《广西防城港市高考数学四模试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西防城港市高考数学四模试卷（理科）（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、广西防城港市高考数学四模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017北京) 若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）A . （，1）B . （，1）C . （1，+）D . （1，+）2. （2分） 设集合 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上青冈期中) 已知函数 ，则 的值是（ ） A . 2B . -1C . 0D . -24. （2分） 如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部
2、分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（ ）A . 1.2B . 1.4C . 1.6D . 1.85. （2分） 阅读右侧程序框图，输出的结果S的值为（ ）A . 0B . C . D . 6. （2分） 将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上贵阳期末) 甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲 ， 乙的体积为V乙 ， 则（ ） A . V甲V乙B . V甲=V乙C . V甲V乙D . V甲、V乙大小不能确定8. （2分） 若则（ ）A . B . C .
3、 D . 9. （2分） 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.210. （2分） (2018保定模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017内江模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）点有顶点A，O为坐标原点，以A为圆心与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若PAQ=60且 =2 ，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017昆明模拟) 设函数f（x）=x（lnxax）（aR）在区间（0，2）上有两个极值
4、点，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若变量x，y满足约束条件 ， 则w=4x2y的最大值是_14. （1分） (2016北京文) 已知向量 =（1， ）， =（ ，1），则 与 夹角的大小为_15. （1分） (2016高一下霍邱期中) 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b= ，A+C=2B，则sinC=_ 16. （1分） 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232 ， 所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+
5、22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高二下晋中期末) 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn ， 且满足an22Sn=2an（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2019高一上湖北期中) 经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格 与时间（天）的函数关系近似满足 ，销售量 与时间（天）的函数关系近似满足 （1） 试写出该商品日销售金额 关于时间 的函数表达式； （2） 求该商品的日销售金额
6、 的最大值与最小值 19. （10分） (2018全国卷理) 如图，边长为2的正方形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直， 是 上异于 的点。（1） 证明:平面 平面 （2） 当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正玄值。 20. （10分） (2018东北三省模拟) 在平面直角坐标系中，椭圆 ： 的离心率为 ，点 在椭圆 上（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 与 为平面内的两个定点，过 点的直线 与椭圆 交于 ， 两点，求四边形 面积的最大值21. （10分） (2019高三上郑州期中) 已知函数f（x）2sinxxcosxx，f（x）为f（x）的导数 （1） 求曲线
7、 在点A（0，f（0）处的切线方程； （2） 设 ，求 在区间0，上的最大值和最小值。 22. （10分） (2018高二下双鸭山月考) 已知曲线 。 （1） 求曲线 的直角坐标方程；（2） 若曲线 与直线 有公共点,求实数 的取值范围。23. （10分） (2014安徽理) 设实数c0，整数p1，nN* （1） 证明：当x1且x0时，（1+x）p1+px；（2） 数列an满足a1 ，an+1= an+ an1p证明：anan+1 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
广西防城港市高考数学四模试卷（理科）
