SPC讲义(NEW)1327780

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1、統計制程管制-SPC講 義 擬訂:高東海2023/1/26 Page:2/70主要內容主要內容1.SPC的發展史的發展史2.SPC簡介簡介3.管制圖管制圖4.CPK2023/1/26 Page:3/70常态分布1850高斯管制图(%)1924W.A Shewhart美国1960日本CaCpCpk(ppm)61980Motorola1992TI1994Allied Signal95GE98Sony管制圖于管制圖于1924年由年由 W.A Shewhart 發明發明,并于并于1931年發表了年發表了,英美及日英美及日本都將管制圖制定方法定為國家標准本都將管制圖制定方法定為國家標准.19401940

2、年年SPCSPC正式引進制造業正式引進制造業.2023/1/26 Page:4/70SPC簡簡介介SPC:Statistical Process Control(統計制程管制統計制程管制)是是由制程調查來發現制程的變異性由制程調查來發現制程的變異性,改進制程能力改進制程能力,而達到提升產而達到提升產品品質的一種方法品品質的一種方法,其主要工具為管制圖其主要工具為管制圖.SPC的目的的目的:分辯共同原因與特殊原因分辯共同原因與特殊原因,并分別加以改善并分別加以改善局部問題改善局部問題改善:通常會牽涉到消除變異產生的特殊原因通常會牽涉到消除變異產生的特殊原因可以直接由該制程人員直接加以改善可以直接

3、由該制程人員直接加以改善大約能夠解決大約能夠解決15%的制程上的問題的制程上的問題系統改善系統改善:通常必須要改善造成變異的共同原因通常必須要改善造成變異的共同原因經常需要管理階的努力與對策經常需要管理階的努力與對策大約有大約有85%的問題是屬于此類系統改善的問題是屬于此類系統改善 2023/1/26 Page:5/70SPC的基本理論是常態分布的基本理論是常態分布-3-2-1+1+2+30.135%0.135%99.73%95.45%68.27%常態分布常態分布:也稱穩態也稱穩態,制程中只有偶因而無異因產生的變制程中只有偶因而無異因產生的變異狀態異狀態常態分布兩個重要參數常態分布兩個重要參數

4、:平均值平均值(X):描述品質特性值之集中位置描述品質特性值之集中位置標準差標準差(s):描述品質特性值之分散程度描述品質特性值之分散程度2023/1/26 Page:6/70SPC的基本理論是常態分布的基本理論是常態分布 10.52 10.53 10.48 10.47 10.49 10.50 10.48 10.52 10.51 10.48 10.50 10.50 10.51 10.49 10.50 10.52 10.50 10.49 10.48 10.49 10.50 10.51 10.48 10.48 10.50 10.51 10.50 10.51 10.49 10.521).平均值平均值

5、 為多少？為多少？2).標準差標準差 為為多少多少?例例:一批軸承一批軸承,抽樣量測尺寸如下抽樣量測尺寸如下:2023/1/26 Page:7/70SPC的基本理論是常態分布的基本理論是常態分布解解:1)X=Xin314.963010.50S=(Xi-X)2n-1290.00680.015313圖一較圖二數據分散圖一較圖二數據分散,精密度差精密度差,S值大值大圖一圖一圖二圖二2023/1/26 Page:8/70SPC的基本理論是常態分布的基本理論是常態分布常態分布函數常態分布函數f(x)=21e-(x-)2/220;-常態分布函數特性常態分布函數特性:1.x=時時,圖形之高度最高圖形之高度最

6、高2.左右兩邊之圖形對稱於左右兩邊之圖形對稱於x=,即即f(x)=1-f(x)3.常態曲線與橫座標間所構成之面積為常態曲線與橫座標間所構成之面積為1.f(x)d x=1-2023/1/26 Page:9/70為何用為何用 3作為管制上下限作為管制上下限?“3 “3”原則原則 概率正態分布之性質在概率正態分布之性質在 3 3範圍之概率為範圍之概率為0.9973,0.9973,幾乎包含了全部的質量特性值幾乎包含了全部的質量特性值.所以所以:3 3範圍被認為是產品品質正常波動的合理的範圍被認為是產品品質正常波動的合理的 最大幅度最大幅度,它代表了一個過程所能達到的質量水平它代表了一個過程所能達到的質

7、量水平,所所 以過程能力一般用以過程能力一般用3 3來表示來表示.2023/1/26 Page:10/70為何用為何用 3作為管制上下限作為管制上下限?管制上限UCL 中心線CL 管制下限LCL-2 2-2 2-3-33 3A區A區B區B區C區C區旋轉旋轉90 管制圖管制圖常態分布圖常態分布圖2023/1/26 Page:11/70品質變異的原因品質變異的原因 1.機遇原因機遇原因(Chance cause)隨隨机因素机因素,偶因偶因,過程固有的過程固有的,始終存在始終存在,不可避免的不可避免的原因、非人為的原因、共同原因、偶然原因、一般原因、非人為的原因、共同原因、偶然原因、一般原因原因,是

8、屬於管制狀態的變異是屬於管制狀態的變異.機遇原因機遇原因(偶然性偶然性,不易識別不易識別,不易消除不易消除,大量的大量的.)如如:同批材料內部結構的不均勻性表現的微小差異同批材料內部結構的不均勻性表現的微小差異,設備的微小振動設備的微小振動,刀具的正常磨損刀具的正常磨損,以及操作者細微以及操作者細微 的不穩定等的不穩定等.-其對品質變異起著細微的作用其對品質變異起著細微的作用,但難以排除但難以排除.2023/1/26 Page:12/702.2.非機遇原因非機遇原因(Assignable causeAssignable cause可查明因素可查明因素)系統因素系統因素,異因異因,非過程固有非過

9、程固有,有時存在有時存在,有時不有時不存在存在,可避免的原因、人為原因、特殊原因、異常可避免的原因、人為原因、特殊原因、異常原因、局部原因等原因、局部原因等.此種原因此種原因,應采取行動應采取行動,使制程使制程恢復正常恢復正常,進入管制狀態進入管制狀態.非非機遇原因機遇原因(系統性系統性,易識別易識別,可以消除可以消除,),)如如:使用了不合規格標准的原材料使用了不合規格標准的原材料,設備的不正確調整設備的不正確調整,刀具的嚴重磨損刀具的嚴重磨損,操作者偏離操作規程等操作者偏離操作規程等.-其對品質變異影響程度大其對品質變異影響程度大,生產失控生產失控,為異常原因為異常原因,但不難排除但不難排

10、除.管制圖上的控制界限就是區分偶波與異波的科學管制圖上的控制界限就是區分偶波與異波的科學 界限界限品質變異的原因品質變異的原因2023/1/26 Page:13/70管制圖的定義管制圖的定義 管制圖管制圖,是一種以實際產品品質特性與根據過去經驗所判明是一種以實際產品品質特性與根據過去經驗所判明 的制程能力的管制界限比較的制程能力的管制界限比較,而以時間順序用圖形表示者而以時間順序用圖形表示者.管制圖的功效管制圖的功效:a.a.及時掌握異常波動及時掌握異常波動,克服影響因素克服影響因素,維持制程穩定維持制程穩定.b.b.了解制程能力了解制程能力.(.(CpkCpk、CaCa、Cp)Cp)c.c.

11、應客戶的要求應客戶的要求,提供給客戶作為質量控制的依據提供給客戶作為質量控制的依據(規格上限規格上限)管制上限管制上限UCL (規格值規格值)管制下限管制下限LCL(規格下限規格下限)X1X2X3X4X2X1X3X4X1X2管制中限管制中限CL2023/1/26 Page:14/70計量值管制圖計量值管制圖(Control Charts For Variables):a.平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖(X-R Chart)b.中位值與全距管制圖中位值與全距管制圖(X-R Chart)c.個別值與移動全距管制圖個別值與移動全距管制圖(X-Rm Chart)d.平均值與標准差管制圖平均值與標

12、准差管制圖(X-Chart)管制圖的種類管制圖的種類(性質分類性質分類)2023/1/26 Page:15/70計數值管制圖計數值管制圖(Control Charts For Attributes)a.不良率管制圖不良率管制圖(P Chart)b.不良數管制圖不良數管制圖 (Pn Chart or d Chart)c.缺點數管制圖缺點數管制圖 (C Chart)d.單位缺點數管制圖單位缺點數管制圖 (U Chart)管制圖的種類管制圖的種類(性質分類性質分類)2023/1/26 Page:16/70管制圖的種類管制圖的種類(用途分類用途分類)解析用管制圖解析用管制圖 先有數據先有數據,后才有管

13、制界限后才有管制界限 A.A.決定方針用決定方針用.B.B.制程解析用制程解析用.C.C.制程能力研究用制程能力研究用.D.D.制程管制之準備用制程管制之準備用.做解析用管制圖時做解析用管制圖時,只需觀看該點是否在只需觀看該點是否在 管制界限內管制界限內,不需要去判讀不需要去判讀.管制用管制圖管制用管制圖 先有管制界限先有管制界限,后有數據后有數據 用於控制制程之品質用於控制制程之品質,如有點子跑出界限時如有點子跑出界限時,立即采取立即采取 如下措施如下措施.A.A.追查不正常原因追查不正常原因.B.B.迅速消除此原因迅速消除此原因.C.C.研究采取防止此項原因重復發生的措施研究采取防止此項原

14、因重復發生的措施.2023/1/26 Page:17/70平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖X-R Chart2023/1/26 Page:18/70X-R Chart管制圖管制圖X-R管制圖的定義管制圖的定義在計量值管制圖中在計量值管制圖中,X-R管制圖系最常用的一種管制圖系最常用的一種,所謂平均所謂平均值與全距管制圖值與全距管制圖,系平均值管制圖系平均值管制圖(X Chart)與全距管制圖與全距管制圖(R Chart)二者合並使用二者合並使用.平均值管制系管制平均值的變化平均值管制系管制平均值的變化,即分配的集中趨勢變化即分配的集中趨勢變化;全距管制圖則管制變異的程度全距管制圖則管制變異

15、的程度,即分配的離散趨勢的狀況即分配的離散趨勢的狀況.2023/1/26 Page:19/70X-R Chart管制圖管制圖 建立解析用管制圖建立解析用管制圖1.選定管制項目選定管制項目3.計算各組平均值計算各組平均值(X)2.收集數據收集數據100個以上個以上,並予適當分組后記入數據記並予適當分組后記入數據記錄表錄表.樣本大小樣本大小(n)=25 (解析用解析用)組數組數(k)=20254.計算各組全距計算各組全距(R)R=Xmax-Xmin (各組最大值各組最大值-最小值最小值)2023/1/26 Page:20/70X-R Chart管制圖管制圖5.計算總平均值計算總平均值(X)X=6.

16、計算全距之平均值計算全距之平均值(R)R=7.計算管制界限及繪出計算管制界限及繪出 X管制圖管制圖 中心線中心線 CLx=X 上上 限限 UCLx=X+A2R 下下 限限 LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+xkkR1+R2+R3+RKk2023/1/26 Page:21/70 R管制圖管制圖 中心線中心線 CLR =R 上上 線線 UCLR=D4R 下下 線線 LCLR=D3R A2,D4,D3由系數表查得由系數表查得8.點圖點圖 將數據點繪管制圖上將數據點繪管制圖上,相鄰兩點用直線連接相鄰兩點用直線連接.9.管制界限檢討管制界限檢討10.記入其它注意事項記入其它注意事項X-R Chart

17、管制圖管制圖2023/1/26 Page:22/70X-R Chart管制圖管制圖例題例題:用用X-R管制圖來控制管制圖來控制HH31平平面度面度(0.18+/-0.08),利利用下列數據資料用下列數據資料,計算其管制界限並繪圖計算其管制界限並繪圖.2/162/172/182/192/202/212/222/232/242/252/262/272/282/293/13/23/33/4X10.170.160.180.130.160.180.150.140.160.090.170.160.140.150.130.160.140.16X20.150.160.160.150.110.130.120.1

18、40.110.120.230.160.180.150.150.110.140.11X30.160.140.160.130.120.080.120.150.120.070.180.140.160.120.130.120.150.12X40.150.140.120.130.090.090.110.160.110.150.180.170.140.110.130.090.160.11X50.190.170.140.090.080.130.160.100.150.100.150.170.130.100.090.080.100.150.820.770.760.630.560.610.660.690.650

19、.530.910.800.750.630.630.560.690.65X0.160.150.150.130.110.120.130.140.130.110.180.160.150.130.130.110.140.13R0.040.030.060.060.080.100.050.060.050.080.080.030.050.050.060.080.060.05X樣品測定值日期批號2023/1/26 Page:23/70X-R Chart管制圖管制圖1.收集數據並記入數據記錄表收集數據並記入數據記錄表2.計算各組計算各組X3.計算各組計算各組R值值4.計算總平均計算總平均(X)X=0.14 x1

20、+x2+x3+xkk2023/1/26 Page:24/70X-R Chart管制圖管制圖5.計算全距之平均值計算全距之平均值(R)R=0.0596.計算管制界限及繪出計算管制界限及繪出 X管制圖管制圖 中心線中心線(CLx)=X=0.14 管制上限管制上限(UCLx)=X+A2R=0.14+0.577 0.059=0.173 管制下限管制下限(LCLx)=X-A2R=0.14-0.577 0.059=0.106R1+R2+R3+RKknA2D4D3d221.883.27/1.1331.0232.58/1.6940.7292.28/2.0650.5772.12/2.3360.4832.004/

21、2.53470.4191.9240.076 2.70480.3731.8640.136 2.847系 數 表2023/1/26 Page:25/70X-R Chart管制圖管制圖R管制圖管制圖 中心線中心線 CLR=R=0.059 管制上限管制上限 UCLR=D4R=2.115 0.059=0.124 管制下限管制下限 LCLR=D3R=0 0.059=07.將所求出之各將所求出之各X值及值及R值點入管制圖上並將相鄰兩點用值點入管制圖上並將相鄰兩點用 直線連接直線連接8.制程狀態檢討制程狀態檢討9.記入其它注意事項記入其它注意事項2023/1/26 Page:26/70X-R Chart管制圖

22、管制圖0.000.050.100.150.200.250.302/162/172/182/192/202/212/222/232/242/252/262/272/282/293/13/23/33/43/53/6平均值管制上限中心限管制下限有一點超出管制上限有一點超出管制上限,應該剔除應該剔除,然後利用餘下的樣本統計量重新修正控制界然後利用餘下的樣本統計量重新修正控制界限限.2023/1/26 Page:27/70TYPE:34.7834.7634.7734.7734.7434.7234.7234.7134.7034.7234.7234.7534.7534.7534.7234.7534.7534

23、.7734.7234.7534.7534.7534.7734.7134.7734.7134.7734.7434.7434.7534.7234.7434.7734.7834.7834.7434.7434.7434.7234.7034.7334.7234.7434.7234.7434.7234.7634.7734.7834.7234.7234.7834.7634.7634.7234.7834.7134.7234.7534.7234.7034.7834.7534.7834.7634.7734.7434.7234.7234.7034.6934.7234.7334.7234.7534.7434.7134

24、.7434.7734.7934.7534.7334.7434.7634.7334.7234.7634.7534.7634.7734.7034.7634.7734.7734.7834.7834.7734.7234.7534.7334.7234.7234.7134.7534.7434.7334.7334.7334.7434.7834.7634.7334.7534.7634.7734.7734.7334.7234.7234.7434.7334.7734.7234.72139.04139.09139.09139.09138.94138.93138.91138.85138.81138.88138.921

25、38.95138.95138.96138.88138.99139.07139.10138.92138.95139.03139.04139.03138.88139.03138.89138.99138.99138.93138.93138.9934.7634.7734.7734.7734.7434.7334.7334.7134.7034.7234.7334.7434.7434.7434.7234.7534.7734.7834.7334.7434.7634.7634.7634.7234.7634.7234.7534.7534.7334.7334.750.040.020.020.010.020.030.

26、020.020.030.020.030.030.030.020.020.020.030.030.030.030.040.020.040.020.060.040.050.040.070.060.0634.50X-R CONTROL CHARTXCHARTRCHARTDATETIMEX1X2SAMPLEXRM/C#:X3X4X35.00INSPECTOR:SAMPLING FREQUENCY:34.7434.7434.7234.72CLLCLR CHART0.070.070.030.030.000.00S/S:SET UP CHARTPROCESS CONTROL CHARTREV:DIE:QUA

27、LITY CHARACTERISTIC:PRODUCT UNIT:SPEC:CONTROL CHART NO.:DESCRIPTION:PERIOD:P/N:X CHART34.7734.77UCL34.6534.734.7534.834.8500.020.040.060.080.12023/1/26 Page:28/70X-R Chart管制圖管制圖上圖中二月份的控制圖的控制界限就是利用一月份控制圖的數據重新計算上圖中二月份的控制圖的控制界限就是利用一月份控制圖的數據重新計算得到的得到的.如此繼續下去如此繼續下去,可以清楚地看到控制圖的不斷改進可以清楚地看到控制圖的不斷改進.圖中顯示七月份圖

28、中顯示七月份控制圖狀況已達到了比較好的控制效果控制圖狀況已達到了比較好的控制效果,此時就不必要再做控制圖的每月修此時就不必要再做控制圖的每月修正正.一月份一月份二月份二月份七月份七月份2023/1/26 Page:29/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原則制程是否在管制狀態可用下列原則判斷制程是否在管制狀態可用下列原則判斷:1 管制圖上的點都出現在管制界限內側管制圖上的點都出現在管制界限內側,並沒有並沒有 特別排法時特別排法時,原則上認為制程是正常原則上認為制程是正常.這種狀態這種狀態 謂之管制狀態謂之管制狀態.2 管制圖上有點超出管制界限外時管制圖上有點超出管制界限外時,就判斷制程就判斷制程

29、 有了異常變化有了異常變化,這種狀態謂之非管制狀態這種狀態謂之非管制狀態.2023/1/26 Page:30/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原則管制圖上的點雖未超出管制界限管制圖上的點雖未超出管制界限,但點的出現有下列法但點的出現有下列法 時時,就判斷有異常原因發生就判斷有異常原因發生.(a)點在中心線的單側連續出現點在中心線的單側連續出現7點以上時點以上時 (b)出現的點連續出現的點連續11點中有點中有10點點,14點中有點中有12點點,17點中點中 14點點,20點中點中16點出現在中心線的單側時點出現在中心線的單側時2023/1/26 Page:31/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原

30、則 7點連續上升或下降的傾向時點連續上升或下降的傾向時 (d)出現的點出現的點,連續連續3點中有點中有2點點,7點中有點中有3點點,10點中有點中有4點點 出現在管制界限近旁出現在管制界限近旁(2線外線外)時時2023/1/26 Page:32/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原則(e)出現的點出現的點,有周期性變動時有周期性變動時2023/1/26 Page:33/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原則(f)3點中有點中有2點在點在A區或區或A區以外者區以外者(g)5點中有點中有4點在點在B區或區或B區以外者區以外者2023/1/26 Page:34/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原則(h)

31、有有8點在中心線之兩側點在中心線之兩側,但但C區並無點子者區並無點子者(i)連續連續14點交互著一升一降者點交互著一升一降者2023/1/26 Page:35/70管制圖的判讀原則管制圖的判讀原則(j)連續連續15點在中心線上下兩側之點在中心線上下兩側之C區者區者(k)有有1點在點在A區以外者區以外者2023/1/26 Page:36/702023/1/26 Page:37/70目的目的:通過管控生產線及機台的制程不良率通過管控生產線及機台的制程不良率,籍以對當日制程的品籍以對當日制程的品質狀況進行全局掌控，以確保制程的穩定質狀況進行全局掌控，以確保制程的穩定,減少制程變異減少制程變異.范圍范

32、圍:適用于本公司所有零件及成品制程掌控適用于本公司所有零件及成品制程掌控.定義定義:籍以制程不良率表示其趨勢之一種計數值管制圖籍以制程不良率表示其趨勢之一種計數值管制圖.目的目的,范圍及定義范圍及定義2023/1/26 Page:38/70生產線生產線/機台以每日收集一次數据機台以每日收集一次數据,可收集可收集2530個數据作為個數据作為制定管控圖中心線及上下管控線之數据制定管控圖中心線及上下管控線之數据.P-Chart圖制作步驟圖制作步驟2.1 數據收集數據收集:2.2 計算制程平均不良率計算制程平均不良率P:P=D/n P=D/n P=D/n P=D/n P P :平均不良率平均不良率n:

33、n:檢驗個數的總和檢驗個數的總和 n:n:當日檢驗數當日檢驗數 n:n:平均日檢驗數平均日檢驗數P P :當日不良率當日不良率 D:D:不良個數總和不良個數總和 D:D:不良個數不良個數2023/1/26 Page:39/70下管制線下管制線:LCL=P-3*P*(1-P)/n (紅線紅線）上管制線上管制線:UCL=P+3*P*(1-P)/n (紅線紅線）中心線中心線:CL=P (綠線綠線）2.3 計算管制界限計算管制界限:P-Chart圖制作步驟圖制作步驟2023/1/26 Page:40/70P-Chart P-Chart 圖界限檢討圖界限檢討A.A.把全部點記入把全部點記入P-Chart

34、P-Chart圖圖,如果點都在管制界限如果點都在管制界限UCLUCL以下以下,即認即認為制程是在管控狀態為制程是在管控狀態.B.B.如果有超出管制界限如果有超出管制界限UCLUCL的點的點,就必須進一步作制程解析就必須進一步作制程解析,追追查原因查原因,制定標准制定標准,使同樣原因不再發生使同樣原因不再發生.C.C.有一點位于有一點位于LCLLCL之下時之下時,繼續保持生產繼續保持生產,但生產單位需對品質的但生產單位需對品質的提升進行原因分析提升進行原因分析,以求改善對策的推廣和經驗的傳承以求改善對策的推廣和經驗的傳承;D:D:數據收集後其上管控線超過所定品質目標管控線數據收集後其上管控線超過

35、所定品質目標管控線,則需增加則需增加品質目標線來界定品質目標線來界定(黑色標示黑色標示),),無需停線無需停線/機機,但需檢討改善對策但需檢討改善對策.E:E:若管制界限若管制界限LCLLCL為負值時為負值時,則以則以0 0基準線為其界限基準線為其界限.2023/1/26 Page:41/70P-Chart 圖使用說明圖使用說明A.管控上下限為上一張管控上下限為上一張P-Chart管控圖最後一組數據管控圖最後一組數據,若是新若是新 生產料號生產料號,先收集先收集2530個數据再計算確定管控線上下限個數据再計算確定管控線上下限.B.B.不良項目欄中不良項目欄中,需將需將“調機不良調機不良”列入統

36、計列入統計.C.C.日期以連續生產表示日期以連續生產表示,若間隔未生產若間隔未生產,待再生產時接著記錄待再生產時接著記錄,無需以無需以“未生產未生產”或或“空格空格”表示表示.D.D.管控線統一用紅色管控線統一用紅色,每日不良每日不良率統一用藍色表示率統一用藍色表示.2023/1/26 Page:42/70附附:P-Chart實例實例例題例題:用用P-Chart管制圖來控制管制圖來控制HH31平平面度不良面度不良,利用下利用下列數據資料列數據資料,計算其管制界限並繪圖計算其管制界限並繪圖.組別12345678910111213141516171819202122232425檢驗日期 2/12/

37、22/32/42/52/62/72/82/9 2/10 2/11 2/12 2/13 2/14 2/15 2/16 2/17 2/18 2/19 2/20 2/21 2/22 2/23 2/24 2/25生產數量 2385 1451 1935 2450 1997 2168 1941 1962 2244 1238 2289 1464 2061 1667 2350 2354 1509 2190 2678 2252 1641 1782 1993 2382 2132不良數471874423952473429394526493431382830113585219301746不良率(%)1.97 1.24

38、 3.82 1.71 1.95 2.4 2.42 1.73 1.29 3.15 1.97 1.78 2.38 2.04 1.32 1.61 1.86 1.37 4.22 2.58 3.17 1.07 1.51 0.71 2.162023/1/26 Page:43/70附附:P-Chart實例實例1.收集數據並記入數據記錄表收集數據並記入數據記錄表2.計算計算平均日檢驗數平均日檢驗數:n=n=n/m=50515/25=2000n/m=50515/25=20003.計算平均不良率計算平均不良率:P=D/n=1037/50515=0.021P=D/n=1037/50515=0.0214.計算管制上下

39、限計算管制上下限:上管制線上管制線:UCL=P+3*P*(1-P)/n=0.021+3 0.021*(1-0.021)/2000=0.031下管制線下管制線:UCL=P-3*P*(1-P)/n=0.021-3 0.021*(1-0.021)/2000=0.011 2023/1/26 Page:44/70附附:P-Chart實例實例5.將所求出之當日不良率點入管制圖上並將相鄰兩點用將所求出之當日不良率點入管制圖上並將相鄰兩點用 直線連接直線連接0.0000.0502/162/172/182/192/202/212/222/232/242/252/262/272/282/293/13/23/33/

40、43/53/6管制上限管制下限不良率2023/1/26 Page:45/702023/1/26 Page:46/70目的目的:通過管控檢驗工站的不良數通過管控檢驗工站的不良數,籍以管控制程籍以管控制程,當制程異常發生當制程異常發生時能適時偵測時能適時偵測,及時校正及時校正,以確保制程的穩定以確保制程的穩定,減少制程變異減少制程變異.范圍范圍:適用于本公司所有零件及成品制程掌控適用于本公司所有零件及成品制程掌控 定義定義:本文所指管控圖又稱本文所指管控圖又稱PnPn管制圖管制圖,籍以相同時間內籍以相同時間內,以不良所出以不良所出現的個數表示其趨勢之一種計數值管制圖現的個數表示其趨勢之一種計數值管

41、制圖.2023/1/26 Page:47/70裝配管控工站以每節課收集一次數据裝配管控工站以每節課收集一次數据,可收集可收集2530個數据作個數据作為制定管控圖中心線及上管控線之數据為制定管控圖中心線及上管控線之數据.管控圖制作步驟管控圖制作步驟3.2.1 數據收集數據收集:3.2.2 計算制程平均不良率計算制程平均不良率P:P=Pn/n Pn:不良個數總和不良個數總和 n:檢驗個數的總和檢驗個數的總和 n:每節課檢驗的平均數每節課檢驗的平均數 Pn:平均平均不良個數不良個數.2023/1/26 Page:48/70中心線中心線:CL=Pn上管制線上管制線:UCL=Pn+3*Pn*(1-P)警

42、示線警示線:MCL=(UCL+Pn)/2計算管制界限計算管制界限:2023/1/26 Page:49/70A.A.把全部點記入管控圖把全部點記入管控圖,如果點都在管制界限如果點都在管制界限UCLUCL以下以下,即即 認為制程是在管控狀態認為制程是在管控狀態,則上述公式所計算之警示線、則上述公式所計算之警示線、上管制界限作為正式管制界限繼續使用上管制界限作為正式管制界限繼續使用.B.B.如果有超出管制界限如果有超出管制界限UCLUCL的點的點,就必須進一步作制程解析就必須進一步作制程解析,追查原因追查原因,制定標准制定標准,使同樣原因不在發生使同樣原因不在發生,然后將異常然后將異常點去除后依上述

43、步驟重新計算管制界限點去除后依上述步驟重新計算管制界限.C.C.點在管制界限上時點在管制界限上時,亦視同超出界外的點亦視同超出界外的點.管控圖界限檢討管控圖界限檢討:2023/1/26 Page:50/70A.A.綠區綠區:管控點位于管控點位于MCLMCL線以下則安心生產線以下則安心生產.B.B.雙黃雙黃:連續兩點位于連續兩點位于MCLMCL與與UCLUCL線之間線之間,則品檢員需通知生產單進行則品檢員需通知生產單進行 原因追查原因追查,并將結果記錄于管控圖并將結果記錄于管控圖“異常原因追查異常原因追查”欄欄.C.C.一紅一紅:有一點位於有一點位於UCLUCL線之上線之上,則品檢員需開出制程異

44、常連絡單交則品檢員需開出制程異常連絡單交 由生產單位處理由生產單位處理,由生產單位尋找原因提出改善對策由生產單位尋找原因提出改善對策.當異當異 常非生產單位所能對策范圍時常非生產單位所能對策范圍時,生產單位可視實際狀況生產單位可視實際狀況,請請 QEQE協助處理協助處理.圖象判讀圖象判讀:2023/1/26 Page:51/70Cp&Cpk 制程能力與制程制程能力與制程能力指數概念能力指數概念2023/1/26 Page:52/70評定制程狀況的幾個定義評定制程狀況的幾個定義LSL(下限):Lower Spec LimitUSL(上限):Upper Spec LimitTarget Value

45、(目標值)T(公差)Mean(平均值)Std Dev(標準差):Standard Deviation(Sigma)雙向Cp的計算:Cpl=(Mean-LSL)/3 Cpu=(USL-Mean)/3 Cp =(USL-LSL)/6S:Potential Process Capability RatioCpk=Min(Cpl,Cpu)=Cp*(1-Ca):Process Capability Index2 Mean Target Value T制程准確度Ca=2023/1/26 Page:53/70評定制程狀況的幾個定義評定制程狀況的幾個定義單向公差要求Cp的計算方法:只有下限要求的Cp值:Cpl

46、=(Mean-LSL)/3 只有下限要求的Cp值:Cpu=(USL-Mean)/3 2023/1/26 Page:54/70准確度准確度Ca精密度精密度Cp精確度精確度CPkCa/Cp/CPk之間的概念關係之間的概念關係Cpk=Cp(1-Ca)2023/1/26 Page:55/70評定制程狀況的幾個定義評定制程狀況的幾個定義Cpk定義定義(Definition)Remark:Remark:當我們考量當我們考量CpCp時時,是假設是假設SpecSpec之中心點之中心點(Target Value)Target Value)與實際制與實際制程能力曲線之中心點程能力曲線之中心點(Mean)Mean)

47、是一致的是一致的.這是一個理想情形這是一個理想情形,但實際上但實際上制程能力曲線是因某些制程條條件而產生飄移制程能力曲線是因某些制程條條件而產生飄移(TargetTargetMean).Mean).所以所以會產生一個會產生一個Correlation factor(Ca).Correlation factor(Ca).CpkCp*(1-Ca)=Target -Process Mean 1/2 TCa=2023/1/26 Page:56/70評定制程狀況的幾個定義評定制程狀況的幾個定義Cp定義定義(Definition)Cp T USL LSL 6 6=LSL Spec Width USLProc

48、ess Width=2023/1/26 Page:57/70評定制程狀況的幾個定義評定制程狀況的幾個定義Cpk檢討檢討由左圖定義:Process Mean=x;Target-Process Mean=D-x=d1 Target-Process Mean 1/2 T Ca=d1/d2 (0k1)Cpk=Cp(1-k)Cpk=Cp(1-d1/d2)Cpk=Cp(d2-d1)/d2 Ca=LSL (Target)USL d2=1/2Td1=偏心量圖示不良品xDCpk與與Cp2023/1/26 Page:58/70評定制程狀況的幾個定義評定制程狀況的幾個定義Cpk與不良率1.當Spec width=6

49、 D=x時 Cp=Cpk=1.0 不良率為0.26%2.當Spec width=6 D-x=時 Cpk=0.75Cp=0.75 不良率為15.87%3.當Spec width=6 D-x=3時 Cpk=0 不良率為50%Cpk與與 pLSL D USLX6LSL D X USL15.87%X6LSL D USLX650%0.13%0.13%2023/1/26 Page:59/70 Cpk使用時機使用時機Use of Cp&CpkCpk與制程穩定性與制程穩定性Cpk and NormalityCpk顯示制程之現有制程能力Cpk可用來推算制程之不良率Cpk可用來作持續改進之計劃Cpk是表示一制程的

50、制程能力Cp可用來作快速推算與理想制程能力之差距對於雙邊的規格,Cp和Cpk應同時考量當我們應用SPC來控制某一制程,而該 制程也程現Under control這時的Cpk才有意義.Cpk對於OUT-OF-CONTROL之制程,其 Cpk值是沒有意義和甚至發生誤導對於Cpk及Cp之定義,其必要條件之一 為“制程之Cpk品質特性必須為常態分配”故此,如果不清楚制程相關數據是否為常 態分配,我們必須做“Test for normality”2023/1/26 Page:60/70CPK與常態與常態Cpk檢討檢討*曲線1是個常態分配*曲線2是個“非常態分配”*曲線3是“長方形分配”如果依Cpk之公式

51、計算,他們都有 相同之Cpk值,因為其Mean和St.Dev.都相等.但顯然其制程能力不同,且產生產 不同之不良率.如果我們只套公式,而得相同之Cpk 便產生誤導結果.3122023/1/26 Page:61/70制程能力與改善方向制程能力與改善方向Ca=2*(平均值平均值-規格中心規格中心)/公差裕度公差裕度等級 Ca值 對策 A Ca 12.5%維持現狀 B 12.5%Ca 25.0%改進為A級 C 25.0%Ca 50.0%立即檢討改善 D 50.0%Ca 采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產Cp=公差裕度公差裕度/6*標准差標准差等級 Cp值 對策A+1.67 Cp 考慮管理的簡單化

52、或成本降低的方法A 1.33Cp1.67 維持原狀B 1.00Cp1.33 改進為A級C 0.67Cp1.00 需全數選別并管理改善工程D Cp 1.67特級工序能力過高1.33Cp1.67一級工序能力充足1.00Cp1.33二級工序能力尚可0.67Cp1.00三級工序能力不充足Cp0.05.故其是常態分析2023/1/26 Page:70/707.點取點取 Set spec.limits 2023/1/26 Page:71/708.輸入上下限及目標值輸入上下限及目標值 OK 2023/1/26 Page:72/709.計算計算Cpk結論:Spec 175185時其Cp=2.218 Cpk=2

53、.0952023/1/26 Page:73/70結論:Spec 178182時其Cpk=0.764 預估制程不良率=0.122%+1.091%=1.213%2023/1/26 Page:74/70若 Spec 182max.時(單向公差),只輸入上限值其Cpk=0.764 預估制程不良率=1.091%2023/1/26 Page:75/70例例:加工加工8-0.05/-0.10的小軸的小軸100根根,加工後測得小加工後測得小軸外徑尺寸數據如表所示軸外徑尺寸數據如表所示:383018252330202922253025132527202528183838302525272430302222143

54、02625272526352515242528272329233025182918242022222038202728202222232529252935201823272930302422311828152331262530301923281925221822353022注注:以上數據均為以上數據均為7.9後的二位數字後的二位數字2023/1/26 Page:76/70繪制直方圖有以下几個步驟繪制直方圖有以下几個步驟:1)數據分組的組數及組距的確定數據分組的組數及組距的確定:首先由表所列數據里找出最大值和最小值首先由表所列數據里找出最大值和最小值:即即Xmax=7.938,Xmin=7.91

55、3,分組的組數參考上表分組的組數參考上表,取取k=9,則組據為則組據為:h=(Xmax-Xmin)/k=(7.938-7.913)=0.003數據的數量n適當分組數50-1006-10100-2507-12250以上10-252)數據分組數據分組:將將100個數據以個數據以0.003為組據為組據,從小到大分為從小到大分為9組組,表中表中分組界限按以下方法確定分組界限按以下方法確定:2023/1/26 Page:77/70第一組的下限值為第一組的下限值為:Xmin-h/2=7.913-0.0015=7.9115上限值為第一組的下限值加上組據即上限值為第一組的下限值加上組據即可可:7.9115+0

56、.003=7.9145第一組的上限值為第二組的下限值第一組的上限值為第二組的下限值,而第二組的上而第二組的上限值為第二組的下限值加上組距即限值為第二組的下限值加上組距即可可:7.9145+0.003=7.9175以此類推以此類推,得到下表中得到下表中9組數據的上下限值組數據的上下限值.為了繪為了繪圖及研究方便圖及研究方便,通常列出各組的組中值通常列出各組的組中值,組中值組中值=(下限值下限值+上限值上限值)/22023/1/26 Page:78/70分組號下限值-上限值 組中值Xi 頻數統計表頻數fi17.9115-7.91457.9132227.9145-7.91757.9162237.91

57、75-7.92057.9195 5 5 11647.9205-7.92357.9225 5 5 31857.9235-7.92657.9255 5 5 5 32367.9265-7.92957.9285 5 5 21777.9295-7.93257.9315 5 51587.9325-7.93557.9343397.9355-7.93857.93744合計1003)繪制頻數表繪制頻數表2023/1/26 Page:79/704)繪制直方圖繪制直方圖5)計算樣本平均值和樣本標準差計算樣本平均值和樣本標準差TLTU7.9007.9502023/1/26 Page:80/70例例:某零件尺寸為某零件

58、尺寸為20+0.025/-0.010,加工加工100件后件后,計算得計算得x=20.0075,s=0.005,求求cpk,及不良率及不良率計算不良率計算不良率:Pu+Pl=2O(Xl-x)/s=2O(19.99-20.0075)/0.005 =2O(-3.5)=2*0.00023=0.00046O(-3.5)值可通過正態分布表查得值可通過正態分布表查得,.解解:公差中心公差中心M=(Tu+Tl)/2=(20.025+19.99)/2=20.0075x與與M重合重合,則則CPK=CP=T/6S=(20.025-19.99)/6*0.005 =1.172023/1/26 Page:81/70練習一

59、練習一:某零件尺寸為某零件尺寸為20+0.025/-0.010,加工加工100件件后后,計算得計算得x=20.011,s=0.005,求求cpk,及不良率及不良率練習二練習二:某零件經計算某零件經計算cpk=0.67(其中其中Ca=0),求不求不良率良率(Xi-X)/S0.090.080.070.060.050.040.030.020.010.00-3.50.00020.00020.00020.00020.00020.00020.00020.00020.00020.00023-20.01830.01880.01920.01970.02020.02070.02120.02170.02220.02282.80.99740.99750.99760.99770.9977 0.99780.9979 0.99790.99790.99980.9981