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1、教学课件教学课件 数学数学 九九年级上册年级上册 江苏科技版江苏科技版第第1 1章章 一元二次方程一元二次方程1.11.1一元二次方程一元二次方程正方形桌面的面积是正方形桌面的面积是2 2 m2 问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？设正方形桌面的边长是设正方形桌面的边长是x m，可得：，可得：x22问题问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是栏的总长度是19 m，花圃的面积是，花圃的面积是24 m2.问：矩
2、形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？数学式子来描述它们之间的关系？设花圃的宽是设花圃的宽是xm，则花圃的长是（，则花圃的长是（192x）m，可得：可得：x(192x)24试一试：试一试：问题问题2 2：某校图书馆的藏书在两年内从：某校图书馆的藏书在两年内从5 5万册增加到万册增加到9.89.8万册万册 问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？设图书馆的藏书平均每
3、年增长的百分率是设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的，图书馆的藏书一年后为藏书一年后为5（1x）万册，两年后为万册，两年后为5（1x）（）（1 x）万册，万册，可得：可得：5（1x）2 9.8问题问题3：如图，长：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m 设梯子的底端与墙的距离是设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其，怎样用方程来描述其中的数量关系？中的数量关系？x m5 m(x1)m x 2（x 1）2 25将方程将方程 x22、x(192x)24、5（1 x）2 9
4、.8、x 2（x 1）2 25分别进行整理分别进行整理,并观察它们有哪些并观察它们有哪些共同的特征？共同的特征？概念概念:它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次数是2，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程x22x(192x)245（1 x）2 9.8、x 2（x 1）2 25x222x2+19x2405x 2+10 x 4.8 02x 2 2x 240关关于于x的一元二次方程的一般形的一元二次方程的一般形式是式是ax2bxc0（a、b、c是常数，是常数，a0）.其中，其中，ax2、bx、c分别叫分别叫做做二次项二次项、一次
5、项一次项和和常数项常数项，a、b分别叫做分别叫做二次项系二次项系数数和和一次项系数一次项系数 方程：方程：2x2+19x240的二次项、一次项和常数项的二次项、一次项和常数项分别是什么？二次项系数、一次项系数分别是什么？分别是什么？二次项系数、一次项系数分别是什么？1.用方程描述下列问题中的数量关系：用方程描述下列问题中的数量关系：（1）一张面积是）一张面积是240cm2的长方形彩纸，长比宽多的长方形彩纸，长比宽多8cm.设它的宽为设它的宽为xcm，可得方程，可得方程 .（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方的正方形孔形孔.已知正方形面积是圆面积的
6、九分之一已知正方形面积是圆面积的九分之一.设圆的半径设圆的半径为为xcm，可得方程，可得方程 .练一练：练一练：2.下列下列方程哪些是一元二次方程？方程哪些是一元二次方程？0)6()2)(1(3)5(023)4(1)3(1)2(1)1(222222cbxaxxxxyxxxxxxx3.把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项一次项系数和常数项.212 xx）（2142xx）（13232xx）（2)3(4xx）（想一想：想一想：若方程若方程 是关于是关于x的一元的一元二次方程，则二次方程，则m的值为的值为 .7)2(22mxxmm 实际问题实际问题 一元二次方程一元二次方程 一元二次方程的概念一元二次方程的概念【小结小结】一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式
1.1一元二次方程 (4)
