是13 若 x y 0，贝I（x + y）（x 一 y）0 ;14 .计算：2436 x （ 5）=2515.+乩2，则刨=b ab16.若a、b为整数且ab = 12，则a + b的最大值为.选择题1.绝对值小于 2004 的

11、所有整数的和与积分别为( ).(A) 0 和 0 (B)1 和 0 (C) 2004 2 和 0 (D)0 和 40082. 若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示： 下列式子正确的是( )(A) a + b 0(B) a b 0(C) ab a3. 下列说法中不正确的是( ).(A) 一个数与它的倒数之积是1(B) 个数与它相反数之商是一1(C)两个数的商为一1,这两个数互为相反数(D)两个数的积为1,这两个数互为倒数4 下列数据中的近似数是( )(A) 七年级1班有23人喜欢踢足球(B) 小丽称得体重为37千克(C) 1 米等于100厘米(D) 数学七年级上册教科书共有175页5 下

12、列由四舍五入法得到的近似数，其精确度的描述正确的是( )(A) 6.50精确到十分位 (B) 0.003 0有1个有效数字(C) 100 万精确到个位(D) 0.035 精确到 0.0016. 对于近似数9.50 x 10 3描述错误的是()(A)精确到0.01(B)有3个有效数字(C)精确到十位(D)它的原数为9 5004. 一个数的相反数是最小的正整数，这个数是()( A) 1( B)1( C)1( D) 07. 一个数的相反数不大于它本身，这个数是()(A)正数(B)负数 (C)非负数 (D)非正数7.中国的陆地面积为 9 596 960平方千米，把我国陆地面积用四舍五入法保留两个有效数

13、字，并用科学记 数法表示，应为( )(A) 96 x 10 5平方千米(B) 9.60 x 10 6平方千米(C) 9.6 x 10 6平方千米 (D) 0.96 x 10 7平方千米8. 下列说法正确的是( )A. 一个数的平方一定大于这个数B. 一个数的平方是正数C. 一个数的平方一定小于这个数的绝对值D. 一个数的平方不可能为负数 9 下列说法中： a2 = C a)2，(-a )3 = a3,(a 一 b )2 = (b 一 a )2，(a 一 b )3 = (b 一 a )3正确的有( )A1 个B2 个C3 个 D4 个10. 若(x l)2 + (y + 2)2 + |z 3 =

14、 0，则(x + 1)( y 2)(z + 3)的值为()(A) 48(B)-48(C) 0(D)不能确定11. 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为() a b 0 ab 1 a 2 b 2abA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三解答题1计算:f 2)f 3)0.25 +一x1-(3丿1 5丿3 x (2)2 5 x (2) 7 (丄一丄+丄)x (12)362 2我们已知f 2 )33f 2 )xxL 3 J4L 3丿(- 4)2+ +1334(100) x (0.7 + 0.3).10 52002 X20032003 2003X20022002石=10 一3观察这

15、些式子左边小数的位数与右边10的指110.1 = 10 -1,0.01 = 10 -2,0.00110 10 2数的关系，用上述方法表示下列各数： 0.00001 = 1 X 0.000002=2 X 一0.0000000235= 2.35X3.已知 |a - 3 + |4 b = 0，求ab 的值.4已知a b为有理数|a 3 +（b + 7）2 = 0，求代数式（a + b） a （b）的值.5. 已知 |x| = 2, |y = 3，且 x y，求 x+y 的值.6. 试一试：比较 a 与一 a 的大小。7. 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，求a2007 +b2008的值8

16、 .有理数a.b.c在数轴上的对应点如图所示求|a - b| + c b|9. 小亮与小宇在讨论问题.小亮：“如果你把7 498 精确到千位，你就会得到7 000. 小宇：“不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将 7 498 精确到百位，得到7 500， 接着，再把7 500精确到千位，就得8 000小亮：你怎样评价小亮和小宇的说法？10. 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定.下面是 6 个足球的质量检测结果.用正数记超过规定 质量的克数，用负数记不足规定质量的克数.检测结果：一 25，10，一20，30，15，一40.请 指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说

17、明.11. 小刘上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股 25 元买进某公司股票1000 股。在接下来的一周交易日 内，小刘记录下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况星期-一-一四五每股涨（跌）元+ 2-0.5+1.51.80.8根据上表回答问题：（1） 星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价各是多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小刘在本周以收盘价将全部股票 卖出，他的收益情况如何？12. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个113之间的自然数，将这四个数（每个 数用且只用一次）进行加减乘除四则运算.使其

18、结果等于24.例如：1，2, 3，4可作运算4X1X2X3 =24，现有四个有理数3, 4, 6，10,运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24.13. 有A、B、C三只杯子，其中A杯子口向下，B、C两只杯子口向上，要求每次翻动两只杯子使开口方 向发生变化，经过若干次翻动，最终能否将三只杯子的开口都向上.若能请说出方案，若不能请简单做出解释.将3只杯子数改为5, 7，（2n + 1） （n为整数），情况又如何呢？14.三个数 a、 b、 c 为不等于零的有理数，其积是负数，其和是正数.的值.15.已知 3(a - 1)2 + -2ab 一 2 = 0 ,1ab+ + .+(a +

19、 1)( b + 1)1(a + 2004 )(b + 2004 )16.已知x2005 = - 1 , x为有理数，n为正整数，求代数式1 + x + x2 + x3 + xn的值.17.已知 13 = 1 = x 12 x 22 ；4113 + 23 = 9 = x 22 x 32 ;4113 + 23 + 33 = 36 =x 32 x 42 ;4113 + 23 + 33 + 43 = 100 = x 42 x 52 .4(1)猜想填空：13 + 23 + 33 + . + n3 = ; (2)计算：23 + 43 + 63 + + 18 3 + 20 3 =18.计算：12+34+5 6+ + 2 003 2 004=r 1 15(-2)15 x (- 15)16 x一 + 2020130 丿_19 .求(A + B )200的值.(1、2005设 A = x (- 2004 )2005 , B =-I 2004 丿