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1、用数轴上的点表示数。（各种不同的数）用数轴上的点表示数。（各种不同的数）整数的个数是无限的。整数的个数是无限的。2.2.自然数、整数自然数、整数123-1-2-30一、数的认识：一、数的认识：完善数的认知结构完善数的认知结构 正数：正数：零零 （既不是正数也不是负数）（既不是正数也不是负数）负数：负数：1.1.正数、负数（相反意义的量）正数、负数（相反意义的量）回顾、疏理数（非负数）的相关知识回顾、疏理数（非负数）的相关知识自然数（自然数（0，1，2，3）分数分数真分数真分数假分数假分数带带 分分 数数（分数的意义、分数的基本性质）（分数的意义、分数的基本性质）百分数百分数（百分数的意义、利率
2、、折扣、成数）（百分数的意义、利率、折扣、成数）小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数（小数的意义、小数的基本性质）（小数的意义、小数的基本性质）分数、百分数、百分数、小分数、小数的互化数的互化1.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.整数3.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改
3、写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿 4.634.6301.分数的意义和分数单位单位“1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分 数-分数各部分的名称:分数单位-把单位
4、“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数2.分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 511 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成
5、用这个最小公倍数作分母的分数.46 916=1969=95 449=4696=24 544.分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数1 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍5.分数的基本性质 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循 环节.循环小数的简便记法：0.5555 记作:0.5 7.238
6、38记作:7.238.循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.(1)、按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2)、按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)数数位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个十十分分之之一一0.0.1 1百百分分之之一一0.0
7、0.01 1千千分分之之一一0.000.001 1万万分分之之一一0.0000.0001 1数数级级亿级亿级万级万级个级个级表示一个数是另一个数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分的百分之几的数叫百分数数.百分数又叫百分率或百百分数又叫百分率或百分比分比.百分数后面不能带单位名称.百分数2.2.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=
8、25%0.0035 2 10151 =1能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(
9、)偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01 2 x 3=6 2和3是6的因数，6是2和3的倍数。注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你会表述吗？4x5=20因数的个数是有限的，最小的因数因数的个数是有限的，最小的因数是是1 1，最大因数是它本身。，最大因数是它本身。倍数的个数是无限的，最小的倍数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数（它是无是它本身，没有最大倍数（它是无限大）。限大）。12的因数有哪些？20的因数有哪些？1,2,3,4,6,121,2,4,5,10,2012和20
10、共同的因数1、2和4，即1、2和4是它们的公因数。4是它们的最大公因数。什么是质数？含义：除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。最小的质数是 2。什么是合数？含义：除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。20以内的合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。最小的合数是 4。1即不是质数，也不是合数。短除法求求2424和和3636的最大公约数和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公约数是:223=1224和36的最小公倍数是:22323=72商互质除数相乘所有的
11、除数和商相乘考考你考考你38327820.352.4125%06120%24131.把上面的数按要求填空。（）是自然数，（）是小数，（）是分数，（）是整数，（）是正数，（）是负数。0，6，24，1，30.35，2.4383278，2，1，0，6，24，1，3 ，0.35，2.4，6，24，1，3，25%，120%3832782，1 38327820.352.4125%06120%24132.把下表中的各数互化。分分 数数小小 数数百分数百分数0.35120%380.37537.5%35%7201.265 返返回回6和24的公因数6的因数24的因数1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因数是6 用短除法求用短除法求1515和和6060的最大公因数和的最大公因数和最小公倍数。最小公倍数。谢谢大家！我们小组展示完毕！个人观点供参考，欢迎讨论
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