最新31设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98并且假设PPT课件

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1、3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响设温度计需要在一分钟内指示出响应值的应值的98%，并且假设温度计为一阶系并且假设温度计为一阶系统，求时间常数统，求时间常数T。如果将温度计放在。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以澡盆内，澡盆的温度以10oC/min的速度的速度线性变化，求温度计的误差。线性变化，求温度计的误差。第三章习题课第三章习题课 (3-1)c(t)=c()98%t=4T=1 min r(t)=10t e(t)=r(t)-c(t)c(t)=10(t-T+e)-t/T=10(T-e)-t/Tess=lim t e(t)=10T=2.5T=0.253-2 电路如图，设系统初始状态为零电路

2、如图，设系统初始状态为零第三章习题课第三章习题课 (3-2)解解:求系统的单位阶跃响应求系统的单位阶跃响应,及及uc(t1)=8 时的时的t1值值R1Cs+1R1/R0G(s)=R0=20 k R1=200 k C=2.5F uc(t)=K(1 e tT-)KTs+1=T=R1C=0.5 K=R1/R0=10 =10(1 e -2t)8=10(1 e -2t)0.8=1 e -2te -2t=0.2 t=0.8-+R1R0Curucg(t)=e-t/TTK t1=0.8 =4(2)求系统的单位脉冲响应，单位斜坡求系统的单位脉冲响应，单位斜坡 响应响应,及单位抛物响应在及单位抛物响应在t1时刻的

3、值时刻的值第三章习题课第三章习题课 (3-2)解解:uc(t)=K(t-T+Te-t/T)=4 R(s)=1s2R(s)=1R(s)=1s3T2=K(ss+1/T+Ts2-1s3-T2)=1.2 1s3KTs+1Uc(s)=-0.5t+0.25-0.25e-2t)12t2uc(t)=10(3-3 已知单位负反馈系统的开环传递函已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的单位阶跃响应。数，求系统的单位阶跃响应。4s(s+5)G(s)=第三章习题课第三章习题课 (3-3)解解:=s2+5s+4 C(s)R(s)4s(s+1)(s+4)C(s)=4R(s)=s11/3s+41s+=4/3s+1-13c

4、(t)=1+-4t-t43-e e 3-4 已知单位负反馈系统的开环传递函已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的上升时间数，求系统的上升时间tr、峰值时间、峰值时间tp、超调量超调量%和调整时间和调整时间ts。1s(s+1)G(s)=第三章习题课第三章习题课 (3-4)解解:=s2+s+1 C(s)R(s)12=1n 2n=1=0.5=1n=0.866d=n2 1-=60o-1=tg 21-tr=d -=3.14-3.14/30.866=2.42 tp=d3.140.866=3.63%=100%e-1-2=16%-1.8ets=3n=6 ts=4n=83-6 已知系统的单位阶跃响应已知系统

5、的单位阶跃响应:c(t)=1+0.2e -60t-10t-1.2e(1)求求系统的闭环传递函数。系统的闭环传递函数。(2)求求系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。第三章习题课第三章习题课 (3-6)解解:0.2s+601s+C(s)=1.2s+10-s(s+60)(s+10)=600=s2+70s+600 C(s)R(s)600R(s)=s12=600n 2n=70=1.43=24.5n 3-7 设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，系统的为单位反馈，求系统的传递函数。系统的为单位反馈，求系统的传递函数。tc(t)010.11.3解解:第三

6、章习题课第三章习题课 (3-7)tp=0.121-n=0.3e-1-2e1-2=3.3n2 1-3.140.1=31.421-/=ln3.3=1.1921-)2/(=1.429.862=1.42-1.422=0.35=33.4n nn s(s+2)G(s)=21115.6s(s+22.7)=3-8 已知单位负反馈系统的开环传递函已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统数，求系统K、T值以满足动态指标：值以满足动态指标：%30%30%，ts0.3(5%)0.3(5%)。Ks(Ts+1)G(s)=第三章习题课第三章习题课 (3-8)解解:=Ts2+s+K C(s)R(s)Ks2+=T1s+TKTK

7、T12n=ts=3n 0.3n 10T0.050.3e-1-20.3528.6n 2=n TK=817.96K40.93-11 已知闭环系统的特征方程式，试用已知闭环系统的特征方程式，试用劳斯判据判断系统的稳定性。劳斯判据判断系统的稳定性。第三章习题课第三章习题课 (3-11)(1)s3+20s2+9s+100=0解：解：劳斯表如下：劳斯表如下：s1 s0 s3 s2 1 9 20 100 4 100系统稳定。系统稳定。(3)s4+8s3+18s2+16s+5=0 1 18 5 s4 s3 8 16 劳斯表如下：劳斯表如下：s2 16 5 s1 216 16 s0 5系统稳定。系统稳定。3-1

8、2 已知单位负反馈系统的开环传递函已知单位负反馈系统的开环传递函数，试确定系统稳定时数，试确定系统稳定时K值范围。值范围。第三章习题课第三章习题课 (3-12)G(s)=s(s+1)(0.5s2+s+1)K(0.5s+1)解解:0.5s4+1.5s3+2s2+s+0.5Ks+K=0 0.5 2 K s4 s3 1.5 1+0.5K s2 b31 b31=1.5*2-0,5(1+0.5K)1.5 3-0,5-0.25K0 0.25K003-14 已知系统结构如图，试确定系统稳已知系统结构如图，试确定系统稳定时定时值范围。值范围。第三章习题课第三章习题课 (3-14)R(s)R(s)-s+1s10

9、s(s+1)C(s)C(s)解解:G(s)=s2(s+1)10(s+1)(s)=s3+s2+10 s+1010(s+1)s3 s2 1 10 1 10 s1 b31 s0 10 b31=10 -10 1 01r(t)=I(t)+2t+t23-16 已知单位反馈系统的开环传递函数，已知单位反馈系统的开环传递函数，试求试求K p、Kv和和Ka 并求稳态误差并求稳态误差ess第三章习题课第三章习题课 (3-16)解：解：(0.1s+1)(0.2s+)(1)G(s)=20Kp=20=0ess1=R01+Ks2R(s)=1s2+s32+=121K =0 ess2=Ka=0 ess3=ess=1K =10

10、 Ka=0 ess3=ess=s(s+2)(s+10)(2)G(s)=200s(0.5s+1)(0.1s+1)=10Kp=ess1=0ess2=K 2=210s2(s2+4s+10)(3)G(s)=10(2s+1)=2Kp=ess1=0s2(0.1s2+0.4s+1)=(2s+1)K =ess2=0Ka=1 ess3=2 ess=23-17 已知系统结构如图。已知系统结构如图。第三章习题课第三章习题课 (3-17)解解:-R(s)R(s)-K1ss2C(s)C(s)单位阶跃输入单位阶跃输入:G(s)=s2+K1sK1(s)=s2+K1s+K1K1确定确定K1 和和值值。%=20%=20%ts=

11、1.8(5%)2n=K12=K1n=0.2e-1-2ts=3n=1.8=0.45n31.8*0.45=3.72 n K1=13.7=0.24(2)求系统的稳态误差：求系统的稳态误差：r(t)=I(t),t,12t2 解解:G(s)=s2+K1sK1=s(s+1)K111=1Kp=ess1=0R(s)=1sR(s)=s21K =K ess2=0.24R(s)=s31Ka=0 ess3=第三章习题课第三章习题课 (3-17)3-18 已知系统结构如图。为使已知系统结构如图。为使=0.7时时 单位斜坡输入的稳态误差单位斜坡输入的稳态误差ess=0.25第三章习题课第三章习题课 (3-18)解解:确定

12、确定 K 和和值值。-s-Ks(s+2)R(s)R(s)C(s)C(s)G(s)=s2+2s+K sK=s(s+1)2+K12+KK(s)=s2+(2+K)s+KK2n=2+K2=Kn =2*0.7 K ess=2+K K =0.25=0.25K-2 K K K=31.6=0.186+R(s)G(s)F(s)C(s)+-D1(s)D2(s)E(s)3-19 系统结构如图。系统结构如图。第三章习题课第三章习题课 (3-19)解解:r(t)=d1(t)=d2(t)=I(t)求求r(t)作下的稳态误差作下的稳态误差essr=lim s 1+G(s)F(s)s0s1=1+G(0)F(0)1(2)求求d1(t)和和d2(t)同时作用下的稳态误差同时作用下的稳态误差essd=lim s -F(s)1+G(s)F(s)s0-11+G(s)F(s)+s1Ed(s)=-G2(s)H(s)1+G1(s)G2(s)H(s)D(s)=1+G(0)F(0)-1+F(s)(3)求求d1(t)作用下的稳态误差作用下的稳态误差G(s)=Kp+KsJs1F(s)=essd=lim s -F(s)1+G(s)F(s)s0s1-s0s1=lim s 1+(Kp+KsJs1)Js1=0返回返回