三角形的面积公开课

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1、 你知道图中红色三角形的面你知道图中红色三角形的面积是多少吗？积是多少吗？（1）用两个完全一样的三）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会）拼出的图形的面积你会计算吗？计算吗？（3）拼出的图形与原来的三）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？角形有什么联系？我们可以这样拼：我们可以这样拼：长方形长方形平行四边形平行四边形想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？方形或平行四边形的面积有什么关系？平行四边形平行四边形想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想：每个锐角

2、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？平行四边形平行四边形想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？通过以上的实验可以看出：通过以上的实验可以看出：两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半v三角形

3、的面积三角形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积2 2v三角形的面积三角形的面积=底底高高2 2 S=ah2例：你能计算出红领巾的面积吗？例：你能计算出红领巾的面积吗？S=ah2=100332=1650（cm2）答：红领巾的面积是答：红领巾的面积是1650cm2。100厘米厘米33厘米厘米150m224cm28dm（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（1）底25厘米，高4厘米。（1）高125厘米，底8厘米。（1）底0.8米，高11分米。(1)(1)两个三角形可两个三角形可以拼成一个平行四边以拼成一个平行四边形。形。两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形

4、可以拼成一个平行四边形。形。(2)(2)三角形的面积三角形的面积是平行四边形的面积是平行四边形的面积的一半。的一半。三角形的面积是三角形的面积是与它与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。（3 3）三角形面积是）三角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sahah2 2BA (1)(1)两个等底等高的两个等底等高的三角形，它们的三角形，它们的()()一定相等。一定相等。A A 周长周长 B B 面积面积 (2)()(2)()的两个三角的两个三角形一定能拼成一个平行形一定能拼成一个平行四边形。四边形。A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 (3)(

5、3)平行四边形的面积是平行四边形的面积是2020平方米，与它等底等高的三平方米，与它等底等高的三角形的面积是角形的面积是()()平方米。平方米。平方米平方米 平方米平方米 (4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方米，与它等底等高的平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平行四边形的面积是()()平方米。平方米。A A 平方米平方米 B B 平方米平方米 大约在大约在2000年前，我国数学名著九章算术年前，我国数学名著九章算术中的中的“方田章方田章”就论述了平面图形面积的算法。书就论述了平面图形面积的算法。书中说：中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。方田术曰，广从步数相乘得积步。”

6、其其中中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是是指长和宽，也就是说指长和宽，也就是说：长方形长方形的的面积面积=长宽。长宽。还说：还说：“圭田术曰，半广以乘正从。圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：就是说：三角形面积三角形面积=底高底高2。你知道吗？5dm2.5dm3dm这个标志牌的面积是多少？S=ahS=ah2 2=3=35 52 2=7.57.5（dmdm2 2）6dmS=ahS=ah2 2=6 62.52.52 2=7.57.5（dmdm2 2）5dm2.5dm3dm这个标志牌的面积是多少？S=ahS=ah2 2=3=35 52 2=7.57.5（dmdm2 2

7、）6dmS=ahS=ah2 2=6 62.52.52 2=7.57.5（dmdm2 2）7dm9dm制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮？制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮？7922=63（dm2）79=63（dm2）判断：判断：1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）3、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。（）4、一个三角形的底扩大到原来的、一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到倍，高不变，面积就扩大到原来的原来的3倍。

8、（倍。（）5、在下图中，甲的面积等于乙的面积（、在下图中，甲的面积等于乙的面积（）。）。1 1、一块三角形地种西红一块三角形地种西红柿，它的底长柿，它的底长2828米，高是米，高是2020米，如果每平方米可收西红米，如果每平方米可收西红柿柿8 8千克，这块地可收西红千克，这块地可收西红柿多少千克？柿多少千克？2 2、一块底一块底2020米，高米，高1212米的三角形地种树苗，如米的三角形地种树苗，如果每棵树占地果每棵树占地2 2平方米一平方米一共可以种多少棵树苗？共可以种多少棵树苗？、图中有哪两个三角形图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几的面积相等？你能找出几组？组？oooo求阴影部分的面积：求阴影部分的面积：10厘米厘米6厘厘米米45