理论力学复习课件

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1、 1 静力学静力学 2 运动学运动学 3 动力学动力学平面任意力系的简化，物体系统的平衡，通过列平衡方程求平面任意力系的简化，物体系统的平衡，通过列平衡方程求解工程结构的未知力。解工程结构的未知力。静力学静力学 研究物体的研究物体的平衡平衡与与力力之间的关系之间的关系摩擦：摩擦力分析，会计算最大静摩擦力及滑动摩擦力，摩擦：摩擦力分析，会计算最大静摩擦力及滑动摩擦力，主要用于分析动力学的纯滚动以及摩擦力做功等问题。主要用于分析动力学的纯滚动以及摩擦力做功等问题。解题步骤：解题步骤：1 明确研究对象明确研究对象：根据已知条件和待求的未知力，综合分析，：根据已知条件和待求的未知力，综合分析，确定合适

2、的研究对象。可以优先考虑以整体为研究对象；可以确定合适的研究对象。可以优先考虑以整体为研究对象；可以在物系中先分析受力情况简单的部分。在物系中先分析受力情况简单的部分。2 取隔离体取隔离体画受力图画受力图：先画主动力，然后在：先画主动力，然后在存在约束的地方，存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力，有二力杆的先分析二力杆，能按约束类型逐一画出约束反力，有二力杆的先分析二力杆，能确定力的方向。确定力的方向。3.3.根据受力图根据受力图列平衡方程求解列平衡方程求解。练习题及说明练习题及说明平面平行力系结构的支反力平面平行力系结构的支反力-简单工程结构平衡问题简单工程结构平衡问题 课本练习题2-

3、15、2-16及课件ppt中相关例题，会灵活地列矩方程求得相应的未知力。2.物体系统的平衡问题物体系统的平衡问题-复杂工程结构平衡问题复杂工程结构平衡问题 课本练习题2-32、2-38及课本例题2-13、2-14等，选择合适的研究对象，画受力图，列平衡方程求解。可以先试取整体为研究对象，再根据需要求得的未知力取合适的部分研究，能够做到灵活地列矩方程，容易得到一个方程里仅有一个未知力。点的运动学点的运动学点的运动方程（轨迹）点的运动方程（轨迹）1.当点的运动轨迹为已知直线或为未知时，当点的运动轨迹为已知直线或为未知时，用直角坐标法描述点用直角坐标法描述点的运动规律。的运动规律。2.当点的运动轨迹

4、为已知曲线，用自然坐标法描述当点的运动轨迹为已知曲线，用自然坐标法描述 点的运动规律。点的运动规律。点的速度沿着直线轨迹点的速度沿着直线轨迹 或曲线轨迹的切线方向。或曲线轨迹的切线方向。点的加速度沿着直线轨迹点的加速度沿着直线轨迹 或向曲线轨迹的切线方向和法线或向曲线轨迹的切线方向和法线方向分解。方向分解。运动学运动学：研究物体运动的几何性质的科学。：研究物体运动的几何性质的科学。2n,vdvaadt 刚体的运动学刚体的运动学 刚体的平动（刚体上点的速度和加速度）刚体的平动（刚体上点的速度和加速度）-归结为其上一个归结为其上一个点的运动。点的运动。刚体的定轴转动（刚体角速度和角加速度、其上点的

5、轨迹为刚体的定轴转动（刚体角速度和角加速度、其上点的轨迹为圆周，速度和加速度分析按照自然坐标法描述圆周，速度和加速度分析按照自然坐标法描述）刚体的平面运动（刚体角速度和角加速度、其上点的速度和刚体的平面运动（刚体角速度和角加速度、其上点的速度和加速度）加速度）要求掌握：速度分析三种方法和用基点法分析加速度。要求掌握：速度分析三种方法和用基点法分析加速度。2n,arar 点的复合运动中，在分析绝对（加）速度、相对（加）速度点的复合运动中，在分析绝对（加）速度、相对（加）速度时，同样要关注轨迹的特点。在分析牵连运动时要区分动坐时，同样要关注轨迹的特点。在分析牵连运动时要区分动坐标系所固结的刚体运动

6、的类型。标系所固结的刚体运动的类型。练习题及说明：1.教材178页例7-4，速度合成定理，见180页总结，解题时一定要画出速度平行四边形，并要求写出公式。2.教材181页例7-8，例7-9和195页习题7-17，共三道题.知识点：牵连运动为平动时点的加速度合成定理。解题时一定要画出速度平行四边形和加速度矢量图，并要求写出公式。3.教材186页例7-11,197页习题7-27，共两道题。知识点：牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理，解题要求同上。4.教材232习题8-35（a）（b），8-36（b）.知识点:平面运动刚体的角速度和角加速度分析和刚体上点的速度和加速度分析；(a)题中的CD杆作平

7、面运动，可用基点法、速度投影定理或瞬心法求C点的速度。要会用基点法或瞬心法求出杆的角速度。(b)题，仅要求会求B、C点的速度和 BC杆的角加速度。BC杆运动是平面运动中的一种特殊情况-瞬时平动：杆的角速度为零，角加速度不为零。要会用基点法进行加速度分析：1nCBCBCBaaaa（）公式：其中：nBBBaaa20nCBCBaCBCBCBaCB22nBBBO Bvaa已知未知=，（1）式变为：+nCBBCBaaaa（2）（2）式向竖直方向投影得,CBa本篇的基本内容本篇的基本内容 一个方程：质点动力学的基本方程一个方程：质点动力学的基本方程 三个定理：动量定理、动量矩定理、动能定理三个定理：动量定

8、理、动量矩定理、动能定理 两个原理：达朗贝尔原理、虚位移原理两个原理：达朗贝尔原理、虚位移原理动力学：动力学：研究物体的机械运动与作用力之间关系的科学。研究物体的机械运动与作用力之间关系的科学。一个方程一个方程：质点动力学的基本方程：质点动力学的基本方程F=maF Fr r2 22 2 tmdd取物体为研究对象。取物体为研究对象。sinmgFmacos0NmgF 例：小车载着质量为例：小车载着质量为m物体以加物体以加速度速度a沿着斜坡上行，沿着斜坡上行，动量定理：（质点）质点系动量对时间的导数，等于作用于它上所有外力的矢量和，这就是（质点）质点系动量定理的微分形式。(e)iddFpt1niii

9、pmv 质心运动定理：质点系的总质量与其质心加速度的乘积,等于作用在该质点系上所有外力的矢量和（主矢）。maC=Fi（e）三个定理之一三个定理之一质点系对定点（定轴）的动量矩定理：质点系对某固定点（固定轴）的动量矩随时间的变化率,等于作用于质点系的全部外力对同一点（轴）的矩的矢量和（代数和）。刚体定轴转动微分方程：定轴转动刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积,等于作用于刚体的外力对转轴的主矩。zzMJ)()(eddiOOMtF FL L )(dd)e(FMtLzz刚体的平面运动微分方程：miac=Fi（e）CCtMLdd三个定理之二三个定理之二质点的动量矩质点的动量矩()OMmvrmv质点系的动

10、量矩质点系的动量矩LO=MO(mivi)=r mivi平动刚体对固定点平动刚体对固定点O的动量矩的动量矩LO=rC M vC定轴转动刚体对其转轴的动量矩定轴转动刚体对其转轴的动量矩 Lz=Jz 平面运动刚体的动量矩平面运动刚体的动量矩CCCOmLvrL231mlJz222mRmRRmJiiz221mRJO2zzmJ2CzzJJmd质点系动能定理的积分形式质点系动能定理的积分形式：质点系的动能在某一路程中的改变量,等于作用于质点系的各力在该路程中的功的代数和。质点系动能定理的微分形式：质点系动能定理的微分形式：质点系动能的微分等于作用质点系动能的微分等于作用于质点系各力的元功的代数和。于质点系各

11、力的元功的代数和。dT=dW i三个定理之三三个定理之三T2T1 =Wi动力学普遍定理的综合应用动力学普遍定理的综合应用1.质系的质系的动能动能221iivmT2平动刚体的平动刚体的动能动能2 22 21 1CMvT 3定轴转动刚体的定轴转动刚体的动能动能221zJT 4平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能222121CCJmvT一个原理之达朗贝尔原理一个原理之达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理：质点系的达朗贝尔原理：在质点系运动的任一瞬时，作用于每一质点上的主动力、约束力和该质点的惯性力在形式上构成一平衡力系。0*NiiiFFFzCCJM*主矩主矩CmaF*主矢主矢=()=FiiCmm*aa主

12、矢主矢主矩主矩0*M主矢主矢tn=()FCCCmm*aaazJM*z对转轴的主矩对转轴的主矩惯性力系的简化惯性力系的简化练习题及说明：练习题及说明：1.教材教材283页习题页习题11-12、300页例页例12-5，320页习题页习题12-11、345页习题页习题13-12，知识点：，知识点：用动量矩定理、动能定理、达郎用动量矩定理、动能定理、达郎贝尔原理都可以求解系统中刚体的加速度或角加速度。贝尔原理都可以求解系统中刚体的加速度或角加速度。2.教材教材276页例页例11-11、286页页11-25、324页综页综-11、综、综-12、综综-14，知识点：综合应用。系统中刚体加速度的求解及已知，知识点：综合应用。系统中刚体加速度的求解及已知加速度后，根据不同情况分别用质点动力学基本方程、质心加速度后，根据不同情况分别用质点动力学基本方程、质心运动定理、刚体平面运动微分方程、刚体定轴转动微分方程运动定理、刚体平面运动微分方程、刚体定轴转动微分方程求解力。求解力。解题时要求：指明研究对象；画出完整的受力分析图，画出解题时要求：指明研究对象；画出完整的受力分析图，画出运动分析图；写出所用定理；求出的结果说明大小与方向。运动分析图；写出所用定理；求出的结果说明大小与方向。