河南省漯河市郾城区2022-2023学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都

2、经过，结合图象，则不等式的解集是（）ABC或D或2下列函数中，是反比例函数的是（ ）ABCD3双曲线y在第一、三象限内，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck1Dk14如图，已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数的图象交于点 C，且 AB=AC，则 k 的值为( )A1B2C3D45二次函数y(x4)2+2图象的顶点坐标是()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)6如图，点P（x，y）（x0）是反比例函数y=（k0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（

3、）AS的值增大BS的值减小CS的值先增大，后减小DS的值不变7抛物线的顶点坐标为( )ABCD8已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A2B4C2D49如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（ ）ABCD10顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形11如图，在一幅长80cm，宽50 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）A（80x）（50x）5400B（802x）（502x）5400C（802x）（50x）5400D（80x）（502x）540012一元二次方

4、程mx2+mx0有两个相等实数根，则m的值为（）A0B0或2C2D2二、填空题（每题4分，共24分）13已知抛物线y（13m）x22x1的开口向上，设关于x的一元二次方程（13m）x22x10的两根分别为x1、x2，若1x10，x22，则m的取值范围为_14如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E若AB4，CE2BE，tanAOD，则k的值_15在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为_16如图，的对角线交于O，点E为DC中点，AC=10cm，OCE的周长为18cm，则的

5、周长为_17如果二次函数的图象如图所示，那么_0 .（填“”，“=”，或“”）18一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）用适当的方法解下列方程：（1）（x2）2161（2）5x2+2x1120（8分）先化简，再求值：x1（1x）x（1），其中x=121（8分）函数的图象的对称轴为直线.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象直接写出函数图象的表达式；设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.22（10

6、分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？23（10分）解方程：x25 = 4x24（10分）已知：在RtABC中，AB=BC,在RtADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图

7、1，求证：BM=DM且BMDM；（2）如果将图1中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明 25（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.26已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的的取值范围便是不等式的解集【详

8、解】解：由函数图象可知，当一次函数的图象在反比例函数（为常数且）的图象上方时，的取值范围是：或，不等式的解集是或. 故选C【点睛】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集利用数形结合是解题的关键2、B【解析】根据反比例函数的一般形式即可判断【详解】A、不符合反比例函数的一般形式y，（k0）的形式，选项错误；B、是一次函数，正确；C、不符合反比例函数的一般形式y，（k0）的形式，选项错误；D、不符合反比例函数的一般形式y，（k0）的形式，选项错误故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y（k0）转化为ykx1（k0）的形式3、C【分析】根

9、据反比例函数的性质，由于图象在第一三象限，所以k-10，解不等式求解即可【详解】解:函数图象在第一、三象限，k10，解得k1故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内4、B【分析】如图所示，作CDx轴于点D，根据AB=AC，证明BAOCAD（AAS），根据一次函数解析式表达出BO=CD=2，OA=AD=，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答【详解】解：如图所示，作CDx轴于点D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，对于一次

10、函数 y=kx-2，当x=0时，y=-2，当y=0时，x=，BO=CD=2，OA=AD=，OD=点C（，2），点C在反比例函数的图象上，解得k=2，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中表达出C点的坐标是解题的关键5、C【分析】利用二次函数顶点式可直接得到抛物线的顶点坐标【详解】解：y(x4)2+2，顶点坐标为(4，2)，故答案为C【点睛】本题考查了二次函数的顶点式,掌握顶点式各参数的含义是解答本题的关键.6、D【分析】作PBOA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则SPOB=SPAB，再根据反比例函数k的几

11、何意义得到SPOB=|k|，所以S=2k，为定值【详解】作PBOA于B，如图，则OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值为定值故选D【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|7、A【分析】根据顶点式的特点可直接写出顶点坐标【详解】因为y=（x-1）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3）故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，此题考查了学生的应用能力8、B【分析】根据和

12、可以确定函数的对称轴，再由对称轴的即可求解；【详解】解：抛物线经过和两点，可知函数的对称轴，；，将点代入函数解析式，可得；故选B【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键9、D【分析】根据二次函数与一元二次方程的关系，利用根的判别式即可得出答案【详解】函数的图象与轴有公共点， ，解得 故选：D【点睛】本题主要考查二次函数与x轴的交点问题，掌握根的判别式是解题的关键10、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边

13、形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定11、B【详解】根据题意可得整副画的长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，则根据长方形的面积公式可得：（80+2x）（50+2x）=1故应选：B考点：一元二次方程的应用12、C【解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值【详解】一元二次方程mx1+mx0有两个相等实数根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，经检验m0不合题意，则m1故选C【点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大

14、于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根二、填空题（每题4分，共24分）13、m【分析】首先由抛物线开口向上可得：13m0，再由1x10可得：23m，最后由x22可得：13m，由以上三点即可求出m的取值范围【详解】抛物线y（13m）x22x1的开口向上，13m0，1x10，当x1时，y0，即23m，x22，当x2时，y0，即13m，由可得：m，故答案为：m【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点的问题，解题时应掌握=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线

15、与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点14、1【解析】由tanAOD，可设AD1a、OA4a，在表示出点D、E的坐标，由反比例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【详解】解：tanAOD，设AD1a、OA4a，则BCAD1a，点D坐标为（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，点E（4+4a，a），反比例函数 经过点D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2， ）则k21故答案为1【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k15、

16、或【解析】利用位似图形的性质可得对应点坐标乘以和-即可求解.【详解】解：以点为位似中心，相似比为，把缩小，点的坐标是则点的对应点的坐标为或，即或，故答案为：或【点睛】本题考查的是位似图形，熟练掌握位似变换是解题的关键.16、【分析】先利用平行四边形的性质得AO=OC,再利用三角形中位线定理得出BC=2OE，然后根据AC=10cm，OCE的周长为18cm，可求得BC+CD，即可求得的周长【详解】的对角线交于O，点E为DC中点，EO是DBC的中位线，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周长为18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，

17、ABCD的周长是52cm.故答案为：52cm.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解答本题的关键17、【分析】首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与Y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，代入即可判断abc的正负【详解】解：图象开口方向向上，a0.图象的对称轴在x轴的负半轴上， .a0，b0.图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，c0.abc0.故答案为.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想18、【分析】共有6

18、种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率【详解】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：故答案为【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数三、解答题（共78分）19、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=【分析】（1）先移项，两边再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可【详解】（1）(x-2)2-16=1， (x-2)2=16，两边开方得：x-2

19、=4，解得：x1=-2，x2=6；（2）5x2+2x-1=1，b2-4ac=22+451=24，x=，x1=，x2=【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查了学生的计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中20、【分析】原式去括号并利用单项式乘以多项式法则计算,合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.【详解】解：原式=x1+3xx+x1=x1+x1，当x=1时，原式=+1=【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根据二次函数的对称轴公式可得关于m的方程，解方程即可求出结果；（2）根据抛物线的平移规律解

20、答即可；根据二次函数的性质以及一次函数的性质，结合图象只要满足直线与y轴的交点的纵坐标大于抛物线与y轴交点的纵坐标解答即可.【详解】解：（1）的对称轴为直线，解得：m=3；（2）函数的表达式为y=x22x+1，即为，图象向右平移2个单位得到的新的函数图象的表达式为；直线y2x+2t（tm）与x轴交于点A，与y轴交于点B，A（t，0），B（0，2t），新的函数图象G的顶点为（3，0），与y的交点为（0，9），当线段AB与图象G只有一个公共点时，如图，2t9，解得t，故t的取值范围是t【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质、抛物线的平移以及一次函数与二次函数的交点涉及的参数问题，熟练掌握二次函数的

21、图象与性质，灵活应用数形结合的数学思想是解题关键22、（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平23、x1=5，x2=1【解析】试题分析：移项后，用因式分解法解答即可试题解析：解：x25=4x，x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或者x+1=0，x1=5，x2=124、（1）证明见解析（2）当ADE绕点A逆时针旋转小于45的角时，（1）中的结论成立【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线的性质得出BM=DM，然后根据四点共圆可以得出BMD=2ACB=90，从而得出答案；(2)连结BD，延长DM至

22、点F，使得DM=MF，连结BF、FC，延长ED交AC于点H，根据题意得出四边形CDEF为平行四边形，然后根据题意得出ABD和CBF全等，根据角度之间的关系得出DBF=ABC =90【详解】解：（1）在RtEBC中，M是斜边EC的中点，在RtEDC中，M是斜边EC的中点，BM=DM，且点B、C、D、E在以点M为圆心、BM为半径的圆上BMD=2ACB=90，即BMDM（2）当ADE绕点A逆时针旋转小于45的角时，（1）中的结论成立证明：连结BD，延长DM至点F，使得DM=MF，连结BF、FC，延长ED交AC于点H DM=MF，EM=MC， 四边形CDEF为平行四边形， DECF ，ED =CF，

23、ED= AD， AD=CF， DECF， AHE=ACF ,， BAD=BCF， 又AB= BC， ABDCBF， BD=BF，ABD=CBF， ABD+DBC =CBF+DBC，DBF=ABC =90在Rt中，由,，得BM=DM且BMDM【点睛】本题主要考查的是平行四边形的判定与性质、三角形全等、直角三角形的性质，综合性比较强本题解题的关键是通过构建全等三角形来得出线段相等，然后根据线段相等得出所求的结论25、（1）见解析（2）图中阴影部分的面积为.【分析】（1）连接OC只需证明OCD90根据等腰三角形的性质即可证明；（2）先根据直角三角形中30的锐角所对的直角边是斜边的一半求出OD，然后根

24、据勾股定理求出CD，则阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积【详解】（1）证明：连接OCACCD，ACD120，AD30OAOC，2A30OCDACD290，即OCCD，CD是O的切线；（2）解：12A60S扇形BOC在RtOCD中，D30，OD2OC4，CDSRtOCDOCCD2图中阴影部分的面积为：26、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题【详解】点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.