非线性空域滤波器课件

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1、非线性空域滤波器6.5非线性空域滤波器n序统计滤波器n形态滤波非线性空域滤波器6.5.1 序统计滤波器序统计滤波器指定窗口的信号排序，取指定位序的值。原始信号滤波长度3滤波后的信号图6-44 中值滤波器中值滤波器及其快速算法中值滤波器及其快速算法 Xi，iX 窗口长度n,Yi=MedianXi=MedianXi-r,Xi,Xi+r,i X,r=(n-1)/2.非线性空域滤波器1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5455565554545351555105155155155105105105105105555510515520525

2、524 0 1 2 1 0 1 2 1 0 0 0 0 5 5 5 0 0 5 5 0 0 0 0 5 5 5 5 5 4 3 2 2 2 2 3 3 3 2 1 1 0 0 0 522519351159 59 511 513 514 513 2 56 59 57 56 56 mean 5 4 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 0 0 6 0 0 0 medianmeaninputmedianinput 振荡摇摆三脉冲双脉冲阶跃斜坡三角形单脉冲Eg.N=5,1D非线性空域滤波器p去孤立噪声p三角函数顶变平p保持阶跃p保持斜坡对比结论非线性空域滤波器212)(41222mMmfimed主要

3、特性：主要特性：1）对某些输入信号的不变性：单调、周期2）去噪声性能m长度、M均值，f(M)噪声密度函数.缺点：1）处理随机噪声性能差；2）能去除的噪声满足条件，Lm/2，因此对相距较远的窄脉冲效果好。3）频谱特性：非线性，不存在一一对应关系。mean2=i2/m非线性空域滤波器其他序统计滤波器n2.Max Filtern3.Min Filter非线性空域滤波器非线性空域滤波器非线性空域滤波器非线性空域滤波器1、中值滤波器可以消除比它的尺度小一半的物体，保留较大的物体。对于既保留边缘，又去噪声的任务很有用。2、中值滤波器是非线性滤波器，两个一维滤波器的效果与一个二维滤波器的效果不同，即使它们的

4、合成形式一致。序统计滤波器小结非线性空域滤波器稀疏分布的5*5中值滤波器n3、稀疏分布的模板能减少大尺度的中值滤波器所需要的计算时间。非线性空域滤波器6.5.2数学形态学初步n发展简介n膨胀与腐蚀n应用非线性空域滤波器结构元素n数学形态学研究几何结构的基本思想是利用“结构元素”（structuring element）探测图像，看能否将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。n结构元素的设计在处理实际问题中是非常重要的，它决定了抽取信息的结果，构造不同的结构元素，就可以完成不同的分析任务。AB图6.-47形态学基本运算非线性空域滤波器二值图像的表示n一个矩阵n图

5、像中位于原点处的像素值用带“”号下标的字体表示，并约定用“1”表示活动（前景）像素，用“0”表示不活动（背景）像素。处理图像时，假定所有不在矩阵边框内的像素均为“0”值。如有界矩阵Sn其中含有一个23的矩形n带下标的元素0表示 原点的位置 0000011101110000S非线性空域滤波器6.5.2图像形态学初步n腐蚀n膨胀n膨胀与腐蚀的代数意义n膨胀与腐蚀的滤波特点n小结n作业非线性空域滤波器基础平移概念将一个集合A平移距离x，表示为A+x:AaxaxA(6-112)axa+xA+xA图6.-48二值图像的平移非线性空域滤波器1、腐蚀（erode）定义集合A被集合B“腐蚀”，表示为BA:Ax

6、BxBA(6-113)其中A为输入图像，B为结构元素 腐蚀的结果由将B平移x，但仍然包含在A内的所有x点组成。如果将B看作模板，则由在平移过程中，所有可以填入A 内部的模板的原点组成。腐蚀还有几种常用表示：E(A,B)，ERODE(A,B)非线性空域滤波器腐蚀的性质1、如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图像为原图像的一个子集，图6-50，即腐蚀具有收缩图像的作用，也就是可以去除比模板小的噪声；2、如果原点不在结构元素的内部，则腐蚀后的图像可能不在原图像的内部，反而可能具有填充图像内孔洞的作用，图6-51。AB图6-50原点在结构元素内部时的腐蚀AB图6-51原点不在结构元素内部时的腐蚀非线性

7、空域滤波器数值举例010101001101,1 1011 10AB011000010000000BA非线性空域滤波器原点不在结构元素内11111111101111,101111101110101111111101AB01011100101010001111001101000111110BA11111111111111111111111111111111111)(BAA非线性空域滤波器2、膨胀（、膨胀（dilate）A被B膨胀表示为BA：ccBABA)(（6-116）Ac表示A 的补集。膨胀还可以用D(A,B)，DILATE(A,B)表示 ABAB图6-52 利用圆盘对矩形膨胀，尖角被磨圆非线性

8、空域滤波器性质1、对前景的外部作了平滑滤波 2、满足交换律 ABBA:BbbABA3、膨胀的等效表达式:AaaBBA非线性空域滤波器膨胀ABAB图6-53 离散情况下的明克夫斯基和（膨胀）非线性空域滤波器小结小结1、膨胀可以实现图像缝隙的连接；2、腐蚀可以去除小颗粒噪声或毛刺；3、多种组合，实现开、闭、击中、击不中；4、典型的非线性滤波，滤波效果可交互控制；5、模板设计与算法设计非线性空域滤波器图6.5.14 膨胀、腐蚀的组合滤波效果非线性空域滤波器应用n边界提取 n骨架抽取 n极限腐蚀 nTop-hat变换 n流域变换 n灰度形态变换 非线性空域滤波器6.6彩色图像增强n伪彩色增强n真彩色增

9、强非线性空域滤波器伪彩色与假彩色n伪彩色（pseudo color）非彩色图像（灰度、二值）人为映射成彩色图像索引图像增强显示分辨率n假彩色（false color）真彩色图像处理后颜色失真艺术效果非线性空域滤波器6.6.1 伪彩色处理伪彩色处理空域法空域法1.密度分层法:if f(x,y)Nk,then f(x,y)=Ck.Ck：R、G、B按某种比例合成的颜色;Nk：第K个灰度区间.x0L灰度轴F(x,y)(白)L1(黑)y图6-58 密度分层技术的几何解释非线性空域滤波器图6-59 伪彩色增强效果（a）灰度图像（b）伪彩色图像非线性空域滤波器f(x,y)filter1filter2filter3redgreenblueDFTDFT-1DFT-1DFT-1addaddadd2、频域法伪彩色增强非线性空域滤波器低通、带通、带阻滤波器组合实现伪彩色增强（a）灰度图像（b）红通道输入（c）绿通道输入（d）蓝通道输入图6-64 频率域伪彩色增强原理及效果