第8章-股票指数期权、货币期权和期货期权

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1、CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China12023-2-18股票指数期权、货币期权和期货期权股票指数期权、货币期权和期货期权 股票指数期权股票指数期权 货币期权货币期权 期货期权期货期权CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China22023-2-18第一节第一节 股指期权股指期权 股票期权基于的股指有的反映市场整体的股票期权基于的股指有的反映市场整体的运动情况，有的反映了某种特殊行业股票运

2、动情况，有的反映了某种特殊行业股票（如：矿产业、计算机技术和公用事业等）（如：矿产业、计算机技术和公用事业等）的行情。的行情。芝加哥期权交易所交易的期权包括芝加哥期权交易所交易的期权包括S&P 100指数的美式和欧式期权、指数的美式和欧式期权、S&P 500指数的指数的欧式期权、道琼斯工业平均指数的欧式期欧式期权、道琼斯工业平均指数的欧式期权以及纳斯达克权以及纳斯达克100指数的欧式期权。指数的欧式期权。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China32023-2-18一、行情报价一、行情报价

3、标的资产为指数值的标的资产为指数值的100倍，但道琼斯指数期权倍，但道琼斯指数期权为道琼斯指数报价的为道琼斯指数报价的0.01倍。倍。所有指数期权以现金结算，而非交割指数所包含所有指数期权以现金结算，而非交割指数所包含的那些证券，因此，在执行期权时的那些证券，因此，在执行期权时看涨期权的持有者收到看涨期权的持有者收到100（S-K）的现金，期权出售）的现金，期权出售者支付这笔现金者支付这笔现金看跌期权的持有者收到看跌期权的持有者收到100（X-S）的现金，期权出售）的现金，期权出售者支付这笔现金者支付这笔现金现金支付的依据是执行指令发出那天收市时的指数值现金支付的依据是执行指令发出那天收市时的

4、指数值SCopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China42023-2-18二、证券组合保险二、证券组合保险 在资本资产定价模型中，在资本资产定价模型中，描述了描述了股票组合的收股票组合的收益与市场（整个股票市场）收益之间的关系，是益与市场（整个股票市场）收益之间的关系，是组合超出无风险利率的超额收益对市场超出无风组合超出无风险利率的超额收益对市场超出无风险利率的超额收益进行回归得到的最优拟合直线险利率的超额收益进行回归得到的最优拟合直线的斜率。的斜率。当当=1时，该股票组合的收益反映了市场的收益

5、，时，该股票组合的收益反映了市场的收益，当当=2，该股票组合的超额收益为市场超额收益的两倍，该股票组合的超额收益为市场超额收益的两倍当当=0.5，该股票组合的超额收益为市场超额收益的一，该股票组合的超额收益为市场超额收益的一半半CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China52023-2-18=1的情况的情况 资产组合管理者可以利用指数期权控制价格风险：资产组合管理者可以利用指数期权控制价格风险：假设一种指数的价值为假设一种指数的价值为S。一个管理者经营一种。一个管理者经营一种完全分散化的证券组

6、合完全分散化的证券组合，该证券组合的，该证券组合的 为为1。若若对对证券组合中证券组合中每每100S美元美元，管理者，管理者买入一份执买入一份执行价格为行价格为X的看跌期权合约的看跌期权合约，就可保护该组合的，就可保护该组合的价值，使其免受指数下降到低于价值，使其免受指数下降到低于X时的损失。时的损失。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China62023-2-18例子例子 假设证券组合价值为假设证券组合价值为500,000美元，指数为美元，指数为250点，点，故组合的价值为指数的故组合的价值

7、为指数的2,000倍倍 目的目的：使组合免受价值跌落到：使组合免受价值跌落到480,000美元的损失。美元的损失。策略：策略：买进买进20份执行价格为份执行价格为240点的看跌期权。点的看跌期权。分析：分析：假设三个月后指数下降到假设三个月后指数下降到225点，组合价值大约为点，组合价值大约为450,000美元（美元（=225*2000）但从期权中得到的盈利为但从期权中得到的盈利为20*（240-225）*100=30,000，故组合总价值仍为故组合总价值仍为480,000美元。美元。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean U

8、niversity of China72023-2-18练习题练习题 假定一证券组合的价值为假定一证券组合的价值为6000万美元，万美元，S&P500的当前价格为的当前价格为1200美元，如果证券美元，如果证券组合收益反映股指收益，为了保证证券组组合收益反映股指收益，为了保证证券组合在一年后价格不低于合在一年后价格不低于5400万美元，证券万美元，证券组合管理者应购买什么样的期权？组合管理者应购买什么样的期权？CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China82023-2-18 不为不为1的情况的

9、情况考虑证券组合考虑证券组合=2，设其现价为，设其现价为100万美元，当前无风险利率为每万美元，当前无风险利率为每年年12%，证券组合和指数的红利收益率预计都为每年，证券组合和指数的红利收益率预计都为每年4%，指数的，指数的现值为现值为250点。下表给出了三个月后指数水平和证券组合价值之间点。下表给出了三个月后指数水平和证券组合价值之间预期的联系预期的联系三个月后指数的价值三个月后指数的价值三个月后证券组合的价值（以百万美元为单三个月后证券组合的价值（以百万美元为单位位2701.142601.062500.982400.902300.82CopyrightZhao Shuran 2009,De

10、partment of Finance,Ocean University of China92023-2-18 为说明表的计算过程，考虑指数为为说明表的计算过程，考虑指数为260点时发生的情况：点时发生的情况：三个月后指数的价值三个月后指数的价值：260指数变化所得收益指数变化所得收益：每三个月：每三个月10/250=4%指数红利指数红利：每三个月：每三个月0.25*4%=1%指数总收益指数总收益：每三个月：每三个月4+1=5%无风险利率无风险利率：每三个月：每三个月0.25*12%=3%指数收益扣除无风险利率的净收益指数收益扣除无风险利率的净收益：每三个月：每三个月5-3=2%证券组合收益扣

11、除无风险利率的净收益证券组合收益扣除无风险利率的净收益：2*2=4%证券组合收益证券组合收益：每三个月：每三个月3+4=7%证券组合红利：证券组合红利：每三个月每三个月0.25*4=1%证券组合价值的增加值证券组合价值的增加值：每三个月：每三个月7-1=6%三个月后证券组合的总价值三个月后证券组合的总价值；1*1.06=106万美元万美元2601.061-11-TtTtttTSSSSQr T tT t xr T tT t xQxrT tQSS时刻证券组合价值：:trStx无风险利率：时刻的指数值：红利收益率CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Fina

12、nce,Ocean University of China102023-2-18 保值策略：保值策略：证券组合中证券组合中每每100S美元应当购买美元应当购买 份看跌期份看跌期权权，执行价格应当是当证券组合价值达到保险价值时，执行价格应当是当证券组合价值达到保险价值时所期望的指数值。所期望的指数值。设本例保险价值为设本例保险价值为90万美元，上表表明执行价格应为万美元，上表表明执行价格应为240点。点。此时，此时，100S=25000，证券组合价值为，证券组合价值为100万美元，由于万美元，由于1,000,000/25,000=40，且，且=2，故购买，故购买80份执行价格为份执行价格为240

13、点的看跌期权。点的看跌期权。分析：假设指数下降到分析：假设指数下降到230点，由表知，组合价值为点，由表知，组合价值为82万美元，看跌期权盈利为（万美元，看跌期权盈利为（240-230）*80*100=80,000，这正好弥补到要求的水平这正好弥补到要求的水平90万美元万美元2400.902300.82CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China112023-2-18思考题思考题1、随着组合、随着组合 值的增加，组合保险的成本是增值的增加，组合保险的成本是增加还是减少？加还是减少？2、美国某公

14、司拥有一个系数为、美国某公司拥有一个系数为1.2、价值为、价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔万美元的投资组合，当时标准普尔500指数指数为为270，请问该公司应如何应用标准普尔，请问该公司应如何应用标准普尔500指指数期货为投资组合套期保值？数期货为投资组合套期保值？答：该公司应卖空的合约份数为：答：该公司应卖空的合约份数为：1.210，000，000/(500270)88.9 89CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China122023-2-18三、股指期权的定价三、股指期权的定价

15、 在股票指数期权定价时，假定股指的收益率服从对数正在股票指数期权定价时，假定股指的收益率服从对数正态分布，故可可采用态分布，故可可采用B-S公式对股指的欧式看涨和看跌期公式对股指的欧式看涨和看跌期权定价权定价12212121()(),()()ln(/)(/2)0,qrttrqtttcS eN dXeN dpXeNdS eNdSXrqdddtTTt 其中，CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China132023-2-18 上式成立的前提假设是红利连续支付且支付的红利率为上式成立的前提假设是红利连

16、续支付且支付的红利率为常数。常数。实际上，两条件可放宽。唯一必须的是能够事先估计红实际上，两条件可放宽。唯一必须的是能够事先估计红利收益率。变量利收益率。变量q应当等于期权有效期中的平均红利收益应当等于期权有效期中的平均红利收益率。如果有效期内包括除权日的话，计算这种平均红利率。如果有效期内包括除权日的话，计算这种平均红利率时可认为红利发生在整个有效期内。率时可认为红利发生在整个有效期内。估计未来红利收益率的另一中方法是估计将要支付的红估计未来红利收益率的另一中方法是估计将要支付的红利的绝对数量利的绝对数量I，将，将S-I就可使用基本的就可使用基本的B-S公式。但该法公式。但该法对范围广泛的股

17、指，较难实现，这需估计指数包含的每对范围广泛的股指，较难实现，这需估计指数包含的每一种股票的红利收益。一种股票的红利收益。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China142023-2-18第二节第二节 货币期权货币期权 货币期权主要在场外市场交易，该市场的货币期权主要在场外市场交易，该市场的优点是优点是交易者可进行大额交易交易者可进行大额交易且该市场中产品的执行价格、到期日及其他特且该市场中产品的执行价格、到期日及其他特性可满足公司资金部的特殊需求。性可满足公司资金部的特殊需求。美国费城交易所

18、也进行美式和欧式货币期美国费城交易所也进行美式和欧式货币期权交易，但市场的规模远小于场外市场权交易，但市场的规模远小于场外市场CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China152023-2-18例子：欧式货币期权例子：欧式货币期权 欧式看涨期权欧式看涨期权：期权持有人有权以汇率：期权持有人有权以汇率1.2（1欧元兑换欧元兑换1.2美元）的价格买入美元）的价格买入100万欧元。万欧元。期权到期时，假定实际汇率为期权到期时，假定实际汇率为1.25，则期权收益为，则期权收益为 1 000 000*（）

19、（）=50 000美元美元 欧式看跌期权欧式看跌期权：持有者以汇率：持有者以汇率0.7（1澳元兑换澳元兑换0.7美元）美元）的价格卖出的价格卖出1000万澳元万澳元到期时，假定实际汇率为到期时，假定实际汇率为0.67，期权收益为，期权收益为10 000 000*（）（）=300 000美元美元CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China162023-2-18利用货币期权对冲汇率风险利用货币期权对冲汇率风险 对于一家希望对冲其外汇头寸的公司，外汇期权对于一家希望对冲其外汇头寸的公司，外汇期权是一

20、种十分诱人的外汇远期替代品。是一种十分诱人的外汇远期替代品。在未来某一确定时刻会收到英镑的公司，可买入在同在未来某一确定时刻会收到英镑的公司，可买入在同一时间到期的英镑看跌期权来对冲其风险，期权会保一时间到期的英镑看跌期权来对冲其风险，期权会保证英镑的价值不低于行驶价格，同时允许公司从有利证英镑的价值不低于行驶价格，同时允许公司从有利的汇率变动中获利；的汇率变动中获利；在未来某确定时刻将支付英镑的公司，可买入在同一在未来某确定时刻将支付英镑的公司，可买入在同一时间到期的英镑看涨期权来对冲其风险，期权会保证时间到期的英镑看涨期权来对冲其风险，期权会保证英镑的价值不高于执行价格，同时允许公司从有利

21、的英镑的价值不高于执行价格，同时允许公司从有利的汇率变动中获利。汇率变动中获利。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China172023-2-18货币期权的定价货币期权的定价 一种外币与一种支付已知红利收益的股票类似，外币的一种外币与一种支付已知红利收益的股票类似，外币的持有者收入的持有者收入的“红利收益率红利收益率”等于外币无风险利率等于外币无风险利率rf，在，在假设外币的收益率服从对数正态分布的前提下，有欧式假设外币的收益率服从对数正态分布的前提下，有欧式看涨和看跌货币期权的价格为：看涨和

22、看跌货币期权的价格为：12212121()(),()()ln(/)(/2)0,ffrrttrrtttfcS eN dXeN dpXeNdS eNdSXrrdddtTTt 其中，12212121()(),()()ln(/)(/2)0,fr rtrtrtFS eceFN dXN dpeXNdFNdF XdddtTTt ：期率其中，CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China182023-2-18思考题思考题 当远期价格等于执行价格时，一份欧式货币看涨当远期价格等于执行价格时，一份欧式货币看涨期权价

23、格等于相应的欧式货币看跌期权价格，为期权价格等于相应的欧式货币看跌期权价格，为什么？什么？CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China192023-2-18练习题练习题 一种外币的当前价格为一种外币的当前价格为0.8美元，在此后美元，在此后2个月，该外币价格或上涨个月，该外币价格或上涨2%或下跌或下跌2%，国内及国外无风险利率分别为国内及国外无风险利率分别为6%及及8%。执行价格为执行价格为0.8的的2个月期欧式看涨期权的个月期欧式看涨期权的价格为多少？价格为多少？CopyrightZhao

24、Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China202023-2-18第三节第三节 期货期权期货期权 现货期权：现货期权：期权持有者可在某一固定时刻买入或期权持有者可在某一固定时刻买入或卖出一定的标的资产。卖出一定的标的资产。期货期权：期货期权：在执行时交割一份标的期货合约。在执行时交割一份标的期货合约。如果执行一份期货看涨期权，持有者将获得该期货合如果执行一份期货看涨期权，持有者将获得该期货合约的多头头寸，外加一笔数额等于期货当期价格减去约的多头头寸，外加一笔数额等于期货当期价格减去执行价格的现金执行价格的现金如果执行一份

25、期货看跌期权，持有者将获得该期货合如果执行一份期货看跌期权，持有者将获得该期货合约的空头头寸，外加一笔数额等于执行价格减去期货约的空头头寸，外加一笔数额等于执行价格减去期货当前价格的现金。当前价格的现金。大多数期货期权为美式期权。大多数期货期权为美式期权。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China212023-2-18例子例子 考虑一个投资者拥有一份执行价格为每磅考虑一个投资者拥有一份执行价格为每磅70美分美分的的25 000磅黄铜磅黄铜9月份期货看涨期权。假设当前月份期货看涨期权。假设当前

26、9月份价格的黄铜期货价格为月份价格的黄铜期货价格为80美分。美分。如果执行该期权，投资者将收入如果执行该期权，投资者将收入25 000*（80-70）=2500美元美元再加上一个购买再加上一个购买9月份月份25 000磅黄铜期货合约的多头头磅黄铜期货合约的多头头寸。寸。如果愿意的话，可毫无费用地立即冲销期货头寸，最如果愿意的话，可毫无费用地立即冲销期货头寸，最终获得终获得2500美元的现金。或者保留期货头寸，也许需美元的现金。或者保留期货头寸，也许需要交纳更多的保证金。要交纳更多的保证金。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean

27、 University of China222023-2-18例子例子 考虑一个投资者拥有一份执行价格为每蒲式耳考虑一个投资者拥有一份执行价格为每蒲式耳200美分的美分的5000蒲式耳玉米蒲式耳玉米12月份期货看跌期权。月份期货看跌期权。假设当前假设当前12月份交割的玉米期货价格为月份交割的玉米期货价格为180美分。美分。如果执行该期权，投资者将收入如果执行该期权，投资者将收入5 000*（200-180）=1000美元美元再加上一个出售再加上一个出售12月份月份5000蒲式耳玉米期货合约的空蒲式耳玉米期货合约的空头头寸。头头寸。如果愿意的话，可毫无费用地立即冲销期货头寸，最如果愿意的话，可毫

28、无费用地立即冲销期货头寸，最终获得终获得1000美元的现金。或者保留期货头寸，也许需美元的现金。或者保留期货头寸，也许需要交纳更多的保证金。要交纳更多的保证金。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China232023-2-18 期货期权中的期货既可是金融期货，也可是商品期货期权中的期货既可是金融期货，也可是商品期货。期货。期货期权是以期货期权是以标的期货到期月标的期货到期月而非期权到期月来而非期权到期月来识别的。识别的。期权合约的到期日通常比标的期货合约的最早交期权合约的到期日通常比标的期货合

29、约的最早交割日要早几天或同时。割日要早几天或同时。纽约股票交易所纽约股票交易所NYSE指数期货期权和标准普尔指数期货期权和标准普尔S&P指数期货期权都与标的期货合约同一天到期。指数期货期权都与标的期货合约同一天到期。国际货币市场货币期货期权的到期日比标的期货合约国际货币市场货币期货期权的到期日比标的期货合约到期日要早两个工作日。到期日要早两个工作日。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China242023-2-18广泛使用期货的期权的原因广泛使用期货的期权的原因 1、期货合约要比标的资产的流动

30、性更好、期货合约要比标的资产的流动性更好例如，交割活猪期货合约比交割活猪本身更容易例如，交割活猪期货合约比交割活猪本身更容易 2、在交易所很容易获得期货的价格，而标的资、在交易所很容易获得期货的价格，而标的资产价格并不是很容易取得产价格并不是很容易取得考虑长期考虑长期 国债。长期国债的期货市场要比任何国债市国债。长期国债的期货市场要比任何国债市场都活跃，而且在场都活跃，而且在CBOT可以随时知道长期国债期货可以随时知道长期国债期货的价格。的价格。与此相比，只有通过联系一个或更多的交易商，投资与此相比，只有通过联系一个或更多的交易商，投资者才能取得当前债券市场的价格。者才能取得当前债券市场的价格

31、。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China252023-2-18 3、执行期货期权通常不产生标的资产的交割、执行期货期权通常不产生标的资产的交割在大多数情形下标的期货合约往往在到期日之在大多数情形下标的期货合约往往在到期日之前被平仓。因此期货期权通常以现金结算，这前被平仓。因此期货期权通常以现金结算，这对大多数投资者颇具吸引力，尤其是对于那些对大多数投资者颇具吸引力，尤其是对于那些缺乏资金而不能在期权执行后买入标的资产的缺乏资金而不能在期权执行后买入标的资产的投资者投资者 4、期货的交易池

32、和期货期权合约的交易池彼此靠、期货的交易池和期货期权合约的交易池彼此靠近，有利于对冲、套利和投机，使市场更有效率近，有利于对冲、套利和投机，使市场更有效率.5、在许多情况下，期货期权比现货期权交易费用、在许多情况下，期货期权比现货期权交易费用低低CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China262023-2-18期货期权的定价期货期权的定价 经证明，经证明，期货的价格可和支付连续红利率期货的价格可和支付连续红利率为为r的证券同样对待的证券同样对待，因此，欧式看涨和欧，因此，欧式看涨和欧式看跌期货

33、期权的价格为：式看跌期货期权的价格为：12212121()(),()()ln(/)(/2)0,:rtrtceFN dXN dpeXNdFNdF XdddtTTtF 其中，期价格CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China272023-2-18 3、一个平值欧式期货看涨期权的价格总是、一个平值欧式期货看涨期权的价格总是等于一个类似的平值欧式期货看跌期权的等于一个类似的平值欧式期货看跌期权的价格，为什么？价格，为什么？CopyrightZhao Shuran 2009,Department of

34、Finance,Ocean University of China282023-2-18期货价格的预期增长率期货价格的预期增长率 在风险中性世界中，支付红利率在风险中性世界中，支付红利率q的股票的预期的股票的预期增长率为增长率为r-q。由于期货价格的行为类似于红利率由于期货价格的行为类似于红利率q等于等于r的股票的股票价格，说明价格，说明在风险中性世界里，期货价格的预期在风险中性世界里，期货价格的预期增长率为增长率为0。签署期货合约不需成本，因此在风险中性世界签署期货合约不需成本，因此在风险中性世界里，期货合约持有者的期望收益应该为里，期货合约持有者的期望收益应该为0CopyrightZhao

35、 Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China292023-2-18 由于期货价格的期望增长率是由于期货价格的期望增长率是0，故，故Ft=E0(FT)其中，其中，FT：合约到期时的期货价格，：合约到期时的期货价格，Ft：今天的：今天的期货价格，期货价格，E0：风险中性世界里的期望值。由于：风险中性世界里的期望值。由于FT=ST,因此因此Ft=E0(ST)这说明，这说明，在风险中性世界中，所有资产的期货价在风险中性世界中，所有资产的期货价格等于未来即期价格的期望值格等于未来即期价格的期望值。CopyrightZhao Sh

36、uran 2009,Department of Finance,Ocean University of China302023-2-18看跌与看涨期权之间的平价关系看跌与看涨期权之间的平价关系 考虑如下两个组合：考虑如下两个组合：组合组合A：一份欧式期货看涨期权：一份欧式期货看涨期权+数额为数额为Xe-r(T-t)的现金；的现金；组合组合B：数额为：数额为Fte-r(T-t)的现金的现金+一份期货合约一份期货合约+一份欧一份欧式期货看跌期权。式期货看跌期权。在在T时刻，组合时刻，组合A的价值为：的价值为：max(FT-X,0)+X=max(FT,X)组合组合B的价值为：的价值为：Ft+(FT-

37、Ft)+max(X-FT,0)=max(FT,X)因此，在因此，在t时刻，有时刻，有ct+Xe-r(T-t)=pt+Fte-r(T-t)CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China312023-2-18欧式期货期权与欧式现货期权欧式期货期权与欧式现货期权 行使价格为行使价格为K的欧式现货看涨期权收益为的欧式现货看涨期权收益为max(ST-K,0)具有具有相同行使价格相同行使价格的欧式期货看涨期权收益为的欧式期货看涨期权收益为max(FT-K,0)如果期货与期权同时到期，则有如果期货与期权同时到

38、期，则有ST=FT，两个期权价，两个期权价值相等。值相等。同理，同理，同时到期的欧式现货看跌期权和欧式期货看同时到期的欧式现货看跌期权和欧式期货看跌期权价值也相等跌期权价值也相等。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China322023-2-18美式期货期权与美式现货期权美式期货期权与美式现货期权 由于有时提前执行美式期货期权是最优的。因此，由于有时提前执行美式期货期权是最优的。因此，美式期货期权的价值要高于相应的欧式期货期权。美式期货期权的价值要高于相应的欧式期货期权。当期权和期货具有相同的

39、到期日时，美式期货期当期权和期货具有相同的到期日时，美式期货期权的价格与相应的美式现货资产期权的价格并不权的价格与相应的美式现货资产期权的价格并不一定相等。一定相等。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China332023-2-18 在正常市况市场下，即在到期日之前，期货价格在正常市况市场下，即在到期日之前，期货价格总是高于现货价格（大多数指数、黄金、白银、总是高于现货价格（大多数指数、黄金、白银、低利率货币和一些商品满足），有低利率货币和一些商品满足），有美式期货看涨期权的价值一定高于相应的

40、该现货资产美式期货看涨期权的价值一定高于相应的该现货资产的美式看涨期权价值。的美式看涨期权价值。原因：在有些情况下，美式期货期权可能会提前执原因：在有些情况下，美式期货期权可能会提前执行，这将为持有者提高更大的收益。行，这将为持有者提高更大的收益。美式看跌期货期权的价值一定低于相应的现货资产的美式看跌期货期权的价值一定低于相应的现货资产的美式看跌期权的价值。美式看跌期权的价值。CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China342023-2-18 在逆况市场下，即期货价格总是低于现货价格在逆况市场

41、下，即期货价格总是低于现货价格（如高利率货币和某些商品市场），有（如高利率货币和某些商品市场），有美式看涨期货期权的价值一定低于相应的该现货资产美式看涨期货期权的价值一定低于相应的该现货资产的美式看涨期权，的美式看涨期权，美式看跌期货期权的价值一定高于相应的现货资产的美式看跌期货期权的价值一定高于相应的现货资产的美式看跌期权。美式看跌期权。以上结论也适合于期货合约比期权合约到期晚的以上结论也适合于期货合约比期权合约到期晚的情况，实际上，期货合约到期时越晚，两者的差情况，实际上，期货合约到期时越晚，两者的差异就越大异就越大CopyrightZhao Shuran 2009,Department

42、of Finance,Ocean University of China352023-2-18思考题思考题 股指的波动率是大于还是小于典型股票的波动股指的波动率是大于还是小于典型股票的波动率？率？CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China362023-2-18作业作业 某一期货的当前价格为某一期货的当前价格为60，已知在今后每，已知在今后每3个月的个月的2个时间段内，期货价格或上涨个时间段内，期货价格或上涨10%或下跌或下跌10%，无风险利率为年率，无风险利率为年率8%，执行，执行价格为价格为60的的6个月期限的欧式期货看涨期权个月期限的欧式期货看涨期权的价格是多少？如果是看涨期权为美式期的价格是多少？如果是看涨期权为美式期权，期权是否应被提前执行？权，期权是否应被提前执行？