3-4机械振动预习

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1、机械振动一、关键字1弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率。简谐运动的位移-时间图像 2单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动。周期公式3振动中的能量转化 4自由振动和受迫振动。受迫振动的振动频率。共振及其常见的应用二、知识网络厂受力特回复力：F=物理量振幅、周期、频率简谐运动图象是函数图弹簧振子.F= - kx单摆回复力：F=周期：T=阻尼振动无阻尼振动I受i白振动*1共振三、基础知识1、简谐运动的概念 简谐运动的定义：。 简谐运动的物体的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep的变化规律：A. 在研究简谐运动时位移的起点都必须在平衡位置处。B. 在平衡位置：位移最小、回复

2、力最小、加速度最小；速度最大、动能最大。C 在离开平衡位置最远时： 。D.振动中：注意以上各量的矢量性和对称性。 简谐运动机械能守恒，但机械能守恒的振动不一定时简谐运动。 注意：A.回复力是效果力。B.物体运动到平衡位置不一定处于平衡状态。C.简谐运动定义式F=-Kx 中的K不一定是弹簧的劲度系数。2、总体上描述简谐运动的物理量 振幅A: 称为振幅。它是描述振动的物理量。它是量。简谐运动的振幅不变，而位移在时刻变化。 周期T和频率f: 称为周期 T,它是量，单位是秒；称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述 的物理量，它们的关系是：T=lf。它们与无关，由决定，因而以叫周期，或频率

3、。3、单摆的概念 单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 单摆的特点：A. 单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；B. 单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与无关；C. 单摆的回复力由提供，当最大摆角a100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=。 单摆的应用：A.计时器；B.测定重力加速度g, g=.4、简谐运动的图象 简谐运动的图象：以横轴表示时间t,以纵轴表示位移X,建立坐标系，画出的简谐运动的位移一时间图象称为图象，也叫。都是曲线 振动图象的含义：振动图象表示了变化的规律. 图象的用途：从图象中可以知道：A.

4、 任一个时刻质点的位移 B.振幅A、周期TC.位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能E、K 势能Ep在任意时刻的变化趋势及位移x、回复力F、加速度a、速度v在任意时刻的方向。 注意：A.简谐运动的图象不是振动质点的轨迹.B.简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的 重复性.简谐运动是一种复杂的非匀变速运动.但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性.所以 用图象研究要比用方程要直观、简便.5、受迫振动和共振。 受迫振动：物体在的振动，其振动频率和固有频率无关，等于 的频率；当受迫振动是无阻尼振动时，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功 给予补充，维持其振

5、幅不变。 共振：A. 共振现象：在受迫振动中，相等时，振幅最大，这种现象称为共振。声音的共振又叫。B. 产生共振的条件是：。C. 共振的应用与防止：在需要利用共振时，应使。在需要防止共振时，应使。四、典型问题问题 1:简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系： 例 1. 有一弹簧振子做简谐运动，则 ()A. 加速度最大时，速度最大 B.速度最大时，位移最大C. 位移最大时，回复力最大 D.回复力最大时，加速度最大问题 2：简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、速

6、度、 动能、势能等均是等大(位移、回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定)。运动时间也具有对称 性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。：例3如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、匕仏b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时d_a o b C间为04s,则该振子的振动频率为：A. 1Hz;B. 1.25Hz;C. 2Hz;D. 2.5Hz.问题 3：简谐运动的周期性简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决相关 问题时就不易出错。例5.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定

7、气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气 球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半 径为R的球体。例6一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是：A. 若t时刻和(t+X)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则0定等于T的整数倍；B. 若t时刻和(t+X )时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则0定等于T/2的整数倍； 。.若厶t=T，则在t时刻和(t+X)时刻振子运动的加速度一定相等；D. 若厶t=T/2，则在t时刻和(t+X)时刻弹簧的长度一定相等。心问题 4：简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律

8、，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简 谐运动的一种好方法。例7.如图，若质点在A对应的时刻，则其速度v、加速度a的大小的变化情况为:Av 变大， a 变小B. v变小，a变小C. v变大，a变小D. v变小，a变大例 8 .一水平弹簧振子，规定水平向右为正方向。它的振 所示，则:A. 图中A点对应的时刻，振子所受弹力方向水平向右B. 图中A点对应的时刻，振子的速度方向水平向右C. 在04s内振子作了 1. 75次全振动j x/cmI 动图象如图r/sD.在04s内振子通过的路程为0. 35cm，位移为0问题 5:机械振动与机械能综合问题例 10.如图所示为一单摆的共振曲线，求:

9、该单摆的摆长约为多少？(近似认为g= 2m/s2 ) 共振时摆球的最大速度大小是多少？若摆球的质量为 50克，则摆线的最大拉力是多少？问题 6:根据共振的条件分析求解相关问题。例11.如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、 让 a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内 各摆也开始振动。下列说法中正确的有:d、 e 五个单摆，振动；接着其余A. 各摆的振动周期与a摆相同B. 各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C. 各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D. 各摆均做自由振动例 12.如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴 子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，

10、测得其 匀速转动摇把，转速为240r/min。( 1 )当振子稳定振动时，它可带动弹簧振 频率为2Hz.现 的振动周期是多大？( 2)转速多大时，弹簧振子的振幅最大？检测题1 、下列说法正确的是:A. 作简谐运动的物体所受的合力与位移大小成正比，方向与位移方向相反B. 简谐运动的频率与振幅、振子的质量无关C. 作简谐运动的振动系统机械一定守恒D. 阻尼振动的振幅和频率都逐渐减小2、已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m.则两单摆摆 长l与I分别为：abA.l = 2.5 m，I =0.9 mB.l =0.9 m，I =2. 5 mababC.l =

11、2.4 m，l = 4.0 mD.l = 4.0 m，l =2.4 mabab3、一个弹簧振子在AB间作简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t = 0 ）。经过4周期,振子具有正方向的最大加速度。那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？4、一个单摆作简谐运动，若使摆球质量变为原来的4 倍，而通过平衡位置1时的速度变为原来的2，则:A 频率不变，振幅不变B 频率不变，振幅改变C 频率改变，振幅不变D 频率改变，振幅改变5、甲、乙两个单摆的振动图线如图所示。根据振动图线可以断定A. 甲、乙两单摆摆长之比是4：9B. 甲、乙两单摆振动的频率之比是2 : 3C. 甲摆的振动能量

12、大于乙摆的振动能量D. 乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量6、如右图所示为质点P在04s内的振动图象，再过Is,在第刻：A.该质点的位移是正的最大 B.该质点的速度方向为正向C.该质点的加速度方向为正向D.该质点的加速度最大7、公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则1A. t = 4T时，货物对车厢底板的压力最大1B. t = 2T时，货物对车厢底板的压力最小3C. t = 4 T时，货物对车厢底板的压力最大3D. t = 4 T时，货

13、物对车厢底板的压力最小8、一根自由长度为10cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块 上再放一个质量也是m的物块Q。系统静止后，弹簧长度为6cm，如图所示。 向上移去Q。物块P将在竖直方向做简谐运动。此后，弹簧的最大长度是：A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm9、P。在P 如果迅速状时、态刻物理量、0T/4T/23T/4T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是：A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度vB.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度vC. 若丙表示位移x,则甲表示相应的速度vD.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v10、如图所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N,它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图 示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是：A. 车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B. 车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C. 车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D. 车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止11、某人在山脚下（设与海平面等高）测得一单摆的周期为T。在山顶上测得此单摆的周期变化了 AT,设山 脚处地球的半径为R,则此山高度为。