直线与圆的位置关系1

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1、直线与圆的位置关系1直线与圆的位置关系11、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？过三点一定能画一个圆吗？直线与圆的位置关系1点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr用数量关系如何来用数量关系如何来判断呢？判断呢？点在圆内点在圆内rOP点在圆上点在圆上rOP点在圆外点在圆外rOP(令令OP=d)直线与圆的位置关系1 你认为直线与圆有哪些位置关系你认为直线与圆有哪些位置关系?直线与圆的位置关

2、系1大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？直线与圆的位置关系1(地平线)a(地平线)OOO直线与圆的位置关系1a.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线,公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交点。直线和圆直线和圆公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线,唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点。直线与圆的位置关系1练习

3、1 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。（）（）判断判断3、若、若A是是 O上一点，上一点，则直线则直线AB与与 O相切相切。().A.O、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若、若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。（）.C直线与圆的位置关系15、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB 与与 O相离相离 ()6、若、若C为为 O内与内与O点不重合的一点，点不重合的一点，则直线则直线CO与与 O相交（相交（）想一想想一想？.C直线与圆的位置关系1运用：1

4、 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO直线与圆的位置关系1（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？AB直线与圆的位置关系1 dr2、直线与圆相切直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd5r8直线与圆的位置关系1思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知已知 A的直径为的直径为6，

5、点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切直线与圆的位置关系1例题例题分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位

6、置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？直线与圆的位置关系1即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式

7、有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为为半径的圆与半径的圆与AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。直线与圆的位置关系1解后思解后思在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1、当、当 r 满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离。相离。2、当、当 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切。相切。3、当当

8、 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm3 4、当当 r 满足满足 _ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共只有一个公共点点.直线与圆的位置关系1讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆1、当r满足_时，C与直线AB相离2、当r满足_ 时，C与直线AB相切3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交相交BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm直线与圆的位置关系1 1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、

9、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为有怎样的位置关系？为什么什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm C d=MC=2.5，r=2 即即d r O与与OA相离；相离；d=MC=2.5，r=4 即即d r O与与OA相交；相交；d=MC=2.5，r=2.5 即即d=r O与与OA相切相切.直线与圆的位置关系1COABM2.如图，已知如图，已知AOB=(为锐角为锐角)，M为为OB上上一点，且一点，且OM=5cm,以以M为圆心、以为圆心、以2.5为半径作圆为半径作圆(1)M与直线

10、与直线OA的位置关系由大小决定的位置关系由大小决定.(2)若若 M与直线与直线OA相切相切,则则=(3)若若 M与直线与直线OA相交，则相交，则的取值范围是的取值范围是300 rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrldrOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .AC B.相离相离 相切相切 相交相交 直线与圆的位置关系1 1、已知O半径R3，O点到L的距离为d，且d是方程X25X60的一个根，则L与O的

11、位置关系是 。相切或相交中考链接中考链接直线与圆的位置关系1 2、在直角坐标系中，以A（2，3）为圆心，2为半径画圆，A与x轴的位置关系为 ，A与y轴的位置关系为 。相切 相离yxA直线与圆的位置关系1判断:1.若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径.（）2.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则BAC的度数为多少？()A、30B、60C、90D、120D直线与圆的位置关系1 课后检测课后检测 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,

12、若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相切或相交相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共则该直线和圆一定有一个公共点点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心,半径为半径为1.71.7的的圆圆 与直线与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ,以以A A为圆心为圆心,为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC相切相切.AC相离相离3直线与圆的位置关系1直线与圆的位置关系1圆心圆心O到直线到直线m的距离为的距离为d，O半径为半径为R，若若d、R是方程是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线的两个根，则直线m和和 O的位置关系为的位置关系为_;若若d、R是方程是方程X2-4x+m=0的两根的两根,且直线且直线m与与 O相相切切,则则m的值为的值为_。想一想相交或相离相交或相离4直线与圆的位置关系12a2a2a2a