事件树分析EAT

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1、2.8.2.8.1、事件树分析法及其理论基础、事件树分析法及其理论基础 1 1）事件树分析法概述）事件树分析法概述(1/2)(1/2)事件树分析是一种时序逻辑分析方法，它是按事件的发生发展顺序，分成阶段，一步步地进行分析，直至最终结果。事件树是一种从原因到结果的过程分析事件树是一种从原因到结果的过程分析。对这一动态过程或随机过程的分析和控制用树枝图形表示的方法叫做事件树分析法(Event Tree Analysis，简称ETA)。事件树分析是从一个起始事件开始，按事件的发展顺序考虑各个环节事件成 通过ETA可以分析出复杂系统中可能出现的各种事故模式及其后果，并能根据起始事件及环节事件的概率计算

2、各种结果的概率。功或失败，预测各种可能结果的归纳分析方法。逐一从所有可能的起始事件出发，因此，该方法是一种定量分析方法。2.8.2.8.1、事件树分析法及其理论基础、事件树分析法及其理论基础 1 1、事件树分析法概述、事件树分析法概述(2/2)(2/2)ETA ETA的理论基础是系统工程的决策论。的理论基础是系统工程的决策论。所谓决策，就是为解决当前或未来可所谓决策，就是为解决当前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。以往人们在做出决策时往往凭经验以往人们在做出决策时往往凭经验和主观判断，而决策论则是在做某项工作或从事某项工程之前，通过分析、评和主

3、观判断，而决策论则是在做某项工作或从事某项工程之前，通过分析、评价各种可能结果，权衡利弊，根据科学的判断和预测做出最佳决策的一种系统价各种可能结果，权衡利弊，根据科学的判断和预测做出最佳决策的一种系统 的方法论。的方法论。决策论中的一种决策方法是通过决策论中的一种决策方法是通过决策树决策树分析分析(Decision Tree Analysis(Decision Tree Analysis，简，简称称DTA)DTA)进行决策，而事件树则是从决策树引申而来的分析方法。进行决策，而事件树则是从决策树引申而来的分析方法。ETA ETA最初用于可靠性分析，它是用元件的可靠性表示系统可靠性的系统分析最初用

4、于可靠性分析，它是用元件的可靠性表示系统可靠性的系统分析方法之一。系统中的每一个元件都有正常或失效两种可能的状态。把元件正常方法之一。系统中的每一个元件都有正常或失效两种可能的状态。把元件正常状态记为成功，其状态值为状态记为成功，其状态值为 1 1。把失效状态记为失败，其值为。把失效状态记为失败，其值为 0 0。按照系统的构。按照系统的构成状况，顺序分析各元件成功、失败的两种可能，将成功作为上分支，将失败成状况，顺序分析各元件成功、失败的两种可能，将成功作为上分支，将失败作为下分支，不断延续分析作为下分支，不断延续分析;直到最后一个元件，最后形成一个水平放置的树状直到最后一个元件，最后形成一个

5、水平放置的树状图。图。2.8.2.8.1、事件树分析法及其理论基础、事件树分析法及其理论基础 1、事件树分析法的理论基础、事件树分析法的理论基础（1）例子（人的健康状况预测）：）例子（人的健康状况预测）：用随机变量Xn表示第n年某个人的健康状况，Xn=1表示健康，Xn=2表示疾病，n=0,1.(表示对应的年份)；用ai(n)表示第n年处于状态i的概率，i=1,2，即ai(n)=P(Xn=i)；用Pij表示今年处于状态i，明年处于状态j，由i状况转移到j状况发生转移的概率，i、j=1,2（即健康状态或者疾病状态）；定义：Pij=P(Xn+1=j|Xn=i)。ai(n)称为状态概率，Pij称为状态

6、转移概率。第n+1年的状态Xn+1只取决于第n年的状态Xn和转移概率Pij，而与以前的状态Xn-1,Xn-2,无 关。第n+1年的状态概率 可以由全概率公式给出：第n+1年健康概率 第n+1年疾病概率 这样一个状态随着时间的进展随机变化的链式过程就是这样一个状态随着时间的进展随机变化的链式过程就是马尔科夫链（马尔科夫链（MalcoveMalcove）。2.8.2.8.1、事件树分析法及其理论基础、事件树分析法及其理论基础 2)2)事件树分析法的理论基础事件树分析法的理论基础 （2 2）马尔科夫过程（）马尔科夫过程（MalcoveMalcove）?状态与状态转移：状态与状态转移：状态：当系统由一

7、组确定的变量值来描述的时候，就说系统处于一个状态。状态：当系统由一组确定的变量值来描述的时候，就说系统处于一个状态。状态转移：当系统的变量从一个特定值变化到另一个特定值时，就表示系统由一个状态转移：当系统的变量从一个特定值变化到另一个特定值时，就表示系统由一个状态转移到另一个状态。状态转移到另一个状态。?马尔可夫过程马尔可夫过程 有一类事物在某种因素作用下，它们的状态概率在转移过程中，第有一类事物在某种因素作用下，它们的状态概率在转移过程中，第 n n次结果的概次结果的概 率规律仅取决于第率规律仅取决于第(n-1)(n-1)次试验的结果，第次试验的结果，第(n-1)(n-1)次试验结果仅取决于

8、第次试验结果仅取决于第(n-2)(n-2)次结果次结果等，而与更早的结果无关。等，而与更早的结果无关。马尔可夫过程定义马尔可夫过程定义：设随机过程：设随机过程(t),(t),如果在已知时间如果在已知时间t t系统处于状态系统处于状态x x的条件下的条件下,在时刻在时刻T(Tt)T(Tt)系统所处状态和时刻系统所处状态和时刻 t t以前所处的状态无关以前所处的状态无关,则称则称(t)(t)为马尔可夫过程。为马尔可夫过程。从定义可知马尔可夫过程只与从定义可知马尔可夫过程只与t t时刻有关时刻有关,与与t t时刻以前无关。时刻以前无关。这种性质叫做：无后效性。这种性质叫做：无后效性。2.8.2.8.

9、1、事件树分析法及其理论基础、事件树分析法及其理论基础 2)2)事件树分析法的理论基础事件树分析法的理论基础 （3 3）马尔科夫预测法）马尔科夫预测法 马尔科夫预测法：马尔科夫预测法：对马尔可夫过程的演变趋势和状态加以分析，用于预测事物未来状对马尔可夫过程的演变趋势和状态加以分析，用于预测事物未来状态的研究，称为马尔可夫预测法。态的研究，称为马尔可夫预测法。马尔科夫预测法特点：马尔科夫预测法特点：?随机性：确切的未来状态是不可预测；随机性：确切的未来状态是不可预测；?局限性：只适合于马尔可夫过程；局限性：只适合于马尔可夫过程；?简便性：无需大量的统计资料。简便性：无需大量的统计资料。马尔科夫预

10、测法适用领域：马尔科夫预测法适用领域：?企业规模企业规模?市场占有率市场占有率?选择服务点选择服务点?设备更新等的预测。设备更新等的预测。2.8.2.8.1、事件树分析法及其理论基础、事件树分析法及其理论基础 2)2)事件树分析法的理论基础事件树分析法的理论基础 （4 4）马尔科夫链数学描述）马尔科夫链数学描述 第一节第一节 系统安全分析方法系统安全分析方法 七、事件树分析（七、事件树分析（ETA)ETA)?(t)r1,r2,?rn,?,定义：设随机过程定义：设随机过程 只能取可列个值只能取可列个值?(t)?rn称为在时刻称为在时刻 t系统处于状态系统处于状态 En(n?1,2,?)把把 t，

11、系统处于，系统处于 En若在已知时刻若在已知时刻 状态的条件下状态的条件下,在时刻在时刻?t系统所处的状态情况与系统所处的状态情况与 t t时刻以前所处状态时刻以前所处状态?()()?(t)?为时间连续为时间连续,状态离散的马尔可夫状态离散的马尔可夫无关无关,则称则称 t?tn(n?1,2,?)发生的马尔发生的马尔过程。而状态的转移只能在过程。而状态的转移只能在 可夫过程称为马尔可夫链。可夫过程称为马尔可夫链。从定义中可知从定义中可知,马尔可夫链是状态离散马尔可夫链是状态离散,时间连续时间连续的马尔可夫过程。的马尔可夫过程。（4 4）马尔科夫链数学描述）马尔科夫链数学描述 设?xn,n?0?是

12、随机序列，状态空间E至多可列，若对任何 只要 i0,i1,.in?E则有 P?x0?i0,x1?i1.xn?in?0?xn?in?xn?in?P?P?x?i,x?i,.x?ix?i?0011nn?n?1n?1?则称?xn,n?0?为马尔柯夫链，简称马氏链。马尔柯夫链表明，后一种状态的发生完全是由前种状态决定的，与其它状态无关，这是我们借助事件树分析时最基本的依据。2.8.22.8.2、事件树分析法步骤、事件树分析法步骤 1 1、明确分析对象及范围明确分析对象及范围 确定系统及其构成因素，也就是明确所要分析的对象和范围，找出系统的组成要素(子系统)，明确其功能，以便展开分析。2 2、确定起始事件

13、、确定起始事件 初始事件是事件树中在一定条件下造成事故后果的最初原因事件。它可以是系统故障、设备失效的异常事件作为初始事件。3 3、画事件树、画事件树 从分析事件的初始原因事件开始，按时序逻辑与马尔柯夫链的原则，把初始事件写在最左边，各环节事件败;再从垂直线两端分别向右画水平线到下个环依此类推，直到最后一个环节事件为止。如果某一个环节事件不需要往下分析，则水平线延伸下去，不发生分支，如此便得到事件树。4 4、预防事故对策优选、预防事故对策优选 分析造成失前的各阶段事件，寻求防止失败发生的对策。事件树中，控制造成失败前的各阶段事件都是防止事故的对策，比较这些对策中，哪一个是最优办法。2.8.22

14、.8.2、事件树分析法步骤、事件树分析法步骤 5 5、事件树定量分析、事件树定量分析 概率计算是将各阶段之间事件看成是独立的事件，按初始事件到达结果所经过阶段各事件概率相乘的原则求积，得到每一结果的概率。若计算成功或失败的概率，则将结果事件看成是不相容事件，将各成功结果概率相加，得成功的概率，将失败结果的概率相加得失败的概率，若求出成功的概率后，用1减去之，得失败的概率。6 6、确定重点控制点、确定重点控制点 根据概率计算，得到失败的概率，可与其他类型失败概率比较，以分先后 若已知起始事件以及各阶段随机事件的概率，计算出各种结果事件的概率。重点予以控制。7 7、确定最优控制方案、确定最优控制方

15、案 将防止失败发生的方案进行比较、取最优方案，并予以实施。2.8.3 2.8.3 事件树分析的作用事件树分析的作用 1)事件树分析可用于对已发生事故的分析，也可用于对未发事故的预测。2)在对事故分析和预测时，事件树分析方法比较方便明确，寻求事故对策时比较直观。3)事件树分析可用于管理上对重大问题的决策。4)分析资料可作为安全教育材料。5)对复杂的问题，可以用此方法进行简捷推理和归纳。8.3.4 事件树分析中应该注意的问题事件树分析中应该注意的问题 在进行事件树分析时，正确绘制事件树是关键。在进行事件树分析时，正确绘制事件树是关键。而正确绘制事件树的关键是合理选择起始事件和合理安排事件次序。要注

16、意以下几点：(1)起始事件通常选择为系统中可能出现的、能导致事故的偏差或差错，并应保证所选择的起始事件与所有考虑的全部事件相比，处在时间顺序的最前端(可通过PHA或HAZOP等方法确定)。(2)所需考虑的环节事件通常为安全防护装置的成功或失败，此外还应考虑其他可能对起始事件的发展进程产生影响的事件。(3)在安排环节事件的次序时，要注意使之与事件发展的时序逻辑保持一致。(4)当两个环节事件的时序可能交换，且交换后对后果有影响时，应分别进行事件树分析。8.3.5 事件树分析实例事件树分析实例 Ex1：煤气中毒：煤气中毒 人不在煤气区煤气区形成AB人在煤气区B?成功成功撤离成功成功护抢救成功险肇 中

17、毒 x1x2x3x4个人防护成功C个人防护失败C?D撤离失败D?E抢救失败E?中毒死亡x5从图中可以看出：要考虑煤气中毒，最基本原因是有煤气存在，在考虑煤气存在(A)后，这时A就决定了下一个状态有没有人在煤气区，若有人在场B存在，就决定了要考虑人有防护没有，如果没有防护，则考虑撤离问题等，这样一直到最终结果E。8.3.5 事件树分析实例事件树分析实例 Ex1：煤气中毒：煤气中毒 在煤气中的中毒各个事故概率为：P(B)0.1，P(C)0.2，P(D)0.3，P(E)0.4，相应成功的概率为：成功事件发生的概率为：中毒事件发生的概率为：死亡事件发生的概率为：8.3.5 事件树分析实例事件树分析实例

18、 Ex1：煤气中毒：煤气中毒 煤气中毒事件中失败（中毒或者死亡）的总概率为：煤气中毒事件中失败（中毒或者死亡）的总概率为：煤气中毒成事件中成功逃离的总概率为：煤气中毒成事件中成功逃离的总概率为：或者：或者：煤气中毒的预防方案最可靠的、最根本的办法是防止煤气区的形成。当然，如果技术、资金不允许，则可从人的角度，采用教育、管理和控制等手段解决这一问题。8.3.5 事件树分析实例事件树分析实例 Ex2：串联物料输送系统：串联物料输送系统(P55)由一台泵和两个串联阀门组成的物料输送系统如图 2-9所示。物料沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B和阀门C，泵启动后的物料输送系统的事件树如图 2-10所示。设泵

19、A、阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95、0.9、0.9，则系统成功的概率为0.7695，系统失败的概率为0.2305。8.3.5 事件树分析实例事件树分析实例 Ex3阀门并联系统物料输送系统阀门并联系统物料输送系统(P55)由一台泵和两个串联阀门组成的物料输送系统如 图图2-112-11所示。物料沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B和阀门C，泵启动后的物料输送系统的事件树如 图图2-122-12所示。设泵A、阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95、0.9,0.9，则系统成功的概率为0.9405，系统失败的概率为0.0595。计算过程：计算过程：B、C并联系统失败概率并联系统失败概率为：为：(1-0.9)*(1-0.9)=0.01；B、C并联系统成功概率并联系统成功概率为：为：1-0.01=0.99 则整个系统成功概率：则整个系统成功概率：0.99*0.95=0.9405 整个系统成功概率：整个系统成功概率：1-0.9405=0.0595