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1、辽宁省大连市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上东莞期末) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，6，7，则AUB=（ ） A . 3，6B . 5C . 2，4D . 2，52. （2分） 已知=1+i（i为虚数单位），则复数z= （ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. （2分） 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点
2、中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A . 分层抽样法，系统抽样法B . 分层抽样法，简单随机抽样法C . 系统抽样法，分层抽样法D . 简单随机抽样法，分层抽样法4. （2分） (2016高三上湖州期中) 已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f（x）满足 +x1，则下列结论正确的是（ ） A . 对于任意xR，f（x）0B . 对于任意xR，f（x）0C . 当且仅当x（，1），f（x）0D . 当且仅当x（1，+），f
3、（x）05. （2分） (2017山东模拟) 已知角的终边落在直线y=3x上，则cos（+2）的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017南阳模拟) 给出下列四个结论：已知X服从正态分布N（0，2），且P（2X2）=0.6，则P（X2）=0.2；若命题 ，则p：x（，1），x2x10；已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是 其中正确的结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 在空间直角坐标系中，A（0，0，0），B（1，0，2），C（2，0，0），P（0，3，0），则三棱锥PABC的体积为（ ）
4、A . 6B . 4C . 2D . 18. （2分） (2015高二上孟津期末) 把正奇数数列2n1的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于（ ） A . M（45，14）B . M（45，24）C . M（46，14）D . M（46，15）9. （2分） 执行如右图所示的程序框图,输出的k值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2015高二上淄川期末) 设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A . a3+b3a2b+ab2B . C . D . 11. （2分） 已知F1
5、， F2为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2017高二下合肥期中) 下列函数求导错误的是（ ） A . （ ）= B . （ ）= C . （lnx）= D . （ex）=ex二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017天心模拟) 若实数x，y满足 ，则目标函数z=xy的最小值为_ 14. （1分） (2017松江模拟) 设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn ， 若 = ，则n=_ 15. （1分） 在相距 千米的 ， 两点处测量目标点 ，若 ， ，则 ， 两点之间的距离为_千米 16.
6、 （1分） 若在北纬45的纬度圈上有A、B两地，经度差为90，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为_三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2018高二下大庆月考) 在数列 中，已知 （1） 求 ，并由此猜想数列 的通项公式 的表达式。 （2） 用数学归纳法证明你的猜想。 18. （10分） (2018高二下张家口期末) 某种子培育基地新研发了 两种型号的种子，从中选出90粒进行发芽试验，并根据结果对种子进行改良.将试验结果汇总整理绘制成如下 列联表：（1） 将 列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为发芽和种子型号有关； （2） 若按照分层抽样的方式，从不发芽的种子中
7、任意抽取20粒作为研究小样本，并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子，设取出的 型号的种子数为 ，求 的分布列与期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中 .19. （10分） (2018广东模拟) 如图，在四棱锥 中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， （1） 求证： ； （2） 若 ， ，平面 平面 ，直线 与平面 所成的角为45，求二面角 的余弦值 20. （10分） (2016黄山模拟) 已知椭圆E： =1（ab0），倾斜角为45的直线与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点为（
8、1， ）过椭圆E内一点P（1， ）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足 ，其中为实数当直线AP平行于x轴时，对应的= （1） 求椭圆E的方程； （2） 当变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由 21. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 在点 处的切线过点 （1） 求实数 的值，并求出函数 单调区间； （2） 若整数 使得 在 上恒成立，求 的最大值 四、 选做题 (共2题；共20分)22. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的方程为 ,以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1）
9、写出 的极坐标方程，并求 与 的交点 ， 的极坐标； （2） 设 是椭圆 上的动点，求 面积的最大值 23. （10分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x3| （1） 解关于x的不等式f（x）5x； （2） 设m，ny|y=f（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、四、 选做题 (共2题；共20分)22-1、22-2、23-1、23-2、
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