《算法设计与分析》考试题目及答案

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1、算法分析与设计期末复习题一、 选择题1. 应用Johnson法则的流水作业调度采用的算法是（DD.动态规划算法A. 贪心算法B.分支限界法C.分治法2. Hanoi塔问题如下图所示。现要求将塔座A上的的所有圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。由此设计出解Hanoi 塔Hanoi塔问题的递归算法正确的为：(B)A. void hanoi (int n, int A, int C, int B) if (n 0)hanoi(n-l,A,C, B); move(n,a,b); hanoi(n-l, C, B, A);B. void hanoi (int n

2、, int A, int B, int C) if (n 0) hanoi(n-l. A, C, B); move(n,a,b);hanoi(n-l, C, B, A);C. void hanoi (int n, int C, int B, int A) if (n 0)hanoi(n-l. A, C, B); move(n,a,b);hanoi(n-l, C, B, A);D. void hanoi (int n, int C, int A, int B) if (n 0)hanoi(nT, A, C, B); move(n,a,b);hanoi(nT, C, B, A);3. 动态规划算法

3、的基本要素为(CA. 最优子结构性质与贪心选择性质B. 重叠子问题性质与贪心选择性质C. 最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用4. 算法分析中，记号O表示(B),记号Q表示(A),记号表示(D)。A. 渐进下界B. 渐进上界C. 非紧上界D. 紧渐进界E. 非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：(AA. f (n) = (g(n),g(n) = (h(n) n f(n) = (h(n)B. f(n) = O(g(n),g(n) = O(h(n) n h(n) = O(f (n)C. O(f(n)+O(g(n) = O(minf(n),g(n)D. f(n) = O(g

4、(n) o g(n) = O(f(n)6. 能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：(AA. 最优子结构性质与贪心选择性质B. 重叠子问题性质与贪心选择性质C. 最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。A.广度优先B.活结点优先C.扩展结点优先D.深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。A.广度优先B.活结点优先C.扩展结点优先D.深度优先9.程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。A.void backtrack (int t)if (tn) o

5、utput( x); elsefor (int i二t;i二n;i+) swap(x t, xi);if (legal (t) backtrack(t+1); swap(x t, xi);B.void backtrack (int t)if (tn) output( x); elsefor (int i=0;in) output( x); elsefor (int i=0;in) output( x); elsefor (int i二t;i二n;i+) swap(x t, xi);if (legal (t) backtrack(t+1); 10. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？ （CA.

6、 产生xk的时间；B. 满足显约束的xk值的个数；C. 问题的解空间的形式；D. 计算上界函数bound的时间；E. 满足约束函数和上界函数约束的所有xk的个数。F. 计算约束函数 constraint 的时间；11. 常见的两种分支限界法为（DA. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法;12. k带图灵机的空间复杂性S（n）是指（BA. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。B. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带

7、上所使用过的方格数的总 和。C. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的平均方格数。D. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最小方格数。13. NP类语言在图灵机下的定义为(DA. NP=L|L是一个能在非多项式时间内被一台NDTM所接受的语言；B. NP=L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言；C. NP=L|L是一个能在多项式时间内被一台DTM所接受的语言；D. NP=L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言；14. 记号0的定义正确的是(A)。A. O(g(n) = f(n) |存在正常数c和nO使得对所有nn有：0

8、f(n) n有：0 cg(n) 0,存在正数和n 0使得对所有nn00有：0 f(n)0，存在正数和n 0使得对所有0nn 有：0 cg(n) n有：0 f(n) n有：0 cg(n) 0，存在正数和n 0使得对所有nn00有：0 f(n)0，存在正数和n 0使得对所有nn00有：0 cg(n) sum) sum二thissum;besti二i;bestj二j;return sum;2. 有 11个待安排的活动，它们具有下表所示的开始时间与结束时间，如果以贪心算法求解这些活动的最优安排（即为活动安排问题：在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合），得到的最大相容活动子集合为活 动（ 1，4，

9、8，11 ）。i12345Si13053fi45678678910115688212910111213143. 所谓贪心选择性质是指（所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最 优的选择，即贪心选择来达到）。4. 所谓最优子结构性质是指（问题的最优解包含了其子问题的最优解）。5. 回溯法是指（具有限界函数的深度优先生成法）。6. 用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在 任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。如果解空间树 中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h（n），则回溯法所需的计算空 间通常为（O（h（n）。7. 回溯法的算法框架按照问题的解空间一般分为（

10、子集树）算法框架与（排列树）算法框架。8. 用回溯法解0/1背包问题时，该问题的解空间结构为（子集树）结构。9. 用回溯法解批处理作业调度问题时，该问题的解空间结构为（排列树）结构。10. 用回溯法解0/1背包问题时，计算结点的上界的函数如下所示，请在空格 中填入合适的内容：Typep KnapTypew, Typep:Bound (int i) /计算上界Typew cleft = c - cw; / 剩余容量Typep b = cp;/结点的上界/以物品单位重量价值递减序装入物品 while （i = n & wi = cleft） cleft -= wi; b += pi;i+；/装满背

11、包if (i 1logm n-1通过迭代法求得T (n)的显式表达式为：T(n) = nlogmk +迸kif (n/mj)j=0试证明T (n)的显式表达式的正确性。2. 举反例证明0/1背包问题若使用的算法是按照pi/wi的非递减次序考虑选择的 物品，即只要正在被考虑的物品装得进就装入背包，则此方法不一定能得到最优 解(此题说明 0/1 背包问题与背包问题的不同)。证明：举例如：p=7,4,4,w=3,2,2,c=4时，由于7/3最大，若按题目要求的方 法，只能取第一个，收益是 7。而此实例的最大的收益应该是 8，取第 2， 3 个。3.求证：O(f(n)+O(g(n) = O(maxf(

12、n),g(n)。证明：对于任意f1(n) g O(f(n),存在正常数c1和自然数n1,使得对所有nn1， 有 f1(n) n2，有 g1(n) n3，有f1(n) +g1(n) c1f(n) + c2g(n) c3f(n) + c3g(n)= c3(f(n) + g(n) c32 maxf(n),g(n)= 2c3h(n) = O(maxf(n),g(n) .4. 求证最优装载问题具有贪心选择性质。(最优装载问题：有一批集装箱要装上一艘载重量为 c 的轮船。其中集装箱i的重量为Wi。最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。设集装箱已依其重量从小到大排序，(

13、X ,x -,x)是最优1 2, n装载问题的一个最优解。又设k = minil x = 1。如果给定的最优装载问题有解,1i n贝惰 1 k n。)证明：四、解答题1. 机器调度问题。问题描述：现在有n件任务和无限多台的机器，任务可以在机器上得到 处理。每件任务的开始时间为si，完成时间为fi，sifi o si，fi为处理任务i 的时间范围。两个任务i，j重叠指两个任务的时间范围区间有重叠，而并非 指 i， j 的起点或终点重合。例如：区间1， 4与区间2， 4重叠，而与4， 7 不重叠。一个可行的任务分配是指在分配中没有两件重叠的任务分配给同一 台机器。因此，在可行的分配中每台机器在任何

14、时刻最多只处理一个任务。 最优分配是指使用的机器最少的可行分配方案。问题实例：若任务占用的时间范围是1， 4， 2， 5， 4， 5， 2， 6， 4， 7，贝按时完成所有任务最少需要几台机器？(提示：使用贪心算法) 画出工作在对应的机器上的分配情况。2.已知非齐次递归方程：严=bf(n 1)+g(n)，其中,b、c是常数, 1f(0)二 cg(n)是n的某一个函数。则f(n)的非递归表达式为：f(n) = cbn +E bn-ig (i)。i=1现有Hanoi塔问题的递归方程为：)說;1)+1，求h(n)的非递归表 达式。解：利用给出的关系式，此时有：b=2, c=1, g(n)=1,从n递

15、推到1,有:h(n) = cbn-1 + 芒 bn-1-i g(i)i=1=2n-1 + 2n-2 + + 22 + 2 +1=2n 13. 单源最短路径的求解。问题的描述：给定带权有向图(如下图所示)G =(V,E),其中每条边的权是 非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到所有其它 各顶点的最短路长度。这里路的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单 源最短路径问题。解法：现米用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径。请将 此过程填入下表中。迭代Sudist2dist3dist4dist5初始110maxint3010012344. 请写出用回溯法解

16、装载问题的函数。装载问题：有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为cl和c2的轮船,w n) /到达叶结点更新最优解 bestx,bestw;return;r -= wi;if(cw + wi bestw) xi = 0;/ 搜索右子树backtrack(i + l);r += wi;5. 用分支限界法解装载问题时，对算法进行了一些改进，下面的程序段给出了 改进部分；试说明斜线部分完成什么功能，以及这样做的原因，即采用这样的方 式，算法在执行上有什么不同。/检查左儿子结点Type wt = Ew + wi;/左儿子结点的重量if (wt二c) /可行结点if (wt bestw) bestw

17、= wt;/加入活结点队列if (i bestw & i n) Q.Add(Ew); /可能含最优解Q.Delete(Ew); /取下一扩展结点解答：斜线标识的部分完成的功能为：提前更新bestw值；这样做可以尽早的进行对右子树的剪枝。具体为：算法Maxloading初始时将bestw设置为0,直到搜索到第一个叶结点时才更新bestw。因此在算法搜 索到第一个叶子结点之前，总有bestw=0, r0故Ew+rbestw总是成立。也就 是说,此时右子树测试不起作用。为了使上述右子树测试尽早生效，应提早更新bestw。又知算法最终找到的最优值是所求问题的子集树中所有可行结点相应重量的最大值。而结点

18、所相应得 重量仅在搜索进入左子树是增加,因此,可以在算法每一次进入左子树时更新 bestw的值。7. 最长公共子序列问题：给定2个序列X二xl,x2,，xm和Y二yl,y2,，yn， 找出X和Y的最长公共子序列。由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系。用cij记录序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度。其中，Xi二xl,x2,，xi；Yj二yl,y2,，yj。当 i=0 或 j=0 时，空序列是 Xi 和 Yj的最长公共子序列。故此时Cij=0。其它情况下，由最优子结构性质可建立0i 二 0, j 二 0递归关系如下：ci j = ci -1j -1 +1i, j 0;x

19、 二 yij maxcij 1,ci 1j i, j 0;x 丰 y ij 在程序中，bij记录Cij的值是由哪一个子问题的解得到的。（1）请填写程序中的空格，以使函数LCSLength完成计算最优值的功能。voidLCSLength (intm， int n, char *x, char *y, int *c, int *b)inti，j;for(i=1;i=m;i+)ci0for(i=1;i=n;i+)c0ifor(i=1;i=m;i+)for(j=1:j=cij-1) cij=ci-1j; bij=2;else cij=cij-1; bij=3; （2）函数LCS实现根据b的内容打印出X

20、i和Yj的最长公共子序列。请填 写程序中的空格，以使函数LCS完成构造最长公共子序列的功能（请 将bij的取值与（1）中您填写的取值对应，否则视为错误）。void LCS (int i， int j， char *x， int *b) if (i =0 | j=0) return; if (bij= 1) LCS(i-1, j-1，x，b); cout0 ) pri ntf (%dn,k);f(k-1);f(k-1);一、填空题（2o 分）1.一个算法就是个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算 ，此外，算法还应具有以下 五个重要特 性:,。2. 算法的复杂性有和之分

21、，衡量一个算法好坏的标准是。3. 某 一 问 题 可 用 动 态 规 划 算 法 求 解 的 显 著 特 征 是4. 若序列 X=B,C,A,D,B,C,D, Y=A,C,B,A,B,D,C,D，请给出序列 X 和 Y 的一个最长公共子序列。5. 用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含6. 动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干 ，先求解，然后从这些的解得到原问题的解。7. 以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为。8.0-1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为,用动态规划算法所需的计算时间为。9. 动态规划算法的两个基本要素是和。10. 二分搜索算法是利用实现

22、的算法。二、综合题(50分)1. 写出设计动态规划算法的主要步骤。2. 流水作业调度问题的johnson算法的思想。3若n=4，在机器Ml和M2上加工作业i所需的时间分别为a和b，且 (a ,a ,a ,a ) = (4,5,12,10), (b ,b ,b ,b ) = (8,2,15,9)求 4 个作业的最优调度方 l 234l 234案，并计算最优值。4使用回溯法解0/1背包问题：n=3, C=9, V=6,10,3, W=3,4,4,其解空间有 长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间(从根出发，左 1右0)，并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。5设S=X，X ,

23、，X 是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中 12n的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X,返回的结果有两种情形，(1) 在二叉搜索树的内结点中找到X=X ,其概率为b。(2)在二叉搜索树的叶结点中 确定Xe(X , X /,其概率为a。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素X 的结点深度为C；叶结点(X, X1 )的结点深度为d,则二叉搜索树T的平均路 长P为多少？假设二叉搜索树Tij= X,，X.最优值为mij,Wij= a +b+b+a，则mij(1=i=j=b；将N中作业按a.的非减序排序得到叫 将N中作业按b的非增序排序得到NN中作业接N中作业就构成了2i212满足Joh

24、nson法则的最优调度。3步骤为：N1=1, 3, N2=2, 4；N =1, 3, N =4, 2； 最优值为：384.解空间为(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)。最优解为：(1,1,0)解空间树为：该问题的最优值为：165.二叉树T的平均路长P= bi*(l + Ci) +工aj*dji=1j=0mij=Wij+minmik+mk+1j (1=i=jj)6已知一个背包的容量为C,有n件物品，物品i的重量为W,价值为V,求应 如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。.三、简答题1.v

25、oid sort(flowjope s,int n)int i,k,j,l;for(i=1;i=n-1;i+)/选择排序k=i;while(kn) break;/没有 a ,跳出i elsefor(j=k+1;jsj.a) k=j;swap(si.index,sk.index);swap(si.tag,sk.tag);l=i；/记下当前第一个b的下标ifor(i=l;i=n-1;i+)k=i;for(j=k+1;j=n;j+)if(sk.bsj.b) k=j;swap(si.index,sk.index); /只移动 index 和 tagswap(si.tag,sk.tag);2.void

26、binarysearchtree(int a,int b,int n,int *m,int *s,int *w)int i,j,k,t,l;for(i=1;i=n+1;i+)wii-1=ai-1;mii-1=0;for(l=0;l=n-1;l+)/1 是下标 j-i 的差for(i=1;i=n-l;i+)j=i+l;wij=wij-1+aj+bj;mij=mii-1+mi+1j+wij;sij=i;for(k=i+1;k=j;k+)t=mik-1+mk+1j+wij;if(tmij)mij=t;sij=k;一、填空题(本题15分，每小题1分)1、算法就是一组有穷的,它们规定了解决某一特定类型问

27、题的。2、在进行问题的计算复杂性分析之前，首先必须建立求解问题所用的计算模型。3个基本计算模型是、。3、算法的复杂性是的度量，是评价算法优劣的重要依据。4、计算机的资源最重要的是和资源。因而，算法的复杂性有和之分。5、f(n)= 6X2n+n2, f(n)的渐进性态 f(n)二 0( )6、贪心算法总是做出在当前看来的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的。7、许多可以用贪心算法求解的问题一般具有2个重要的性质：性质和性质。二、简答题(本题25分，每小题5分)1、简单描述分治法的基本思想。2、简述动态规划方法所运用的最优化原理。3、何谓最优子结构性质？4、简

28、单描述回溯法基本思想。5、何谓P、NP、NPC问题三、算法填空(本题20分，每小题5分)1、n后问题回溯算法(1) 用二维数组ANN存储皇后位置，若第i行第j列放有皇后，则Aij为 非0值，否则值为0。(2) 分别用一维数组MN、L2*N-1、R2*N-1表示竖列、左斜线、右斜线是否放有棋子，有则值为1,否则值为0。for(j=0;j=0;r) /自底向上递归计算for(c=0;1;c+)if( t r+1ctr+1c+1)2else 3 ；3、Hanoi 算法Hanoi(n,a,b,c)if (n=1)1 ；else 2 ;3；Hanoi(nT,b, a, c);4、Dijkstra算法求单

29、源最短路径8681411du:s到u的距离pu:记录前一节点信息Init-single-source(G,s)for each ver tex v$VGdo dv二g; ds=0Relax(u,v,w)if dvdu+w(u,v)t hen dv=du+wu,v;2dijks tra(G,w,s)1. Init-single-source(G,s)2. S二3. Q=VG4. while Q do u二min(Q)S=S U ufor each vertex do 4V1四、算法理解题（本题10分） 根据优先队列式分支限界法，求 下图中从v1点到v9点的单源最 短路径，请画出求得最优解的解 空

30、间树。要求中间被舍弃的结点 用X标记,获得中间解的结点用 单圆圈O框起，最优解用双圆圈 框起。五、算法理解题（本题5分）设有n=2k个运动员要进行循环赛，现设计一个满足以下要求的比赛日程表: 每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次； 每个选手一天至多只能赛一次; 循环赛要在最短时间内完成。1）如果n=2k，循环赛最少需要进行几天;（2）当n=23=8时，请画出循环赛日程表。六、算法设计题（本题15分）分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求：说明所使 用的算法策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间。七、算法设计题（本题10分）通过键盘输入一个高精度的正整数n（n的有效

31、位数240），去掉其中任意s 个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和 s,寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。【样例输入】178543S=4【样例输出】13一、填空题（本题15分，每小题1分）1. 规则一系列运算2. 随机存取机RAM（Random Access Machine）；随机存取存储程序机 RASP（Random Access Stored Program Machine）； 图灵机（Turing Machine）3. 算法效率4. 时间、空间、时间复杂度、空间复杂度5. 2n6. 最好局部最优选择7. 贪心选择 最优子结构二、简答题(本题25

32、分，每小题5分)6、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题, 这些子问题互相独立且与原问题相同；对这k个子问题分别求解。如果子 问题的规模仍然不够小，则再划分为k个子问题，如此递归的进行下去， 直到问题规模足够小,很容易求出其解为止；将求出的小规模的问题的解 合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。7、“最优化原理”用数学化的语言来描述：假设为了解决某一优化问题，需要依次作出n个决策DI, D2,，Dn，如若这个决策序列是最优的，对于 任何一个整数k，1 k n,不论前面k个决策是怎样的，以后的最优决 策只取决于由前面决策所确定的当前状态，即以后的

33、决策Dk+1, Dk+2,， Dn也是最优的。8、某个问题的最优解包含着其子问题的最优解。这种性质称为最优子结构性 质。9、回溯法的基本思想是在一棵含有问题全部可能解的状态空间树上进行深度 优先搜索，解为叶子结点。搜索过程中，每到达一个结点时，则判断该结 点为根的子树是否含有问题的解，如果可以确定该子树中不含有问题的解， 则放弃对该子树的搜索，退回到上层父结点，继续下一步深度优先搜索过 程。在回溯法中，并不是先构造出整棵状态空间树，再进行搜索，而是在 搜索过程，逐步构造出状态空间树，即边搜索，边构造。10、P(Polynomial问题)：也即是多项式复杂程度的问题。NP就是Non-de ter

34、minis tic Polynomia l的问题，也即是多项式复杂程度 的非确定性问题。NPC(NP Comp l e t e )问题，这种问题只有把解域里面的所有可能都穷举了之 后才能得出答案，这样的问题是NP里面最难的问题，这种问题就是NPC问 题。三、算法填空(本题20分，每小题5分)1、n后问题回溯算法(1) !Mj&!Li+j&!Ri-j+N(2) Mj=Li+j=Ri-j+N=1;(3) try(i+1,M,L,R,A)(4) Aij=0(5) Mj=Li+j=Ri-j+N=02、数塔问题。(1) c=r(2) trc+=tr+1c(3) trc+=tr+1c+13、Hanoi 算

35、法(1)move(a,c)(2) Hanoi(n-1, a, c , b)(3) Move(a,c)4、(1)pv=NIL(2) pv=u(3) vWadju(4) Relax(u,v,w)1 2 3 45 6 7 82 1 4 36 5 8 73 4 1 27 8 5 64 3 2 18 7 6 55 6 7 81 2 3 46 5 8 72 1 4 37 8 5 63 4 1 28 7 6 54 3 2 1四、算法理解题(本题10分)五、(1) 8天(2分)；(2)当n=23=8时，循环赛日程表(3分)。六、算法设计题(本题15分)(1)贪心算法 O (nlog (n)首先计算每种物品单位

36、重量的价值Vi/Wi,然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包 后，背包内的物品总重量未超过C，则选择单位重量价值次高的物品并尽 可能多地装入背包。依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。具体算法可描述如下：void Knapsack(i nt nfloa t Mfloa t vfloa t w,floa t x) Sor t(n ,v,w);int i;for (i=1;i=n;i+) xi=0;float c=M;for (i=1;ic) break;xi=1;c-=wi;if (i wm(i, j)二i ii1m(i +1, j)0 j

37、 w m(n, j) = nn10 0 jwnvoid KnapSack(int v,int w,int c,int n,int m11) int jMax=min(wn-1,c);for (j=0;j=jMax;j+)/*m(n,j)=00=jwn*/mnj=0;for (j=wn;j=wn*/mnj=vn;for (i=n-1;i1;i-) int jMax=min(wi-1,c);for (j=0;j=jMax;j+)/*m(i,j)=m(i+1,j)0=jwi*/mij=mi+1j;for (j=wi;j=wn*/mij=max(mi+1j,mi+1j-wi+vi); m1c=m2c;

38、if(c=w1) m1c=max(m1c,m2c-w1+v1);(3)回溯法 O(2n)cw:当前重量cp:当前价值bestp：当前最优值void backtrack(int i)/回溯法 i初值1if(i n) /到达叶结点 bestp= cp;return;if(cw + wi bestp)/搜索右子树backtrack(i+1);七、算法设计题(本题10分)为了尽可能地逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩 下的数最小的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删 除最后一个数字，否则删除第一个递减区间的首字符。然后回到串首，按上述规 则再删除下一个数字。重复以上过程S次，剩下的数字串便是问题的解了。具体算法如下：输入s, n;while( S 0 ) i=1; /从串首开始找while (i length(n) & (ni1)& (n1=0)delete(n,1,1); /删去串首可能产生的无用零输出n;