matlab习题解析PPT课件

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1、网络技术教研室网络技术教研室知识点知识点1 1：基于等间隔采样的图像缩小：基于等间隔采样的图像缩小111213141516212223242526313233343536414243444546ffffffffffffFffffffffffff缩小倍数缩小倍数 k k1 1=0.7,k=0.7,k2 212121.(_max*,_max*)2.1/1.4,1/1.73.(,)(*,*)4.round ikjkikjkg i jfi ijj 计算缩小后图像的大小 计算根据得到缩小后的矩阵：121315163233353642434546ffffGffffffff网络技术教研室网络技术教研室知识点

2、知识点2 2：基于局部均值的图像缩小：基于局部均值的图像缩小111213141516212223242526313233343536414243444546ffffffffffffFffffffffffff缩小倍数缩小倍数 k k1 1=0.7,k=0.7,k2 21.2.F计算缩小后图像的大小(m*n)；计算得到原图像的子块(1)1,(1)1(1)1,(1)1,i ij ji ij ji ij ji ij jffFff 3.GijF计算每个子块的均值，则G=，其中 为缩小后的图像矩阵121/1.4,1/1.7ikjk 网络技术教研室网络技术教研室基于局部均值的图像缩小（续）基于局部均值的图像

3、缩小（续）1112131421222324313233341112131415162122232425263132333435364142434445461.4 0.7=2.836 0.6=3.64FFFF2.=FFFFFFFF=3.Gffffffffffffffffffffffff计算缩小后图像的大小分别计算得到每个子块：计算每个子块的均值网络技术教研室网络技术教研室（5-265-26）（5-275-27）知识点知识点3 3：最近邻域法图放大：最近邻域法图放大网络技术教研室网络技术教研室 为提高几何变换后的图像质量，常采用线性插值为提高几何变换后的图像质量，常采用线性插值法，该方法的原理是：

4、当求出的分数地址与像素点法，该方法的原理是：当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该比率，由比率，由4 4个邻域的像素灰度值进行线性插值，如图个邻域的像素灰度值进行线性插值，如图5-95-9所示。所示。简化后的灰度值计算式如下简化后的灰度值计算式如下知识点知识点4 4：双线性插值法：双线性插值法网络技术教研室网络技术教研室 图图5-9 线性插值法示意图线性插值法示意图网络技术教研室网络技术教研室 图图5-9 线性插值法示意图线性插值法示意图网络技术教研室网络技术教研室知识点知识点5 5：直方图均衡化计算示例直方图均衡化计算

5、示例 假设有一幅假设有一幅64像素像素64像素、像素、8个灰度级的个灰度级的图像，各灰度级概率分布如表图像，各灰度级概率分布如表8-1所示，其直方图所示，其直方图如图如图8-20(a)所示，试写出将其直方图均衡化的具所示，试写出将其直方图均衡化的具体方案。体方案。灰度级灰度级sk01234567像素像素nk790102385065532924512282概率概率pr=nk/n0.190.250.210.160.080.060.030.02图图8-20(a)8-20(a)表表8-1 8-1 各灰度级对应的概率分布各灰度级对应的概率分布网络技术教研室网络技术教研室图像直方图均衡化过程如下：图像直方

6、图均衡化过程如下：（1）根据式）根据式得到变换函数值为：得到变换函数值为：0.19000sii=0t=T(s)=p(s)=1110.190.250.44sii=0t=T(s)=p(s)=+=0.190.250.210.65222sii=0t=T(s)=p(s)=+=依此类推，可得：依此类推，可得：0.810.890.950.98134567t=,t=,t=,t=,t=图图8-20(b)8-20(b)网络技术教研室网络技术教研室图像直方图均衡化过程（续）：图像直方图均衡化过程（续）：（2）用）用 式将式将tk扩展到扩展到0,L-1范围并取整，得：范围并取整，得：t0=1,t1=3,t2=5,t3

7、=6,t4=6,t5=7,t6=7,t7=7 将相同值归并起来，即得到直方图均衡化修正将相同值归并起来，即得到直方图均衡化修正后的灰度级变换函数：后的灰度级变换函数：t0=1,t1=3,t2=5,t3=6,t4=7 由此可知，变换后的灰度级不需要由此可知，变换后的灰度级不需要8个，只需个，只需要要5个。个。(1)0.5kkt=int L-t+网络技术教研室网络技术教研室图像直方图均衡化过程（续）：图像直方图均衡化过程（续）：把相应原灰度级的像素数相加得到新灰度级把相应原灰度级的像素数相加得到新灰度级的像素数，统计新直方图各灰度级像素：的像素数，统计新直方图各灰度级像素：n0=790,n1=10

8、23,n2=850,n3=984,n4=449（3）新灰度级分布：）新灰度级分布：pt(t0)=790/4096=0.19 pt(t1 pt(t2)=850/4096=0.21 pt(t3 pt(t4图图8-20(c)8-20(c)网络技术教研室网络技术教研室练习练习1 1：假设有一幅假设有一幅100100像素像素100100像素、像素、8 8个灰个灰度级的图像，各灰度级概率分布如表度级的图像，各灰度级概率分布如表1 1所示，所示，试写出将该图像直方图均衡化的具体方案。试写出将该图像直方图均衡化的具体方案。网络技术教研室网络技术教研室解：解：（1）计算累积概率）计算累积概率t0，t1，t2，t

9、3t4，t5，t6，t7=1（2）使用）使用int(L-1)tk+0.5扩展扩展tk的范围的范围t01=int70.1+0.5=1 t11=int70.15+0.5=1 t21=int70.3+0.5=2 t31=int70.5+0.5=4 t41=int70.7+0.5=5 t51=int70.85+0.5=6t61=int70.9+0.5=6 t71=int71+0.5=7 归类成新的灰度级：归类成新的灰度级：V0（t01，t11）,V1（t21）,V2（t31）V3（t41）,V4（t51，t61）,V5（t71）即即:原原8个灰度级变换后得到个灰度级变换后得到6个灰度级个灰度级网络技术

10、教研室网络技术教研室（3）计算均衡化后的各灰度级像素数及概率）计算均衡化后的各灰度级像素数及概率 n01=1000+500=1500 n11=1500 n21=2000 n31=2000 n41=1500+500=2000 n51=1000 列表：列表：解：解：网络技术教研室网络技术教研室知识点知识点6 6：直方图规定化计算示例直方图规定化计算示例 假设有一幅假设有一幅64像素像素64像素、像素、8个灰度级的图像，各灰个灰度级的图像，各灰度级概率分布如表度级概率分布如表8-1所示，其直方图如图所示，其直方图如图8-20(a)所示，图所示，图8-22(b)是期望图像的直方图，具体数值如表是期望图

11、像的直方图，具体数值如表8-2所示，试写所示，试写出将其直方图规定化的具体方案。出将其直方图规定化的具体方案。灰度级灰度级sk01234567像素像素nk790102385065532924512282概率概率pr=nk/n0.190.250.210.160.080.060.030.02图图8-20(a)8-20(a)表表8-1 8-1 各灰度级对应的概率分布各灰度级对应的概率分布灰度级灰度级uk01234567概率概率pu=nk/n0.000.000.000.150.200.300.200.15表表8-2 8-2 规定直方图概率分布规定直方图概率分布图图8-22(b)8-22(b)网络技术教

12、研室网络技术教研室图像直方图规定化过程如下图像直方图规定化过程如下（单映射规则单映射规则）：（1）计算原始图像直方图的累积概率：）计算原始图像直方图的累积概率：0120.19,0.44,0.65,0.810.890.950.98134567t=t=t=t=,t=,t=,t=,t=（2）计算规定化图像直方图的累积概率：）计算规定化图像直方图的累积概率：012345670.00,0.00,0.00,0.15,0.35,0.65,0.85,1v=v=v=v=v=v=v=v=（3）单映射规则（）单映射规则（SML）：）：01234567345671 11 1网络技术教研室网络技术教研室图像直方图规定化

13、过程（续）：图像直方图规定化过程（续）：（4）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后图像的各灰度级像素数实际值。图像的各灰度级像素数实际值。nu0=0,nu1=0,nu2=0,nu3=790 nu4=1023,nu5=850,nu6=984,nu7=44901234567345671 11 1790790102310238508506556553293292452451221228282网络技术教研室网络技术教研室图像直方图规定化过程（续）：图像直方图规定化过程（续）：（5）结果直方图概率分布：）结果直方图概率分布：灰度级灰度级uk0123456

14、7像素像素nk0007901023850984449概率概率pu=nk/n0000.190.250.210.340.11表表8-3 8-3 结果直方图概率分布结果直方图概率分布 (a)原直方图原直方图 (b)规定直方图规定直方图 (c)结果直方图结果直方图图图8-22 直方图的规定化直方图的规定化网络技术教研室网络技术教研室采用采用组映射规则组映射规则进行图像直方图规定化过程：进行图像直方图规定化过程：（3）组映射规则（）组映射规则（GML）：）：01234567345671 11 1（4）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后图像的各灰度级像素

15、数实际值。图像的各灰度级像素数实际值。nu0=0,nu1=0,nu2=0,nu3=790 nu4=1023,nu5=850,nu6=655,nu7=778790790102310238508506556553293292452451221228282网络技术教研室网络技术教研室（5）结果直方图概率分布：）结果直方图概率分布：灰度级灰度级uk01234567像素像素nk0007901023850655778概率概率pu=nk/n0000.190.250.210.160.19表表8-4 8-4 结果直方图概率分布结果直方图概率分布采用采用组映射规则组映射规则进行图像直方图规定化过程（续）：进行图像

16、直方图规定化过程（续）：网络技术教研室网络技术教研室 假设有一幅假设有一幅100100像素像素100100像素、像素、8 8个灰度级的个灰度级的图像，各灰度级概率分布如表图像，各灰度级概率分布如表8-38-3所示，希望通过所示，希望通过直方图规定化后，概率分布如表直方图规定化后，概率分布如表8-48-4所示，试写出所示，试写出将该图像直方图规定化的具体方案。将该图像直方图规定化的具体方案。灰度级灰度级sk01234567像素像素nk100050015002000200015005001000概率概率pr=nk/n0.10.050.150.20.20.150.050.1表表8-3 8-3 各灰度

17、级对应的概率分布各灰度级对应的概率分布灰度级灰度级uk01234567概率概率pu=nk/n0000.200.600.2表表8-4 8-4 规定直方图概率分布规定直方图概率分布练习练习2 2：网络技术教研室网络技术教研室解法解法1 1：使用单映射规则：使用单映射规则（1）计算原始图像直方图累积概率：）计算原始图像直方图累积概率：0120.1,0.15,0.3,0.50.70.850.9134567t=t=t=t=,t=,t=,t=,t=（2）计算规定化图像直方图的累积概率：计算规定化图像直方图的累积概率：012345670,0,0,0.2,0.2,0.8,0.8,1v=v=v=v=v=v=v=

18、v=（3）单映射规则（）单映射规则（SML）：）：012345671 11 1357网络技术教研室网络技术教研室图像直方图规定化过程（续）：图像直方图规定化过程（续）：（4）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后图像的各灰度级像素数实际值。图像的各灰度级像素数实际值。nu0=0,nu1=0,nu2=0,nu3=3000 nu4=0,nu5=5500,nu6=0,nu7=150010001000 5005001500150020002000200020001500150050050010001000012345671 11 1357网络技术教研室网

19、络技术教研室图像直方图规定化过程（续）：图像直方图规定化过程（续）：（5）结果直方图概率分布：）结果直方图概率分布：灰度级灰度级uk01234567像素像素nk00030000550001500概率概率pu=nk/n0000.300.5500.15表表3 3 结果直方图概率分布结果直方图概率分布网络技术教研室网络技术教研室解法解法2,2,采用采用组映射规则组映射规则进行图像直方图规定化过程：进行图像直方图规定化过程：（3）组映射规则（）组映射规则（GML）：）：（4）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后）将对应灰度范围内的像素数相加，得到规定化后图像的各灰度级像素数实际值。图像的各灰度级

20、像素数实际值。nu0=0,nu1=0,nu2=0,nu3=1500 nu4=0,nu5=7000,nu6=0,nu7=1500012345671 11 135710001000 5005001500150020002000200020001500150050050010001000网络技术教研室网络技术教研室（5）结果直方图概率分布：）结果直方图概率分布：灰度级灰度级uk01234567像素像素nk00015000700001500概率概率pu=nk/n0000.1500.700.15表表8-4 8-4 结果直方图概率分布结果直方图概率分布采用采用组映射规则组映射规则进行图像直方图规定化过程（

21、续）：进行图像直方图规定化过程（续）：网络技术教研室网络技术教研室知识点知识点7 7：离散余弦变换的矩阵算法离散余弦变换的矩阵算法一维离散余弦变换：一维离散余弦变换：正变换：正变换：F=Cf 反变换：反变换：f=CF二维离散余弦变换：二维离散余弦变换：正变换：正变换：F=CfC 反变换：反变换：f=CFCC C为离散余弦变换矩阵，为离散余弦变换矩阵，CC为为C C的转置矩阵的转置矩阵网络技术教研室网络技术教研室离散余弦变换系数矩阵离散余弦变换系数矩阵C C：111.2223(21)2coscos.cos222.(1)3(1)(21)(1)coscos.cos222NCNNNNNNNNNNN11

22、223coscos44C当当N=2N=2时：时：网络技术教研室网络技术教研室练习：33大小的二维数字图像信号大小的二维数字图像信号f是均匀分布的是均匀分布的 （全（全1表示），求此信号的离散余弦变换。表示），求此信号的离散余弦变换。111.2223(21)2coscos.cos222.(1)3(1)(21)(1)coscos.cos222NCNNNNNNNNNNN已知：11133311122233322223523322coscoscos003666322221126106661coscoscos22666636C解：网络技术教研室网络技术教研室3333263333261 1 12236*0*

23、1 1 1*022331 1 166632663632632632633330036000*000033000000326326FCI C网络技术教研室网络技术教研室知识点8：一维离散沃尔什变换网络技术教研室网络技术教研室一维离散沃尔什变换核：N N值值N=2n=1N=4n=2N=8n=3x x值值01012301234567x x二进二进制制0100011011000001010011100101110111b b0 0(x)(x)01010101010101b b1 1(x)(x)001100110011b b2 2(x)(x)00001111002112(6)*(1)(1)(6)*(1)

24、(6)*N(6,1)(1)*(1)*(1)1bbbbbbg 忽略：1101,1ininb x buig x uN 网络技术教研室网络技术教研室N=2,4,8时的沃尔什变换核NnN=2n=1N=4 n=2N=8 n=3xu0101230123456701111111111111111-111-1-11111-1-1-1-121-11-111-1-111-1-131-1-1111-1-1-1-11141-11-11-11-151-11-1-11-1161-1-111-1-1171-1-11-111-1网络技术教研室网络技术教研室二维沃尔什变换的矩阵形式1.沃尔什变换的矩阵表示如下：沃尔什变换的矩阵

25、表示如下：21WGfGN2.沃尔什逆变换的矩阵表示如下：沃尔什逆变换的矩阵表示如下：其中：其中：G为一维沃尔什变换核为一维沃尔什变换核fGWG网络技术教研室网络技术教研室例：网络技术教研室网络技术教研室例：二维数字图像信号f是均匀分布的，求此信号的二维沃尔什变换。网络技术教研室网络技术教研室例：网络技术教研室网络技术教研室练习：已知一维沃尔什变换核为：已知一维沃尔什变换核为：在忽略在忽略N的情况下，求的情况下，求g(7,2)的值。的值。1101,1ininb x buig x uN 002112(7)*(2)(2)(7)*(2)(7)*(7,2)(1)*(1)*(1)1bbbbbbg 解：解：

26、网络技术教研室网络技术教研室知识点9：一维离散哈达玛变换101(1)(2)000110 x=1u=2(1)(2)(1)(2)(1)(2)1 00 10,(1,2)(1)(1)1iiibbiiibbbbbbg 例：设，n=2,N=4，则则网络技术教研室网络技术教研室N=2,4,8时的哈达玛变换核NnN=2n=1N=4 n=2N=8 n=3xu0101230123456701111111111111111-11-11-11-11-11-11-1211-1-111-1-111-1-131-1-111-1-111-1-1141111-1-1-1-151-11-1-11-11611-1-1-1-1117

27、1-1-11-111-1网络技术教研室网络技术教研室哈达玛变换矩阵的特点：222=NNNNNNNgggggggg即，表示克罗内克乘积 N N表示阶数，表示阶数，g g2N2N为为2N2N阶哈达玛矩阵，阶哈达玛矩阵，g gN N为为N N阶阶哈达玛矩阵，则哈达玛矩阵，则g g2N2N与与g gN N之间有如下关系：之间有如下关系：网络技术教研室网络技术教研室例：4阶42211111111111111111111111111111111111111111111ggg网络技术教研室网络技术教研室例：8阶44824441111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111ggggggg21111g41111111111111111g解：网络技术教研室网络技术教研室二维哈达玛变换的矩阵表示：1.哈达玛变换的矩阵表示如下：哈达玛变换的矩阵表示如下：21NNBg fgN2.哈达玛逆变换的矩阵表示如下：哈达玛逆变换的矩阵表示如下：其中：其中：g为一维哈达玛变换核为一维哈达玛变换核NNfg Bg网络技术教研室网络技术教研室例：