光学仪器的基本原理

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1、第四章第四章 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理 人的眼睛人的眼睛 4.2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领 目镜目镜 显微镜的放大本领显微镜的放大本领 望远镜的放大本领望远镜的放大本领 光阑光阑 光瞳光瞳 光度学概要光度学概要光能量的传播光能量的传播 物镜的聚光本领物镜的聚光本领*4.9 幻灯机的聚光和成象幻灯机的聚光和成象*单色象差概述单色象差概述*正弦定理和正弦条件正弦定理和正弦条件*近轴物近轴光线成象的色差近轴物近轴光线成象的色差 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领 分光仪器分光仪器 的分辨本领的分辨本领 4.8 物镜的聚光本领物镜的聚光本领 4.9 幻灯机的聚光和成象幻灯机的

2、聚光和成象 单色象差概述单色象差概述 正弦定理和正弦条件正弦定理和正弦条件 近轴物近轴光线成象的色差近轴物近轴光线成象的色差 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领 分光仪器分光仪器 的分辨本领的分辨本领*人的眼睛人的眼睛一、一、人眼的结构人眼的结构（从光学仪器的角度来讲）（从光学仪器的角度来讲）图图从从几何光学几何光学的角度，的角度，人眼人眼照相机照相机是一个精密成象的是一个精密成象的光学仪器光学仪器瞳孔瞳孔控制进入人眼的光通量。控制进入人眼的光通量。几个名词：几个名词：晶状体晶状体可调焦距的凸透镜。可调焦距的凸透镜。视网膜视网膜接收象。接收象。二、二、简化眼简化眼从几何光学的观点来看，从几何

3、光学的观点来看，人眼是一个由不同介质人眼是一个由不同介质构成的共轴光具组构成的共轴光具组，因而可以简化成单折射球面，因而可以简化成单折射球面的的简化眼简化眼。Fn=1n=4/3f 三、三、人眼的调节功能人眼的调节功能正常眼正常眼远点远点 近点（随年龄变化）近点（随年龄变化）明视距离明视距离 25 cm 非正常眼非正常眼近视眼近视眼远点不在远点不在，凹透镜矫正。，凹透镜矫正。远视眼远视眼近点近点变远，凸透镜矫正。变远，凸透镜矫正。散散 光光 角膜曲率不均匀。角膜曲率不均匀。光焦度：光焦度：1f单位：屈光度单位：屈光度=1/米米度数度数=100屈光度屈光度 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领一、

4、一、放大本领的放大本领的 概念概念1.眼睛对物体大小的感觉眼睛对物体大小的感觉u物体对人眼张开的视角物体对人眼张开的视角u2.放大本领放大本领-luPQPQ-lQPuuuullMtantanl：不用助视仪器在视网膜上的象长。：不用助视仪器在视网膜上的象长。l：用助视仪器在视网膜上的象长。：用助视仪器在视网膜上的象长。u：经助视仪器后的象对人眼张开的视角。：经助视仪器后的象对人眼张开的视角。u远物远物：对人眼张开的视角。：对人眼张开的视角。近物近物：放在明视距离处，对人眼张开的视角。：放在明视距离处，对人眼张开的视角。二、二、放大镜放大镜25 cmFuu透镜的放大本领：透镜的放大本领：tanfy

5、fysyu25tanyu 25tantanfuuMyyy-s 目镜目镜一、一、目镜的作用目镜的作用目镜是复杂的放大镜，其特点：目镜是复杂的放大镜，其特点：M大，视场大，大，视场大，可以校正象差。可以校正象差。目镜一般由两个目镜一般由两个或或几个薄透镜组成几个薄透镜组成接目镜（视镜）接目镜（视镜）向场镜（场镜）向场镜（场镜）二、二、两种目镜两种目镜1.惠更斯目镜惠更斯目镜HHFL1L22121212,3ffadafaf组合：组合：af23消色差消色差特点：特点：（1）消色差；消色差；（2）只能接在物镜后，使成象在明视距离，只能接在物镜后，使成象在明视距离，起放大作用；起放大作用；（3）视场大。视

6、场大。2.冉斯登目镜冉斯登目镜HHFadafaf32,21组合：组合：af43特点：特点：（1）直接可当放大镜使用；直接可当放大镜使用；（2）与惠更斯目镜比较，与惠更斯目镜比较，可直接作放大镜可直接作放大镜 观察实物观察实物，惠更斯目镜只能观察象；，惠更斯目镜只能观察象；（3）整个系统比较长。整个系统比较长。显微镜的放大本领显微镜的放大本领显微镜显微镜物镜物镜一组透镜，焦距一组透镜，焦距f1短短目镜目镜一组透镜，焦距一组透镜，焦距f2简化为简化为单个透镜单个透镜 F1F2物镜物镜目镜目镜光学间隔光学间隔=F1F2 l（筒长）（筒长）f1,f2很短很短-u-y1y,25tanyu 2121tan

7、fyfyu21tanfyu 显微镜的放大本领：显微镜的放大本领：目物MfyyyfyM212125251111fffyy物 212525fffM21fff25fM 望远镜的放大本领望远镜的放大本领望远镜望远镜物镜物镜，f1长长目镜目镜 反射镜反射镜反射式望远镜反射式望远镜透镜透镜折射式望远镜折射式望远镜会聚会聚开普勒望远镜开普勒望远镜发散发散伽利略望远镜伽利略望远镜一、一、开普勒望远镜开普勒望远镜无穷远的物无穷远的物物镜物镜目镜目镜F1 F2u-u =02121tanfyfyu1111tanfyfyu-y1远物，小视角远物，小视角放大本领：放大本领：211121tantanfffyfyuuM 2

8、1ffM有限远的物有限远的物物镜物镜目镜目镜F1 F2211121tantanfssyfyuuM放大本领：放大本领：21fsMM0,正立虚象正立虚象放大本领：放大本领：21ffM三、三、反射式望远镜（天文望远镜）反射式望远镜（天文望远镜）牛顿式反射望远镜牛顿式反射望远镜格雷戈里式望远镜格雷戈里式望远镜卡斯格伦式望远镜卡斯格伦式望远镜近代，采用近代，采用施密特物镜施密特物镜哈勃太空望远镜哈勃太空望远镜0021,ff目镜目镜F2F1uu四、四、激光扩束器激光扩束器会聚产生会聚产生 电电 离离倒装的伽利略望远镜倒装的伽利略望远镜 补充补充：设开普了勒望远镜和伽利略望远镜的物镜设开普了勒望远镜和伽利略

9、望远镜的物镜和目镜之间的距离均为和目镜之间的距离均为10cm，视角放大率均为，视角放大率均为3倍，倍，分别求它们的分别求它们的 f1，f2。光阑光阑 光瞳光瞳一、一、光阑的概念光阑的概念光阑光阑光学系统中具有光学系统中具有透光孔透光孔的屏。的屏。作用：作用：1.限制孔径角大小限制孔径角大小2.限制轴外成象光束限制轴外成象光束3.控制光通量控制光通量4.挡掉杂散光挡掉杂散光以作用分类：以作用分类：有效光阑有效光阑限制轴上物点孔径角限制轴上物点孔径角视场光阑视场光阑限制轴外成象限制轴外成象 二、二、有效光阑和光瞳有效光阑和光瞳有效光阑有效光阑在所有各光阑中，在所有各光阑中，限制入射光束限制入射光束

10、 最起作用最起作用的那个光阑。的那个光阑。是针对轴上某一点而言。是针对轴上某一点而言。PQP点点“1”有效光阑有效光阑Q点点“2”有效光阑有效光阑12（1）对指定某一物点而言；）对指定某一物点而言；特点：特点：PPABBAAB为为P点点的有效光阑的有效光阑入射光瞳入射光瞳限制入射光线，限制入射光线，有效光阑被它前面有效光阑被它前面 的光学系统成的象的光学系统成的象。出射光瞳出射光瞳限制出射光线，限制出射光线，有效光阑被它后面有效光阑被它后面 的光学系统成的象的光学系统成的象。既可以为既可以为实物实物，也可以为，也可以为象象。（2）对象方光束的限制也可看成对物方光束的限制。）对象方光束的限制也可

11、看成对物方光束的限制。分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：（1）明确考虑的物点）明确考虑的物点P；（2）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象；）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象；（或者将光阑作为象，求对其左方的光学系统（或者将光阑作为象，求对其左方的光学系统 而言的对应的物）而言的对应的物）（3）比较，求所得到的象对）比较，求所得到的象对P点张开的孔径角，其点张开的孔径角，其 最小者所对应的光阑是有效光阑；最小者所对应的光阑是有效光阑；（4）最小的象即是入射光瞳；）最小的象即是入射光瞳；（5）有效光阑对其右边的光学系统成象得到）有效光阑对其右边的

12、光学系统成象得到 出射光瞳。出射光瞳。入射光瞳、出射光瞳共轭入射光瞳、出射光瞳共轭 光度学概要光度学概要光能量的传播光能量的传播一、一、辐射通量辐射通量辐射通量辐射通量 单位时间内，某一面积发射单位时间内，某一面积发射 出来的全部辐射能量。出来的全部辐射能量。谱辐射通量密度谱辐射通量密度e()单位波长范围间隔内单位波长范围间隔内 的辐射通量。的辐射通量。,dde 0de二、二、视见函数视见函数 555v（1）因人而异）因人而异（2）背景亮度）背景亮度（背景暗，向短波方向移动）（背景暗，向短波方向移动）特点：特点：光能量传递光能量传递辐射度学辐射度学可见光范围可见光范围光度学光度学555nm（单

13、位：（单位：瓦特瓦特）v()三、三、光通量光通量光通量光通量客观辐射通量对客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量人眼引起视觉的有效通量。devKdvKdmmKm最大光视效能最大光视效能Km=683 lm/W 单色光光通量：单色光光通量：devd683复色光光通量：复色光光通量：00683devd发光效率：发光效率：P单位：单位：流明流明（lm）四、四、发光强发光强度度发光强度发光强度表征光源在表征光源在一定方向范围内发出的一定方向范围内发出的 光通量的空间分布光通量的空间分布的物理量。的物理量。ddI单位：单位：坎德拉坎德拉（cd）如果各个方向发光强度相同，则如果各个方向发光强度相同，则IId4

14、坎德拉坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为该光源发出频率为1014 Hz的单色辐射，的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为而且在此方向上的辐射强度为1/683 W/sr。（sr为球面度为球面度）SI中，七个基本单位之一中，七个基本单位之一五、五、照度和出射度照度和出射度照度照度E单位面积上单位面积上接收接收的光通量。的光通量。dSdE点光源点光源22coscosRIdSRdSIdSIdE面光源面光源出射度出射度M单位面积上单位面积上辐射出来辐射出来的光通量。的光通量。单位：单位：勒克斯勒克斯(lux),lm/m2dSdM单位：单位：勒克斯勒克斯

15、(lux),lm/m2dSR六、六、亮度亮度亮度亮度L辐射面上单位投影面积，在单位辐射面上单位投影面积，在单位 立体角内辐射的光通量。立体角内辐射的光通量。SdSdddSdLcos单位：单位：cd/m2cosdSdIL 由发光强度定义，由发光强度定义，L可写为：可写为：扩展光源扩展光源dI cosL与与无关无关朗伯定律朗伯定律漫反射漫反射朗伯反射体朗伯反射体朗伯光源朗伯光源七、三原色原理七、三原色原理红光红光 R(=700 nm)绿光绿光 G(=546.1 nm)蓝光蓝光 B(=435.8 nm)光通量按不同比例光通量按不同比例混合混合可得到可得到自然界自然界大多数颜色的光。大多数颜色的光。拍

16、摄：拍摄：分光系统分解分光系统分解RGB光电转换光电转换EREGEB传输传输 或或储存储存图像图像显示显示EREGEB加到彩色显象管加到彩色显象管红色图像红色图像绿色图像绿色图像兰色图像兰色图像彩色图像彩色图像 物镜的聚光本领物镜的聚光本领物镜的聚光本领物镜的聚光本领是描述是描述物镜聚集光通量能力物镜聚集光通量能力的物理量。的物理量。一、一、显微镜的聚光本领显微镜的聚光本领 数值孔径数值孔径象面照度象面照度22.01ANRLE L0成象的物在真空中的亮度成象的物在真空中的亮度 横向放大率横向放大率RN.A.数值孔径数值孔径unRANsin.n 物方折射率物方折射率u 孔径角孔径角u二、二、望远

17、镜的聚光本领望远镜的聚光本领 相对孔径相对孔径象面照度象面照度2fdEd 望远镜物镜孔径望远镜物镜孔径d/f 相对孔径相对孔径反射式反射式望远镜相对孔径望远镜相对孔径 折射式折射式望远镜相对孔径望远镜相对孔径 三、三、照相机的聚光本领照相机的聚光本领象面照度象面照度2fdE远物远物近物近物204fdLE2016fdLEF数数(光圈数光圈数）相对孔径的倒数，相对孔径的倒数，即即f/d通常用通常用F 1:K 表示表示物镜的相对孔径物镜的相对孔径.如国产海鸥如国产海鸥DF型照相机型照相机F 1:2F数数 f/d1 1.4 2 2.8 4 5.6 8 11 16相对相对孔径孔径 d/f 1/1 1/1

18、.4 1/2 1/2.8 1/4 1/5.6 1/8 1/11 1/16象面象面照度照度256112816413211618141211*4.10(12)象差象差单色象差单色象差轴上点轴上点（宽光束）（宽光束）球球差差轴外点轴外点轴外近点轴外近点（宽光束）（宽光束）彗彗差差轴外远点轴外远点（细光束）（细光束）象象场场弯弯曲曲象象散散畸畸变变枕枕形形畸畸变变桶桶形形畸畸变变象差的分类象差的分类色差色差由于透镜对由于透镜对不同波长光不同波长光会聚能力不同会聚能力不同引起的引起的图图色差：色差：阿贝数（阿贝数（V数）数）CFDnnnV1nD黄色折射率黄色折射率nF蓝色折射率蓝色折射率nC红色折射率红

19、色折射率消色差消色差1.两种不同材料胶合两种不同材料胶合2.同种材料组合同种材料组合21212121,111ffdffdfff0ddf满足满足则，则，助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领前前言言衍射作用不容忽视衍射作用不容忽视光学系统中，光学系统中，透镜相当于圆孔透镜相当于圆孔理想成象理想成象点物点物 点象点象考虑衍射现象考虑衍射现象 点物点物 爱里斑爱里斑圆孔衍射圆孔衍射爱里斑爱里斑R61.0分辨不清分辨不清2.瑞利判据瑞利判据观察屏上观察屏上甲亮斑甲亮斑（衍射图样）的（衍射图样）的主极大主极大正好落在正好落在乙亮斑乙亮斑（衍射图样）的（衍射图样）的第一极小处第一极小处，两个亮斑，两个亮斑刚

20、刚好能被分辨好能被分辨。一、一、分辨本领分辨本领1.定义定义光学系统光学系统分辨细微结构的能力分辨细微结构的能力。两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：DRU22.161.00R：透镜半径：透镜半径D：透镜直：透镜直 径（孔径）径（孔径）u二、二、人眼的分辨本领人眼的分辨本领人眼瞳孔半径人眼瞳孔半径,1mmR =555 nm波长波长瞳孔的分辨极限角：瞳孔的分辨极限角：1104.361.040radRU明视距离，明视距离，两发光点距离：两发光点距离：mmUcmy1.0250u视网膜上：视网膜上：nRRnU0061.0/61.0cmfUy471051.0337

21、.11055561.02.2视网膜与瞳孔间距离约为视网膜与瞳孔间距离约为 2.2 cm三、三、望远镜物镜的分辨本领望远镜物镜的分辨本领物镜物镜有效光阑、入射光瞳有效光阑、入射光瞳0/22.1fDfUyD/f 相对孔径相对孔径能够分辨两象点间的距离能够分辨两象点间的距离 分辨两物点间的距离为分辨两物点间的距离为sU 0四、四、显微镜物镜的分辨本领显微镜物镜的分辨本领物镜物镜有效光阑、入射光瞳有效光阑、入射光瞳物离物镜很近，物离物镜很近，RluulRlRlUysin61.0/61.061.00分辨两物点间的极限距离：分辨两物点间的极限距离：物在介质中（物在介质中（如如油浸油浸）unysin61.0

22、数值孔径数值孔径nsinu ，y 书，书，例例（1）显微镜用波长为）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为的紫外光照射比用波长为500nm的的可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径约为，用紫外光所能）它的物镜在空气中的数值孔径约为，用紫外光所能分辨的两线之间的距离是多少？分辨的两线之间的距离是多少？（3）用折射率为的油浸系统时，这个最小距离为多少？）用折射率为的油浸系统时，这个最小距离为多少？（4）若照相底片上的感光微粒的大小约为，问油浸）若照相底片上的感光微粒的大小约为，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多少时，

23、在底片上刚系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多少时，在底片上刚好能分辨出这个最小距离。好能分辨出这个最小距离。解：解：（1）unysin61.0215002502121nmnmyy用紫外光照射，分辨本领增至用紫外光照射，分辨本领增至2倍，即增大倍，即增大1倍。倍。（2）mnmuny2.020375.025061.0sin61.0用紫外光照射时分辨的极限距离：用紫外光照射时分辨的极限距离：75.0sin,1un（3）75.0sin,56.1unmnmuny13.013075.056.125061.0sin61.0（4）34621013.045.03yy物镜的横向放大率：物镜的横向放大率：分光仪器

24、分光仪器 的分辨本领的分辨本领分光仪器的分辨本领：衡量分光仪器的分辨本领：衡量分开光谱中两波长分开光谱中两波长 很接近的谱线的能力。很接近的谱线的能力。图图如：如：棱镜、光栅、法布里棱镜、光栅、法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪一、一、棱镜棱镜（Ab）0）i2i1）通过棱镜的光束是通过棱镜的光束是限制在一定宽度限制在一定宽度b以内，因此以内，因此要发生要发生单缝衍射。单缝衍射。kbsin由由b由由2sin2sin0AAnA棱镜顶角棱镜顶角 0最小偏向角最小偏向角两边微分，整理得，两边微分，整理得，22cos2sin0AddnA第一衍射极小第一衍射极小bsin且，且，,210Ai,2/01 Ai且且 i

25、2=A/2则，则，2/sin1sin1sin1cos2cos222221210AniniiA2sin12sin2220AnAddn波长相差波长相差的两谱线间的色散角：的两谱线间的色散角：1.角色散角色散2sin12sin222AnAddnddD2.色分辨本领色分辨本领b刚好分辨刚好分辨ddnP讨论讨论A ，光谱展得越开光谱展得越开 P ，色分辨本领越高，色分辨本领越高3.线色散线色散ddnfbfDL二、二、光栅光谱仪光栅光谱仪对光栅方程对光栅方程,sinkd两边微分，得两边微分，得kdcoscosdkddD或或cosdk*线色散线色散角色散角色散cosdkfddfL且且谱线半角宽度谱线半角宽度

26、cosNd当当=时，两谱线时，两谱线刚好分辨。刚好分辨。coscosNddkkNP色分辨本领色分辨本领例例4.4 一个棱角为一个棱角为50的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性2/ban由由决定，其中决定，其中a=1.53974，b=4.6528103nm3.当其对当其对550nm的光处于最小偏向角时，试求：的光处于最小偏向角时，试求：（1）这个棱镜的角色散率为多少？）这个棱镜的角色散率为多少？（2）若该棱镜的底面宽度为时，对该波长的光的）若该棱镜的底面宽度为时，对该波长的光的 色分辨本领为多少？色分辨本领为多少？（3）若会聚透镜的焦距为）若会聚透镜的焦距为50c

27、m，这个系统的线色散率为多少？，这个系统的线色散率为多少？解：解：（1）153104849.52nmbddn已知：已知：55482.1550/8.456253974.1/22ban（2）色分辨本领：色分辨本领：已知：已知：cm7.21480)104849.5(107.257ddnP（3）线色散率：线色散率：nmnmfDL/307501050101502.675角色散率：角色散率：nmradAnAddnddD/101502.62sin12sin2522用一宽度为用一宽度为5cm的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直的平面透射光栅分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上，若需在第一级分辨波长分别为投射在光栅上

28、，若需在第一级分辨波长分别为589nm和和的钠双线，试求：的钠双线，试求：（1）平面光栅所需的最小缝数应为多少？）平面光栅所需的最小缝数应为多少？（2）钠双线第一级最大之间的角距离为多少？）钠双线第一级最大之间的角距离为多少？（3）若会聚透镜的焦距为）若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？，其第一级线色散率为多少？解：解：由光栅的色分辨本领由光栅的色分辨本领kNP可得：可得：9826.012/)6.589589(1minNkN（1）（2）由光栅方程由光栅方程kdsink=14710155.11059823.589/5sinNcmd角距离：角距离：radddk5247210178.110155.11982/1056.0sin1cos（3）线色散率为：线色散率为：196336.010178.11059fDfL 第四章结束第四章结束