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1、广西贵港市数学中考模拟试卷（3月)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是（ ）A . aa1B . aa1C . 1aaD . a1a2. （2分） (2018灌南模拟) 在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 70，80B . 70，90C . 80，90D . 80，1003. （2分） (2017诸城模拟) 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
2、（ ） A . 10B . 15C . 20D . 304. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . x3x4=x12B . 4x42x2=2x2C . |a|=aD . （xy2）3=x3y65. （2分） 在RtABC中，C=90，若sinA= ，AB=2，则AC长是（ ） A . B . C . D . 26. （2分） 下列语句不是命题的为（ ）A . 同角的余角相等B . 作直线AB的垂线C . 若a-c=b-c，则a=bD . 两条直线相交，只有一个交点7. （2分） (2017八上建昌期末) 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来
3、的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ） A . + =2B . =2C . + = D . = 8. （2分） 已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）。A . 25B . 24C . 33D . 349. （2分） (2019九上西城期中) 如图，抛物线 的对称轴为直线 下列结论中，正确的是（ ） A . a0B . 当x 时，y随x的增大而增大C . D . 当 时，y的最小值是 10. （2分） 如图，在四边形ABCD
4、中，ABC=90，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，AOD=ADO，E是DC边的中点，下列结论中，错误的是（ ）A . OE=ADB . OE=OBC . OE=OCD . OE=BC二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019桂林模拟) 因式分解：a2a_. 12. （1分） (2019八上保山月考) 如图，ACD=121，B=20，则A=_度. 13. （1分） (2017八下宣城期末) 一组数据25，28，20，x，14，它们的中位数是23，则这组数据的平均数是_.14. （1分） (2019九下武威月考) 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子
5、侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是_cm2. 15. （1分） (2017西秀模拟) 如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= （k0）的图象上，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系是_（请用“”表示出来）16. （1分） (2017枣庄) 在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号） 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2019八上南关期末) 先化简，再求值：（a+b）（ab）（a2b）2
6、， 其中a ，b1 18. （10分） (2018九下新田期中) 如图，在 ABC中，ACB= ，以点A为圆心，AC为半径，作A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交A于点F，连接AF，BF，DF. （1） 求证：BF是A的切线； （2） 当CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给与证明. （3） 若EF=1，AE=2，求cosCBA的值. 19. （10分） (2017微山模拟) 2017年3月23日，在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中，中国足球队以10的比分战胜老对手韩国队晋级12强某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度，以便做好引
7、导和教育工作，随机抽取了150名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2） （1） 请你补全条形统计图，并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数； （2） 求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名？ （3） 在这次调查中 ，九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率20. （5分） (2019八上江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b满足 .c3 （1） 求A,B两点的坐标； （2） 若ABC的
8、面积为6. 在图中画出ABC;若ABP与ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3） 已知MAB = ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取 值范围.21. （10分） (2017临高模拟) 已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1） 求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2） 当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围； （3） 已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点
9、坐标 22. （10分） (2019宝鸡模拟) 问题提出： （1） 如图，已知线段AB和BC，AB2，BC5，则线段AC的最小值为_； 问题探究（2） 如图，已知扇形COD中，COD90，DOCO6，点A是OC的中点，延长OC到点F，使CFOC，点P是 上的动点，点B是OD上的一点，BD1. 求证：OAPOPF；求BP+2AP的最小值；（3） 如图，有一个形状为四边形ABCD的人工湖，BC9千米，CD4 千米，BCD150，现计划在湖中选取一处建造一座假山P，且BP3千米，为方便游客观光，从C、D分别建小桥PD，PC.已知建桥PD每千米的造价是3万元，建桥PC每千米的造价是1万元，建桥PD和P
10、C的总造价是否存在最小值？若存在，请确定点P的位置并求出总造价的最小值，若不存在，请说明理由.（桥的宽度忽略不计） 23. （10分） (2017兖州模拟) 如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km （1） 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、 _L/km（2） 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 （3） 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 24. （15分） (2018九上金山期
11、末) 如图，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB= ，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD（1） 求ABC的面积； （2） 设PB=x，APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3） 如果APD是直角三角形，求PB的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
广西贵港市数学中考模拟试卷（3月)
