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1、物体平衡问题中涉及的摩擦力例析摩擦力是高中物理的基础知识，也是力学中的重难点知识，针对平衡问题中受力分析 情况，常见的平衡问题中涉及摩擦力的情况主要有几下几种。一、平衡问题中的静摩擦力计算静摩擦力的求解一般是根据物体所受外力及所处的运动状态确定，在平衡问题中，利用 力的平衡条件求解即可。例1：如图1-1所示，物体a置于倾角为e的倾斜传送带上，它能随传 送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下 的受力描述，正确的是（）A. 物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B. 物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C. 物体A随传送带一起向下运动时，A不
2、受摩擦力作用D. 无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同解析：由于A随传送带一起匀速运动，相对静止，受力分析如图1-2所示，由力r_ 的平衡条件可知，无论向上运动还是向下运动，A受的静摩擦力方向一定都是沿-斜面向上的，且大小为f二mg sin9，故选项D正确。丄二、平衡问题中的滑动摩擦力计算图1-21直接利用滑动摩擦力公式计算滑动摩擦力由公式/ =卩F计算，卩为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗N糙程度有关；F为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。滑动摩擦力的大 N小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。例2：如图2-1所示，质量为mB=
3、24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=22 kg的木 箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为e=37.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数“= 0.5.现用水平 向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin 37 =0.6, cos 37。= 0.8,重力加速度g取10 m/s2）,则木板B与地面之间的动 摩擦因数“2的大小为（）A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5D. 0.6解析：根据题意，要求动摩擦因数$，需利用公式 f =卩F 对A受力分析如图2-2甲所示，由题意得N，Tcos9 = fiF + T sin 9N
4、1f =R F11 N1图2-2甲图2-2乙由得：T = 100N对A、B整体受力分析如图2-2乙所示，由题意得T cos 0 + f = F 2F + T sin 0 = (m + m ) g N 2AB由得：卩2 = 0.3，故选项A正确。2.利用平衡条件列方程计算对于利用公式f =卩F求解滑动摩擦力而条件不足的，一般根据题中提供的平衡条件N进行列方程求解。例3：如图3-1所示，用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖 直固定的磁性黑板上.某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸,) 图 3-1D. V;F2+ (Mg + mg)2白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为(A
5、. Fb. mgC. F2+ (mg)2解析：对吸铁石和白纸整体进行受力分析如图3-2所示，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑(Af + 附)g图3-2板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M + m)g、水平拉 力F和黑板表面的摩擦力f作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力, 根据共点力平衡条件可知，摩擦力f与(M + m)g和F的合力等值反向，因 此有f = .：F2+ (Mg + mg)2，故选项D正确。三、平衡问题中摩擦力的“突变”1“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变 化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦
6、力的大小和方向发生变化。例4： 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F、F和摩擦 卩一 12厶力的作用，木块处于静止状态，如图4所示，其中F =10N，F =2N，“丄12图4若撤去F，则木块受到的摩擦力为()1A.10N，方向向左B. 6N，方向向右C. 2N,方向向右D.0 解析：由初始状态的平衡得，F =F +f，得f = 8N，方向向左，撤去F后，除了摩擦力12 1 1 1只受到F的作用，物体仍然处于静止状态，摩擦力发生“突变” f =F =2N，方向向2 2 2右，故选项C正确。2“静动”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变 化时
7、，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。图5-1例5：如图5-1所示，长直木板的上表面的一端放有一个木块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角a变大）的过程中，分析木块m受到的摩擦力情 况。图5-2解析：受力分析如图5-2所示，（1）当a角较小时，此时木块受到静摩擦力，由平衡条件f =mg sin a , 随着a角的增大，静摩擦力增大。（2）当a=a时，木块恰好做匀速运动，由平衡条件f =mg sin a，0 0根据滑动摩擦力公式f =pmg cosa，联立得卩=tana。滑oo（3）当aa时，木块所受滑动摩擦力f =Pmg cosa，随a角的增大，摩擦
8、力减小。 o滑（4）当a = 900时，木块所受滑动摩擦力f滑 = 0。其中，tanao是木块所受静摩擦力“突变”为滑动摩擦力的临界状态。四、平衡问题中涉及摩擦力变化的最值问题在平衡问题中，当物体所受的其他力变化时，会导致摩擦力的随之变化，这种变化往往 具有一定的隐蔽性，对摩擦力的分析与判断是切入点。A.物块的质量C.物块与斜面间的最大静摩擦力B.斜面的倾角D.物块对斜面的正压力图6-1例6：如图6-1所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平 行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围， 已知其最大值和最小值分别为F和F（ F 0 ）。由此可求出（） 1 2 2解析：本题的解决关键是理解最大值Fi和最小值和F2对应的摩擦力变化。图6-2对滑块进行受力分析，如图6-2所示，由于的取值有一定的变化范围，故静 摩擦力也随之变化。当Fmg sin0时，静摩擦力沿斜面向下，拉力最大时，有F -mg sin9 - f = 0当 F mg sin 0 时， 静摩擦力沿斜面向上，拉力最大时，有F -mg sin0 + f = 02F + FF + F联立解得：f =2，选项C正确；mg sin0 =- 2 ,由于m和0均未知，选项A和B错误；物块对斜面的正压力的大小为mg cos0，同样由于m和0均未知，选项D错误。
物体平衡问题中涉及的摩擦力例析
