土力学-基础沉降量计算..课件

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1、土力学（第九讲）-基础沉降量计算 土体变形有体积变形与形状变形之分。土体变形有体积变形与形状变形之分。本讲只讨论由正应力引起的体积变形，即本讲只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。移（或下沉）称为沉降。u土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。的变化来表示。u根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力p与

2、相应的与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。1.压缩曲线压缩曲线第1节 概念压缩曲线反压缩曲线反映了土受压映了土受压后的压缩特后的压缩特性性。1、ep曲线曲线 2、elgp曲线曲线（二）压缩性指标式中：式中：av称为压缩系称为压缩系数，即割线数，即割线M1M2的坡的坡度，以度，以kPa-1或或MPa-1计。计。e1，e2为为p1，p2相对应的孔隙比。相对应的孔隙比。1、压缩系数、压缩系数压缩系数压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用工程中，习惯上采用100kPa和和200kPa范围的压范围

3、的压缩系数来衡量土的压缩性高低。缩系数来衡量土的压缩性高低。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范当当av0.1MPa-1时时 属低压缩性土属低压缩性土当当0.1MPa-1 av0.5MPa-1时时 属中压缩性土属中压缩性土当当av 0.5MPa-1时时 属高压缩性土属高压缩性土在较高的压力范围内，在较高的压力范围内，elgp曲线近似地为一直线，可用直曲线近似地为一直线，可用直线的坡度线的坡度压缩指数压缩指数Cc来表来表示土的压缩性高低，即示土的压缩性高低，即式中：式中：e1，e2分别为分别为p1，p2所对应的孔隙比。所对应的孔隙比。2、压缩指数、压缩指数3、其它压缩性指标、其它压缩性指标除

4、了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压缩系数缩系数mv、压缩模量、压缩模量Es 和变形模量和变形模量E等。等。体积压缩系数体积压缩系数mv-定义为土体在单位应力作用下定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于单位体积的体积变化，其大小等于av/(1+e1)，其，其中，中，e1为初始孔隙比为初始孔隙比.压缩模量压缩模量Es-定义为土体在无侧向变形条定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，即件下，竖向应力与竖向应变之比，即Es=z/z，其大小等于，其大小等于1/mv（或（或1+e1/av）。Es的大小反映了土体在单向压缩条件的

5、大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。下对压缩变形的抵抗能力。变形模量变形模量E-表示土体在无侧限条件下应表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。称为变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。塑性变形的能力。第2节 单向压缩量公式一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩

6、可忽略不计；架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的匀分布的二、单向压缩量公式二、单向压缩量公式 根据根据av，mv和和Es的定义，上式的定义，上式又可表示为：又可表示为：第3节 地基沉降计算的ep曲线法 一、分层总和法简介一、分层总和法简介 上述公式是在土上述公式是在土层均一且应力沿高度层均一且应力沿高度均匀分布假定下得到均匀分布假定下得到的。但通常地基是分的。但通常地基是分层的，自重应力和附层的，自重应力和附加应力也沿深度变化加

7、应力也沿深度变化，所以不能直接采用，所以不能直接采用上述公式进行计算。上述公式进行计算。工程上计算地基的沉降工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变的特性和应力状态的变化将地基分为若干（化将地基分为若干（n）层，假定每一分层土质层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀均匀且应力沿厚度均匀分布。分布。然后对每一分层分然后对每一分层分别计算其压缩量别计算其压缩量Si，最后将各分层的，最后将各分层的压缩量总和起来，压缩量总和起来，即得地基表面的最即得地基表面的最终沉降量终沉降量S，这种，这种方法称为方法称为分层总和分层总

8、和法法。在理论上，附加应力可在理论上，附加应力可深达无穷远，但实际计深达无穷远，但实际计算地基土的压缩量时，算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围只须考虑某一深度范围内土层的压缩量，这一内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称深度范围内的土层就称为为“压缩层压缩层”。对于一般粘性土，当对于一般粘性土，当地基某深度的附加应地基某深度的附加应力力z 与自重应力与自重应力s之比等于之比等于0.2时，该时，该深度范围内的土层即深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘为压缩层；对于软粘土，以土，以z/s=0.1为为标准确定压缩层的厚标准确定压缩层的厚度。度。分层总和法的基本思路是：分层总和法的基本思路是：

9、将压缩将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和曲线法和elgp曲线法。（本曲线法。（本讲只讲述讲只讲述ep曲线法）曲线法）二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（1）根据建筑物基础）根据建筑物基础的形状，结合地基中土的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大），求出基底压力的大小和分布。小和分

10、布。二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（2）将地基分层：）将地基分层：天然土层的交界面天然土层的交界面 地下水位地下水位 每层厚度控制在每层厚度控制在Hi=2m4m或或Hi0.4b，b为基础为基础宽度宽度二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（3）计算地基中土）计算地基中土的自重应力分布。的自重应力分布。（4）计算地基中竖）计算地基中竖向附加应力分布。向附加应力分布。（5）按算术平均求）按算术平均求各分层平均自重应各分层平均自重应力和平均附加应力力和平均附加应力二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（6）求出第）求出第i分层的分层的压缩量。压缩量。（7）最后将每一分）最后将每一分层的压缩量累加，

11、层的压缩量累加，即得地基的总沉降即得地基的总沉降量为：量为：S=Si 例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。）所示。基础长度基础长度l=10m，宽度，宽度b=5m，埋置深度，埋置深度d=1.5m，其上作用，其上作用着中心荷载着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为饱和重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（b）所示。若地）所示。若地下水位距基底下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。【例题例题】【解解】（1）由）由l/b=10/5

12、=210可知，属于空间问题，且为可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(lb)=10000/(105)200kPa基底净压力为基底净压力为 pn=p-d=200-20 1.5 170kPa【例题例题】（2）因为是均质土，）因为是均质土，且地下水位在基底且地下水位在基底以下以下2.5m处，取分处，取分层厚度层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自）求各分层面的自重应力（注意：从重应力（注意：从地面算起）并绘分地面算起）并绘分布曲线见图。布曲线见图。【例题例题】s0=d=20 1.5=30kPas1=s0+H1=30+20 2.5=80kPas2=s1

13、+H2=80+(21-9.8)2.5=108kPas3=s2+H3=108+(21-9.8)2.5=136kPas4=s3+H4=136+(21-9.8)2.5=164kPas5=s4+H5=164+(21-9.8)2.5=192kPa【例题例题】（4）求各分层面的竖）求各分层面的竖向附加应力并绘分布向附加应力并绘分布曲线见图曲线见图。【例题例题】该基础为矩形，属空间问题，故应用该基础为矩形，属空间问题，故应用“角角点法点法”求解。为此，通过中心点将基底划求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度分为四块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度，宽度b1=2.5m。中心

14、点正好在四块。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的加应力的4倍，计算结果如下表：倍，计算结果如下表：【例题例题】【例题例题】（5）确定压缩层厚度。）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第从计算结果可知，在第4点处有点处有z4/s40.1950.2，所，所以，取压缩层厚度为以，取压缩层厚度为10m。【例题例题】（6）计算各分层的）计算各分层的平均自重应力和平平均自重应力和平均附加应力。均附加应力。各分层的平均自各分层的平均自重应力和平均附加重应力和平均附加应力计算结果见下应力计算结果见下表表【例题例题】【例题例题】（7）由图）由图412(b)根根据据p1i=si和和p2i=si+zi分别查取初分别查取初始孔隙比和压缩稳始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结定后的孔隙比，结果列于下表。果列于下表。【例题例题】（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得降量，然后累加即得