《高一数学平面向量数量积的坐标表示 苏教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学平面向量数量积的坐标表示 苏教（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、平面向量数量积的坐标表示复习引入：1.已知 x,y轴上的单位向量分别为 i,j,则 ii=j j=i j=j i=.2.已知 a=x1 i+y1 j,b=x2i+y2 j,则 ab=.设a=（x1，y1）,b=（x2，y2），则ab=.3.设a=（5，7）,b=（6,4），则ab=.1 1 0 0 x1x2+y1y2x1x2+y1y25(-6)+(-7)(-4)=-30+28=-2ab=(x1 i+y1 j)(x2i+y2 j)=x1x2 i 2+x1 y2 i j+y1 x2 j i+y1 y2 j2 =x1x2+y1 y2新授：1.两向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标的
2、乘积的和,即 2.几个常用结论:(1)设a=(x,y),则|a|2=或|a|=若A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab(3)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则cos=x1x2+y1y2=0 x1x2+y1y2例1：已知A(1,2),B(2,3),(-2,5),求证ABC是直角三角形。解:AB=(21,32)=(1,1),AC=(21,52)=(3,3),ABAC=1(3)+1 3=0.ABAC.例2:已知a=(1,3),b=(3+1,31)则a与b的夹角是多少?评述:已知三角函数值求角时,应注意角的范围的确定。小结：1.
3、两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。(注意:垂直的坐标表示x1x2+y1y2=0,共线的坐标表示x1y2x2y1=0)2.引入数量积的坐标表示后,可以用坐标将距离、角度及垂直关系用坐标表示出来,从而解决有关这些方面的几何问题.-75298-7049A3(6,4)或(-6,-4)(1,+)5.解:设a=(x,y),则|a|=又 ab,-2x+3y=0由 得 或 a=（6，4）或（-6，-4）部分练习解答：6.解：记a与b的夹角为,由cos=,得(1,+)3.解：AB=(3,-1),AC=(-1,-3)AB AC=0ABAC,又|AB|=|AC|=10，故ABC是等腰直角三角形，A=2
高一数学平面向量数量积的坐标表示 苏教
