2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标
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1、绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)文科数学注息事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=x|x2x20,B=x|1xb0)的左、右焦点,
2、P为直线x=上一点,F1PF2是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为( )(A) (B) (C) (D)5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在ABC内部,则z=x+y的取值范围是(A)(1,2) (B)(0,2) (C)(1,2) (D)(0,1+)(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B,则(A)A+B为a1,a2,aN的和(B)为a1,a2,aN的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数开始A=xB=xxA否输出A,
3、B是输入N,a1,a2,aN结束x0,0,直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴,则=(A) (B) (C) (D)(10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(A) (B)2 (C)4 (D)8(11)当0x时,4x0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。(I)若BFD=90,ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。(21)(本小题
4、满分12分)设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1,k为整数,且当x0时,(xk) f(x)+x+10,求k的最大值请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,D,E分别为ABC边AB,AC的中点,直线DE交ABC的外接圆于F,G两点,若CF/AB,证明:()CD=BC;()BCDGBD(23)(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)()求点A、B、C、D 的直角坐标;()设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时,求不等式f(x)3的解集;()若f(x)|x4|的解集包含1,2,求a的取值范围。参考答案
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