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1、四川省甘孜藏族自治州高三上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下永川期中) 已知集合A=1，0，1，2，3，B=x|1x2，则AB=（ ） A . 0，1B . 1，0，1C . 0，1，2D . 1，0，1，22. （2分） (2018高二下赤峰期末) 若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知命题p： ， 则为（ ）。A . B . C . D . 4. （2分） (2018佛山模拟) 若复数 满足 ，则 （ ）A . 1B . C . 2D . 35. （2分） 记实数中的最大数
2、为max , 最小数为min，则maxmin=（ ）A . B . 1C . 3D . 6. （2分） 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设,在上的投影为 ， 在x轴上的投影为2，且,则为（ ）A . (2，14)B . C . D . (2，8)8. （2分） (2017高二下辽宁期末) 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 （ ） A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件
3、C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件9. （2分） 若a，b，c0且 ，则2a+b+c的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： 曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ；曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2020肥城模拟) 设函数 ，则 （ ） A . 是偶函数B . 在 单调递减
4、C . 最大值为2D . 其图像关于直线 对称12. （3分） (2019高三上济南期中) 已知函数 ,若 ,且 ,则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 13. （3分） (2019高三上德州期中) 对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 在 处取得极大值 B . 有两个不同的零点C . D . 若 在 上恒成立，则 三、 填空题 (共4题；共5分)14. （1分） (2018中原模拟) 已知向量 ，则 在 方向上的投影为_ 15. （1分） (2018高二下甘肃期末) 已知函数 ,若函数 在点 处切线与直线 平行,则 _16. （1分） 函数f （x）是定义在R上的奇
5、函数，且它是减函数若实数a，b满足f （a）+f （b）0，则a+b_ 0（填“”，“”或“=”）17. （2分） (2017高一上黑龙江期末) 已知函数f（x）=sinx+cosx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为 ，且在x= 处取得最大值 （1） 求的值 （2） 设 在区间 上是增函数，求a的取值范围 四、 解答题。 (共6题；共65分)18. （10分） 已知 ，在 中， 分别为内角 所对的边，且对 满足 （1） 求角 的值； （2） 若 ，求 面积的最大值 19. （10分） (2019高一下湖州月考) 已知 ， ，且 与 的夹角 为 . （1） 求 ， ， ； （2）
6、证明： 与 垂直. 20. （10分） 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元）（0x5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？21. （15分） (2018高一下商丘期末) 已知角 的终边经过点 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 22. （10分） (2019高一上嘉善月考) 已知函数 ( 为实常数). （1） 设 在区间 的最小值为 ,
7、求 的表达式； （2） 若 在区间 上单调递增,求 的取值范围. 23. （10分） (2016高三上天津期中) 设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx （1） 若f（x）在x= 处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f（x0）0 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共5分)14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、四、 解答题。 (共6题；共65分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
四川省甘孜藏族自治州高三上学期数学期中考试试卷
