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1、高高一一数数学学测测试试一一答答案案详详解解苏苏教教版版必必修修 SANY GROUP system office room【SANYUA16H-必修五模块测试一必修五模块测试一一、填空题一、填空题1已知数列前 4项为 4,6,8,10，则其通项公式为。1.an2n2。提示：观察知，这个数列前 4 项都是序列的 2 倍加 2，所以它的一个通项公式为：an2n2。2.如果a 0,1 b 0，则ab2，a，ab的大小关系是。2a ab2 ab。根据不等式的性质可得。3已知9，a1，a2，1 成等差数列，9，b1，b2，b3，1成等比数列，则(a2 a1)b2等于。3.8。提示：a2-a1=183（
2、-1+9）=3，b22=（-1）（-9），b2=3.4.在ABC中，若 tanA112，tanB3，则C=。4.135.提示：由条件，得 tan(AB)tanAtanB1tanAtanB1.故 tanCtan(AB)tan(AB)1，即C135.5.若 x0，则函数y 1 x4x的最小值为 .提示：y 1 x4x1+2x4x=3.6.不等式x 23 x 0的解集是。6.2,3)。提示：x 2(x2)(x3)03 x 03 x 0，得 x2,3).7 在ABC中，若 sinAsinB,则 A与 B的大小关系为 .7.AB.提示：由正弦定理知 ab,故 AB.。8.已知数列a1n中a11 以后各项
3、由公式anan1n(n1)(n2)给出，则 a4=.8.74.提示：a1331551711，a21212，a32323，a43434。9.在ABC中，abc135，2sinAsinBsinC的值.9.15。提示：abc135，又 a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC。sinAsinBsinC135，2sinAsinB2sinA3sinA1sinC5sinA5。3x8y15010.已知x，y满足5x3y602x5y100，则zxy的最大值是 .提示：先画出约束条件的可行域，如图.当点位于 B点时，z取最小值，zmax3(3)6.n11.已知数列an(n N*)满足：an(n 1,2,3
4、,4,5，6)*an3(n 7且nN).提示：由an an3(n 6且nN*)知an6 an3 an,从而知当n 6时有an an6,于是知，则a2005 _。a2005 a33461 a11。5112.已知 x0，n=2，3，4，）（1）求证：数列an是等比数列；（2）设数列an的公比为 f（t），作数列bn，使 b1=1，bn=f（1b）（n13，4，），求数列bn的通项 bn；（3）求和：b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+1.20解：（1）由 a1=S1=1，S2=1+a2，得 a2=32t a233t,a2t13t又 3tSn（2t+3）Sn1=3t3tS
5、n1（2t+3）Sn2=3t得 3tan（2t+3）an1=0an2t 3a，（n=2，3，）n13t所以an是一个首项为 1，公比为2t 33t的等比数列.n=2，2t 32112，得 bn=f(（2）由 f（t）=)+bn1.3t3tbn13bn是一个首项为 1，公差为2的等差数列.3bn=1+（n1）=232n13（3）由 bn=2n154，可知b2n1和b2n是首项分别为 1和，公差均为的等差333数列于是 b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+1=b2（b1b3）+b4（b3b5）+b6（b5b7）+b2n（b2n1+b2n+1）=4 154n 14n()（b2+b4+b2n）=33 233=（2n2+3n）.49
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