高频电子线路教案第1章谐振回路

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1、第第1 1章章 谐振回路谐振回路 高频电路中的元器件高频电路中的元器件1.1.11.1.1 高频电路中的元件高频电路中的元件1.1.2 1.1.2 高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件 简单谐振回路简单谐振回路1.2.1 1.2.1 串联谐振回路串联谐振回路 并联谐振回路并联谐振回路 耦合回路耦合回路 滤波器滤波器 石英晶体谐振器石英晶体谐振器 集中滤波器集中滤波器 1.3.3 1.3.3 衰减器与匹配器衰减器与匹配器本章小结本章小结内容提要内容提要 谐振回路在高频电路中即为谐振回路在高频电路中即为选频网络选频网络，它能选出我们它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率量。需要的频率分量

2、和滤除不需要的频率量。在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类：在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类：第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐谐振回路振回路），），它又可分为单谐振回路和耦合谐振回路它又可分为单谐振回路和耦合谐振回路；第二类是各种第二类是各种滤波器滤波器，如如LC集中参数滤波器，石英晶集中参数滤波器，石英晶体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波等。体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波等。高频电路中的元器件高频电路中的元器件高频电路中的元器件：高频电路中的元器件：有源器件有源器件、无源元件无源元件和和无源网络无源网络。使用时注意元件

3、的高频特性使用时注意元件的高频特性 无源的线性元件：电阻、电容和电感无源的线性元件：电阻、电容和电感有源器件：二极管，晶体管和集成电路有源器件：二极管，晶体管和集成电路 高频电路中的元件高频电路中的元件 1.1.电阻器电阻器低频：低频：电阻特性；电阻特性；高频：电阻特性、电抗特性高频：电阻特性、电抗特性 一个电阻一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中的高频等效电路如图所示，其中CR为分布电为分布电容，容，LR为引线电感为引线电感，R为电阻。为电阻。电阻的高频等效电路电阻的高频等效电路CRRLR 2.2.电感线圈的高频特性电感线圈的高频特性 高频特性：高频特性：电感电感L、损耗电阻、损耗电阻r和

4、和分布电容分布电容。长、中、短波频段：长、中、短波频段：电感电感L和电阻和电阻r串联串联，如图所示如图所示。电感线圈的串联等效电路电感线圈的串联等效电路rL电阻电阻r随频率增高而增加，这主要是随频率增高而增加，这主要是集肤效应集肤效应的影响。的影响。所谓所谓集肤效应集肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当于把导线的横截几乎完全没有电流流过，这相当于把导线的横截面积减小面积减小为为导线的导线的圆环面积圆环面积，导电的有

5、效面积较直流时大为减小，电阻，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻r增大。工作增大。工作频率越高频率越高，圆环的，圆环的面积越小面积越小，导线电阻就越大。导线电阻就越大。设流过电感线圈的电流为设流过电感线圈的电流为I，则电感，则电感L上的无功功率为上的无功功率为I2L，而线圈的损耗功率，即电阻而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为的消耗功率为I2r，故由故由式（）得到电感的品质因数式（）得到电感的品质因数有功功率无功功率Q(1.1.1)rLrILIQ22(1.1.2)Q值是一个比值，它是感抗值是一个比值，它是感抗L与损耗电阻与损耗电阻r之比，之比，Q值值越高损耗越小越高损耗越小，一般情况下一般

6、情况下,线圈的线圈的Q值通常在几十到一二值通常在几十到一二百左右。百左右。品质因数定义：品质因数定义：无功功率无功功率与与有功功率之比有功功率之比:rL电感与电阻电感与电阻串联串联形式形式-电感与电阻的电感与电阻的并联并联形式。形式。下图中的下图中的LP、R表示并联形式的参数。表示并联形式的参数。pLjRLjr11)(1(1.1.3)电感线圈串、并联等效电路电感线圈串、并联等效电路等效的原则：等效的原则：rL12RLP12等等效效互互换换前前的的电电路路与与等等效效互互换换后后的的电电路路阻阻抗抗相相等等)1(2QrR(1.1.4)211QLRrLrQR222LLp 由上述结果表明，由上述结果

7、表明，一个高一个高Q Q电感线圈，其等效电路可以电感线圈，其等效电路可以表示为串联形式表示为串联形式,也可以表示为并联式行。在两种形式中，也可以表示为并联式行。在两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。方。当当Q 1时，则时，则pLjRLrLjLrr11)()(2222,)(1)(12222rLQLrLLLrrRp虚部：实部：由式由式(1.1.4)看出，看出，r越小越小R就越大，即损耗小，反之，就越大，即损耗小，反之，则损耗大。则损耗大。一般地，一般地，r为几欧的量级，变换成为几欧的量级，变换成R则为几十到几则为几

8、十到几百千欧。百千欧。Q 也可以用并联形式的参数表示。也可以用并联形式的参数表示。由式由式(1.1.4)有有 上式代入上式代入(1.1.2)得得 上式表明，上式表明，若以并联形式表示若以并联形式表示Q时，则为并联电阻与感抗之时，则为并联电阻与感抗之比。比。RLr22pLRLRQRLQLrrLQ,)(,23.3.电容器的高频特征电容器的高频特征一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻和分布电感。阻和分布电感。在分析一般米波以下频段的谐振回路时，在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑常常只考虑电容电容和和损耗损耗。电容器的等效电路也有两

9、种形式，电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。如图所示。R电容器的串、并联等效电路电容器的串、并联等效电路rCCp 为了说明电容器损耗的大小，引入为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数电容器的品质因数Q，它等于容抗与串联电阻之比它等于容抗与串联电阻之比 CrrCQ11(1.1.5)RCCRQPP1(1.1.6)电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。Q值可值可达几千到几万的数量级，与电感线圈相比达几千到几万的数量级，与电感线圈相比,电容器的损耗常电容器的损耗常常忽略不计。常忽略不计。若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。若以并联等效电路

10、表示，则为并联电阻与容抗之比。)1(2CQrRCQCp2111 同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式:当当Qc 1时，它们近似式为时，它们近似式为rCrQRC2212CCp 上面分析表明，上面分析表明，一个实际的电容器，其等效电路可以一个实际的电容器，其等效电路可以表示为串联形式，也可以表示为并联形式。表示为串联形式，也可以表示为并联形式。两种形式中电两种形式中电容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平方。方。R电容器的串、并联等效电电容器的串、并联等效电路路rCCp高频电路中的有源器件高频

11、电路中的有源器件 1.1.二极管二极管 半导体二极管：主要用于半导体二极管：主要用于检波、调制、解调及混频检波、调制、解调及混频等等非非线性变换线性变换电路中，工作在低电平。因此主要用电路中，工作在低电平。因此主要用点接触式点接触式二极二极管和管和表面势垒表面势垒二极管二极管(又称又称肖特基肖特基二极管二极管)。两者都利用多数。两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。变容二极管变容二极管的记忆电容的记忆电容Cj与外加与外加反偏电压反偏电压U之间呈之间呈非线非线性性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不关系。变容二极管

12、在工作时处于反偏截止状态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。消耗能量，噪声小，功率高。将它用于振荡回路中，可以做将它用于振荡回路中，可以做成成电调谐器电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。，也可以构成自动调谐电路等。变容管若用于变容管若用于振荡器振荡器中，可以通过改变电压来改变振中，可以通过改变电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器压控振荡器(VCO)，压控振，压控振荡器是锁相环路的一个重要部件。荡器是锁相环路的一个重要部件。2.2.晶体管与场效应管晶体管与场效应管 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种

13、场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面也有所不同。也有所不同。高频晶体管有两大类型：高频晶体管有两大类型：一类是做一类是做小信号放大的高频小小信号放大的高频小功率管功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高高频功率放大管频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。率。3.3.集成电路集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多电路少得多,主要分为主要分

14、为通用型通用型和和专用型专用型两种两种。目前通用型的目前通用型的宽带集成放大器宽带集成放大器，工作频率可达一、二百工作频率可达一、二百兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。用于高频的用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。简单谐振回路简单谐振回路 谐振回路由谐振回路由电感线圈和电容电感线圈和电容组成，当外界授予一定能组成，当外界授予一定能量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周期振荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作

15、用下流的周期振荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作用下,能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称谐振特性，故该电路又称谐振回路谐振回路。谐振回路按电路的形式分为谐振回路按电路的形式分为：1.串联谐振回路串联谐振回路2.并联谐振回路并联谐振回路3.耦合谐振回路耦合谐振回路用途：用途：1.利用他的选频特性构成各种利用他的选频特性构成各种谐振放大器谐振放大器2.在自激振荡器中充当在自激振荡器中充当谐振回路谐振回路3.在调制、变频、解调充当在调制、变频、解调充当选频网络选频网络 本章讨论各种谐振回路在正弦稳态情况下

16、的本章讨论各种谐振回路在正弦稳态情况下的谐谐 振特性振特性和和频率特性频率特性。1.2.1 1.2.1 串联谐振回路串联谐振回路 下图是最简单的串联回路。下图是最简单的串联回路。图中图中r是电感线圈是电感线圈L中的电阻，中的电阻，r通常很小，可以忽略，通常很小，可以忽略，C为电容。为电容。振荡回路的谐振特性可以从它们的阻抗频率特性看出来。振荡回路的谐振特性可以从它们的阻抗频率特性看出来。当信号角频率为当信号角频率为时，其串联阻抗为：时，其串联阻抗为：)1(1CLjrCjLjrsZ(1.2.1)rLC 回路阻抗的模回路阻抗的模|Zs|和幅角随和幅角随变化的曲线分别如下图所示：变化的曲线分别如下图

17、所示：r|Zs|O0/2/20O)1(1CLjrCjLjrsZ 当当r；当当0时，回路呈感性，时，回路呈感性，|Zs|r；当当0时，感抗与容抗相等，时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻最小，并为纯电阻r，我们称此时发生了我们称此时发生了串联谐振串联谐振，且串联谐振角频率，且串联谐振角频率0为为:LC10(1.2.2)XO0容性容性感性感性 串联谐振频率串联谐振频率0是串联振荡回路的一个重要参数。是串联振荡回路的一个重要参数。若在若在串联振荡回路两端加一恒压信号串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振时因则发生串联谐振时因阻阻抗最小抗最小，流过电路的流过电路的电流最大电流最大，称为

18、称为谐振电流谐振电流，其值为其值为 rUI.0 在任意频率下的回路电流在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为与谐振电流之比为)(111110000.rLjrCLjZrrUZUIISS)(1100jQ(1.2.3)其模为其模为其中其中22)(11000QIICrrLQ001(1.2.4)Q被称为回路的被称为回路的品质因数品质因数，它是振荡回路的另一个重要，它是振荡回路的另一个重要参数。参数。根据式（）画出相应的曲线如图所示，称为根据式（）画出相应的曲线如图所示，称为谐振曲线谐振曲线。Q2Q1Q1Q20I/I0 由图可知回路的由图可知回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路品质因数越高，谐振曲线

19、越尖锐，回路选择性越好选择性越好。在实际应用时，外加的频率在实际应用时，外加的频率与回路谐振频率与回路谐振频率0之差之差=-0表示频率表示频率偏离谐振频率偏离谐振频率0的程度，称为的程度，称为失谐失谐。当当与与0很接近时很接近时0000000022202 在串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值在串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正比，因此串联谐振时电感及电容上的成正比，因此串联谐振时电感及电容上的电压为最大电压为最大，其值其值为电阻上电压值的为电阻上电压值的Q倍，也就是恒压源的电压值的倍，也就是恒压源的电压值的Q倍。倍。发发生谐振的物理意义是，此时生谐振的物理意义是，此

20、时电容和电感中储存的最大能量相电容和电感中储存的最大能量相等等。令令 为为广义失谐量广义失谐量，则式则式(1.2.3)可写成可写成0022ffQQ2110IIQffB07.02 当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电流值流值下降为谐振值的下降为谐振值的1/2时所对应的频率范围称回路的时所对应的频率范围称回路的通频带通频带，亦称回路带宽，通常用亦称回路带宽，通常用B表示。表示。令上式等于令上式等于1/2，则可以推得，则可以推得=1，从而可得带宽为，从而可得带宽为 串联振荡回路的相位特性与其辐角特性相反。串联振荡回路的相位特性与其辐角特性相

21、反。在谐振在谐振时回路中的电流、电压关系如图所示。时回路中的电流、电压关系如图所示。图中图中 与与 同相，同相，和和 分别为电感和电容上的电压。分别为电感和电容上的电压。由图可知，由图可知，和和 反相。反相。CU0ILUUCULULUCU0IU1.2.2 1.2.2 并联谐振回路并联谐振回路 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路。电路。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。1.1.并联谐振回路原理并联谐振回路原理 并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路，其等效电并联谐振回路是与串联谐振

22、回路对偶的电路，其等效电路见下图：路见下图：CLrsI.jbgLrLCjLrrCjLjry 1222222LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/2Q1 Q2Q1Q20/2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I.图 并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性 (a)并联谐振回路;（b）等效电路;（c）阻抗特性;（d）辐角特性 并联谐振回路的并联阻抗为并联谐振回路的并联阻抗为 CjLjrCjLjrZp11)(2 11)定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0,令令Zp的虚部为零的虚部为零,求解方程的根就是求解方

23、程的根就是0,可得可得CrrLQQLC00201111式中式中,Q为回路的品质因数为回路的品质因数,有有 当当 时时,。回路在谐振时的阻抗最大回路在谐振时的阻抗最大,为一为一电阻电阻R01QLC10CQLQCrLLCrLrLR002200)(（2 12）jRjQRpZjQCrLZp100210)(100（2 13）（214）并联回路通常用于窄带系统并联回路通常用于窄带系统,此时此时与与0相差不大相差不大,式式（2 13）可进一步简化为）可进一步简化为式中式中,=-0。对应的阻抗模值与幅角分别为对应的阻抗模值与幅角分别为202001)2(1RQRZp（2 15）arctan)2arctan(0Q

24、Z（2 16）QIIICL（2 17）IL.IC.0I.U.图表示了并联振荡回路中谐振时的电流、图表示了并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。电压关系。例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信信号中心频率号中心频率fs=10MHz,回路电容回路电容C=50 pF,(1)试计算所需的线圈电感值。试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电试计算回路谐振电阻及回路带宽。阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽B=0.5 MHz,则应在回路则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求上并联多大

25、电阻才能满足放大器所需带宽要求?LC10CfCL20220)2(11解 (1)计算计算L值。值。CfCL20220)2(11将将f0以兆赫兹以兆赫兹(MHz)为单位为单位,以皮法以皮法(pF)为单位为单位,L以以微亨（微亨（H）为单位，）为单位，上式可变为一实用计算公式上式可变为一实用计算公式:CfCfL20620225330101)21(将将f0=fs=10 MHz代入代入,得uL07.5 (2)回路谐振电阻和带宽。回路谐振电阻和带宽。kLQR8.311018.31007.510210046700LRQ00回路带宽为回路带宽为 kHzQfB1000 (3)求满足求满足0.5 MHz带宽的并联

26、电阻。带宽的并联电阻。设回路上并设回路上并联电阻为联电阻为R1,并联后的总电阻为并联后的总电阻为R1R0,总的回路有载总的回路有载品质因数为品质因数为QL。由带宽公式由带宽公式,有有200LLQBfQ此时要求的带宽此时要求的带宽B=0.5 MHz,故故回路总电阻为回路总电阻为kRRRkLQRRRR97.737.637.637.61007.5102200016701010 需要在回路上并联需要在回路上并联7.97 k的电阻的电阻。RLN1N2M+u1-+u2-C变压器阻抗变换电路 RL 假设初级电感线圈的圈数为假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为次级圈数为N2，且初次间全耦合，且初次间全耦合

27、(k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效，线圈损耗忽略不计，则等效到初级回路的电阻到初级回路的电阻RL上所消耗的功上所消耗的功率应和次级负载率应和次级负载RL上所消耗功率相上所消耗功率相等，即等，即 或或 L22L21RuRu 2221LLuuRR 变压器初次级电压比变压器初次级电压比u1u2等于相应圈数比等于相应圈数比N1N2，故有，故有 L221LR)NN(R 可通过改变可通过改变 比值调整比值调整RL的大小。的大小。21NN 高高频频电电路路的的实实际际应应用用中中，常常用用到到激激励励信信号号源源或或负负载载与与振振荡荡回回路路中中的的电电感感或或电电容容部部分分接接入入的的并并联联振振荡

28、荡回回路路，常常称称为为抽抽头头振振荡荡回回路路或或部部分分接接入入并并联联振振荡荡回回路路。回路抽头的阻抗变换1 1 常常用用的的抽抽头头振振荡荡回回路路 电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL典典型型实实用用电电路路：2 2 等等效效电电路路：在在电电路路的的定定量量分分析析中中常常把把部部分分接接入入的的外外电电路路等等效效到到并并联联回回路路两两端端。其其中中：2121CCCCC ，有有互互感感无无互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS

29、iS LCRLRS iS ababiSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb2abcb3 3 等等效效原原则则：等等效效电电路路与与原原电电路路功功率率相相等等LLSSSSRuRuuiuiRuRu2db2abcbab2cb2abLLSSSSRpRipiRpR2212111+ucb-+uab-+udb-+uab-4 4 接接入入系系数数（抽抽头头系系数数）p定定义义：回路电压部分接入电压 p 1 1 iSRSL2L1C2C1RLacbd接入系数（抽头系数接入系数（抽头系数）定定 义义：回路电压部分接入电

30、压 p1iS ；iC iR LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL图图2 9 几种常见抽头振荡回路几种常见抽头振荡回路 例例 如图，如图，抽头回路由电流源激励抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗忽略回路本身的固有损耗,试求回试求回路两端电压路两端电压u(t)的表示式及回路带的表示式及回路带宽。宽。C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)解解 由题意，由题意，QpFCCCCC10002121 谐振角频率为谐振角频率为 sradLC/10170

31、电阻电阻R1的接入系数的接入系数200015.012211RpRCCCp等效到回路两端的电阻为等效到回路两端的电阻为 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相,电压振幅电压振幅U=I.R=2 V,故故 sradQBLRQtVtpututVtuLL/10520100200010cos)()(10cos2)(500717输出电压为 回路有载品质因数 回路带宽回路带宽 输出电压为输出电压为 回路有载品质因数回路有载品质因数 并并联联 谐谐振振回回路路的的有有载载 Q 值值：LR/R/RQoLpsL 空空 载载 时时 的的 Q 值值LRQopO 串串 联联 谐谐 振振 回回 路路 Q 值值

32、：LsoLRRRLQ OQRLo两两者者相相比比较较下下降降，因因此此通通频频带带加加宽宽，选选择择性性变变坏坏。sR或或LRLQsR或或LRLQRpLCRSiSRLRLCRSuSRL信号源内阻和负载对谐振回路的影响信号源内阻和负载对谐振回路的影响ususisis双耦合谐振回路及其选频特性双耦合谐振回路及其选频特性 单单调调谐谐回回路路的的幅幅频频特特性性离离矩矩形形较较远远。在在通通频频带带内内响响应应不不均均匀匀，且且阻阻抗抗变变换换也也不不够够灵灵活活方方便便。因因此此在在实实际际中中为为得得到到接接近近矩矩形形的的频频响响特特性性，或或因因阻阻抗抗变变换换的的需需要要，在在无无线线电电

33、通通信信电电路路中中常常采采用用耦耦合合振振荡荡系系统统。该该系系统统一一般般由由两两个个和和两两个个以以上上单单振振荡荡回回路路通通过过不不同同的的耦耦合合方方式式组组成成，通通常常称称为为耦耦合合回回路路。1 1 耦耦合合回回路路的的常常用用类类型型互互感感耦耦合合回回路路并并联联型型串串 联联 型型电电容容耦耦合合回回路路isis双调谐回路（耦合回路）2 2 耦耦合合谐谐振振回回路路谐谐振振曲曲线线的的通通用用表表示示式式2222max224)1(2 uum +u2m-这这是是耦耦合合谐谐振振回回路路谐谐振振曲曲线线的的通通用用表表示示式式，对对任任何何形形式式的的调调谐谐方方式式都都是

34、是适适合合的的。其其中中：称称为为耦耦合合因因数数：QKK称称为为耦耦合合系系数数：)CC)(CC(CKLLMKm2m1m21电容耦合回路：电容耦合回路：互感耦合回路：互感耦合回路：反反映映了了回回路路间间的的耦耦合合程程度度。由由式式何何以以看看出出的的大大小小不不仅仅和和的的大大小小有有关关，而而且且和和耦耦合合因因数数有有关关。即即),(f+u2m-2222max224)1(2 uum 11220 11220 1讨讨论论：当当1，称称为为临临界界耦耦合合 特特点点，Q1KKC （K KC C称称为为临临界界耦耦合合系系数数）当当 0时时 ，当当1，既既CKK 时时，称称为为欠欠耦耦合合状

35、状态态，则则当当 0 时时：特特性性曲曲线线也也呈呈单单峰峰，但但峰峰值值小小于于 1 1。当当1，既既CKK 时时，称称为为过过耦耦合合状状态态，特特性性曲曲线线呈呈双双峰峰，特特性性曲曲线线的的最最大大值值应应位位于于1 处处。若若令令 14)1(2222 可可得得：22222)2(4)1(0122 解解得得：12 12 12 而而在在0 处处，曲曲线线处处于于谷谷值值，其其值值为为：11220 上上式式表表明明，特特性性曲曲线线呈呈双双峰峰，峰峰值值点点分分别别位位于于12 处处 可可以以看看出出耦耦合合因因数数越越大大，峰峰值值距距离离越越大大，相相应应的的谷谷值值越越小小。1=1 1

36、 2B 3 3 耦耦合合回回路路的的通通频频带带通通频频带带可可定定义义为为：当当 21时，所对应的广义失谐时，所对应的广义失谐o2Q 中的中的 2为回路的通频带。为回路的通频带。讨讨论论一一个个典典型型的的情情况况：当当1 时，时，1令令 214)1(222221 即即可可得得：21424 o2Q2 Q22Bo 21显显然然，比比单单调调谐谐回回路路通通频频带带Qo要要宽宽，其其谐谐振振曲曲线线的的形形状状也也更更接接近近矩矩形形，具具有有较较好好的的选选择择性性。QffBo224 4 矩矩形形系系数数定定义义：7.01.01.0f2f2K 即即定定义义为为谐谐振振曲曲线线峰峰值值下下降降到

37、到 0 0.1 1 时时的的频频率率范范围围1.02 f与与通通频频带带7.02 f之之比比。如如右右图图所所示示，理理想想情情况况下下的的矩矩形形窗窗滤滤波波器器的的矩矩形形系系数数 11.0f2 7.0f2 1K1.0 而而单单调调谐谐回回路路的的矩矩形形系系数数95.9110f2f2K27.01.01.0 双双调调谐谐回回路路的的矩矩形形系系数数，在在临临界界耦耦合合的的情情况况下下为为16.31100f2f2K47.01.01.0 可可见见1.0K是是一一个个大大于于或或等等于于1的的数数，其其数数值值越越小小，选选择择性性越越好好，对对应应的的幅幅频频特特性性越越理理想想，矩矩形形系

38、系数数1.0K的的理理想想数数值值为为1。石英晶体谐振器石英晶体谐振器 1)物理特性物理特性 石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成。片制成。2)等效电路及阻抗特性等效电路及阻抗特性 图图 2 22 是石英晶体谐振器的等效电路。是石英晶体谐振器的等效电路。由图由图 2 22(b)可看出可看出,晶体谐振器是一晶体谐振器是一串并联的振串并联的振荡回路荡回路,其其串联谐振频率串联谐振频率fq和和并联谐振频率并联谐振频率f0分别为分别为q1q3q5C0LqCqrqC0(a)(b)图 2 22 晶体谐振器的等效电路 (a)包括泛音在内的等效电路;(

39、b)谐振频率附近的等效电路 0000011212121CCfCCCLCCCCLfCLfqqqqqqqqqqqXe0q0)211(00CCffqq图图 2 22(b)所示的等效电路的阻抗的一般表示式为所示的等效电路的阻抗的一般表示式为 001)1()1(1CjCLjrCLjrCjZqqqqqqe在忽略在忽略rq后后,上式可化简为上式可化简为 220220111qeeCjjXZXe0q0晶体谐振器的电抗曲线晶体谐振器的电抗曲线 qqqeLCLddddXq2)1(等效电路的阻抗为等效电路的阻抗为 001)1()1(1CjCLjrCLjrCjZqqqqqqe在忽略在忽略rq后后,上式可化简为上式可化简

40、为 220220111qeeCjjXZ 1.LC并联谐振回路幅频曲线并联谐振回路幅频曲线所显示的所显示的选频特性选频特性在高频电在高频电路中有非常重要的作用，其选频性能的好坏可由路中有非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带通频带和和选选择性择性(回路回路Q值值)这两个相互矛盾的指标来衡量。这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数矩形系数则是则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。矩形系数越小，则幅频特性越理想。2.LC并联谐振回路阻抗的并联谐振回路阻抗

41、的相频特性相频特性是具有是具有斜率的单调变斜率的单调变化化曲线，这一点在分析曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用作用，而且可以利用曲线的线性曲线的线性部分进行部分进行频率与相位频率与相位的线性的线性转换，这在转换，这在相位鉴频电路相位鉴频电路中得到了应用。中得到了应用。同样，同样，LC并联谐振并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度转换频率与幅度转换提供了依据，这在提供了依据，这在斜率鉴频电路斜率鉴频电路里得到了应用。里得到了应用。本本 章章 小小 结结 3.LC串联谐振回路串

42、联谐振回路的选频特性在高频电路中也有应用，的选频特性在高频电路中也有应用，比如在比如在LC正弦波电路里可作为短路元件工作于振荡频率点，正弦波电路里可作为短路元件工作于振荡频率点，但其用途不如并联回路广泛。但其用途不如并联回路广泛。LC并联回路与串联谐振回路并联回路与串联谐振回路的参数具有的参数具有对偶对偶关系，在分析和应用时要注意这一点。关系，在分析和应用时要注意这一点。4.LC阻抗变换阻抗变换电路和电路和选频匹配选频匹配电路都可以实现信号源内电路都可以实现信号源内阻或负载的阻或负载的阻抗变换阻抗变换，这对于提高放大电路的增益是必不可，这对于提高放大电路的增益是必不可少的。少的。区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理想的阻抗变换，而前者在较宽的频率范围内实现较理想的阻想的阻抗变换，而前者在较宽的频率范围内实现较理想的阻抗变换，但各频率点的变换值有差别。抗变换，但各频率点的变换值有差别。习习 题题 1.3 300MHz改为改为